推理思想在小学数学教学活动中的渗透

张艳

摘 要：数学思想方法是数学精髓，但在当前的小学数学教学活动中，教师一般都会将知识教学作为教学的重点，忽视了思想方法教学，使得一部分学生不知道如何利用所学到的数学知识来解决实际问题。对此，在《义务教育数学课程标准（2011年版）》所提出的“四基”中的“数学思想”目标的引导下，教师需要在知识教学中渗透数学思想方法，使学生能运用所学的知识来解决问题。纵观小学数学教学所涉及的思想方法，无外乎分类、归纳、抽象、演绎等，主要就推理的思想方法来进行论述。

关键词：小学数学教学；推理思想；渗透

抽象与推理是数学的显著特征。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对学生推理能力的培养做出了明确的阐述，教师在组织数学教学活动的时候，需要设计适当的教学活动，使学生在观察、尝试、估算等活动中自主地发现一些规律，并在推理能力的驱使下合理地推测出某些结论，利用实例来帮助学生验证自己的推理，以此发展演绎推理的能力。

一、将推理思想落实到四个内容领域之中

我们可以将其划分为四个领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，这四个领域都包含着推理思想。所以在组织数学教学活动的时候，可以充分发挥这四个知识领域的先天条件，利用其基础知识来引导学生进行推理。这里所提及的推理与传统的学生自己解题是不同的，推理需要学生在问题探究的过程中，运用自身已有的知识结构从问题中抽象出某一结论或规律，在规律、结论的形成过程中借助观察、猜想、实验、证明等手段来验证自己所抽象出来的规律、结论，以此在加深学生对基础知识理解的基础上，提高学生的问题解决能力。以“数与代数”这一领域知识教学为例，我会向学生呈现一道题：“要到公园游玩，全班一共有39名学生，游乐场的学生票价是8元每人，我们带330元够吗？”对刚学整数乘法的学生来说，解决这道问题有点困难，此时我会引导他们利用估算来确定330元够不够。在我的引导下，有的学生利用推理手段将班级的人数放大，看作是40人，40×8=320，320<330，39×40，所以39×8<40×8<330，所以带330元是足够的。

二、在基础知识讲解中渗透推理的各种方法

在数学教学中教师既要重视数学结果的正确性和学生解决问题的逻辑性，同时还要重视学生思维的直觉性。由于个性差异的存在，他们的数学学习能力存在差别，有些学生有着严密的逻辑思维能力，他们可以借助自身的数学思维能力来解决数学问题，有些学生则只能结合自己已有的知识经验或生活经验来探知数学问题。既然我们倡导教学活动的开展要以学生为中心，那么教师就需要尊重学生不同的思维方式、思维能力，鼓励学生将自己的思维方式呈现出来，以此激发学生的数学推理兴趣，为学生学习数学增添信心。我在教学“20以内加减法”这一内容的时候，会在学生现有的知识水平的基础上，为学生提供一道计算题：“8+5=？”有的学生根据自己已有的知识经验，可以不假思索地说出13，而有的学生则需要一步步地计算结果：因为10+5=15，所以8+5=10+5-2=13，或者因为5+5=10，所以8+5=3+5+5=13，或者因为8+2=10，所以8+2+3+13…学生利用不同的推理方式探究出了问题的答案，尝到了利用推理解决问题的甜头。

三、在数学活动中渗透推理思想

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出了“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理等活动”。所以，在组织数学教学活动时，教师应该由传统的“听数学”转变为“做数学”，引导学生在生动直观的活动参与中经历观察、体验、验证等，以此在活动实际参与中提高学生的推理能力。我在教学“加法交换律”这一内容的时候，会为学生创设如下活动：我先利用多媒体向学生呈现几道数学式子：（1）4+5=9，5+4=9，4+5=5+4（2）11+16=27，16+11=27，11+16=16+11…然后讓学生根据我展示的式子列出与之相似的式子，如有的学生列出22+23=45，23+22=45，22+23=23+22…接着我将所有的式子呈现在多媒体上，引导学生观察这些式子有什么规律，学生结合已有的知识经验可以发现等式两边的加数在交换位置之后，和不变。最后，我让学生用符号来表示自己所抽象出来的结论：a+b=b+a。如此，学生在活动参与中可以从大量的数学式子中推理出一个规律，并借助符号来进行表示，以此在规律的形成过程中加深了学生对加法交换律的理解。

总之，在小学数学教学活动中，教师需要在基础知识教学的基础上渗透数学思想方法，借此引导学生灵活运用所学的知识，实现学以致用。

参考文献：

[1]林红霞.小学数学教学中思想方法渗透的策略研究[D].南京师范大学，2015.

[2]费佳.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践和探索[D].贵州师范大学，2016.

编辑 李博宁endprint