高中数学以问题解决为主导的习题课教学模式

王翠翠

内容提要：“问题是数学的心脏”，教会学生解题是中学数学教学的首要任务。同时，由于数学知识严密的逻辑性与高度的概括性，在例、习题中，还隐藏很多没写明的东西，，注重思维训练，让学生有所“悟”.对于“悟”，分三个方面：其一是要明确每一道习题考查课本上的哪些基础知识；其二是让学生做完一道习题后，反思一下，到底解题关键、困难在哪里，通过做一道题可总结哪些经验，汇滴水而得江河，逐步提高解题能力；其三是引导学生观察、比较，揭示隐藏在具体的习题中的一般特征，推广为某一类对象的普遍性质

关键词：素质教育；问题解决；习题课；解题规律；普遍性质；数学课堂习题课教学模式；问题引导探究；课堂实施

随着素质教育的全面推进，“创新精神与实践能力”的培养已成为素质教育的核心。“问题是数学的心脏”，教会学生解题是中学数学教学的首要任务。同时，由于数学知识严密的逻辑性与高度的概括性，在例、习题中，还隐藏很多没写明的东西。即使最简单的例、习题里，也存在着可发掘的因素，而这些往往并不是学生们所能领会的. 习题课是以巩固知识、训练技能技巧、发展思维为主要任务的课。因此，习题课的设计要按照整体、有序和适度原则，做到有目的、有实效、有层次，逐步提高，防止简单的机械重复和单一模式化..需要注意的是，习题课中不仅要求学生得到正确的计算结果，更要重视计算过程，注重思维训练，让学生有所“悟”.对于“悟”，分三个方面：其一是要明确每一道习题考查课本上的哪些基础知识；其二是让学生做完一道习题后，反思一下，到底解题关键、困难在哪里，通过做一道题可总结哪些经验，汇滴水而得江河，逐步提高解题能力；其三是引导学生观察、比较，揭示隐藏在具体的习题中的一般特征，推广为某一类对象的普遍性质，使学生从不同的角度运用不同的知识和方法处理问题，把握数学问题的本质，揭示解题规律，提高分析、探索能力和创造能力，由此，本课题力图通过教学实践研究，寻找“问题解决”能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡，形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的数学课堂习题课教学模式，为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。

一、“问题引导探究”教学模式：

一般模式是：

创设 尝试 自主 反馈

情境 引导 解决 梳理

1. 创设问题情境，激发学生探究兴趣。

从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中，把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。

2. 尝试引导，把数学活动作为教学的载体。

学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。

3. 自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。

让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。

4. 练习总结，把知识梳理作为教学的基本要求。

根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。常用形式：（1）例题变式。（2）让学生进行错解剖析。（3）类题训练

总结是把数学知识与技能通过“同化”或“顺应”的机能“平衡”认知结构的必要步骤。适时组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习、记忆和应用。

二、“问题引导探究”教学的课堂实施策略

1.先学后教，不学不教；边讲边练，及时巩固

2.坚持少讲多练，让学生用自己的学习方法，自主学习，以便更好的理解知识。

3.营造课堂教学的开放、民主氛围

4.设置问题情景，培养学生的问题意识

5.师生共同讨论，培养学生解决问题的能力

6.习题教学中，展示原型题，设置问题情景。

其中 “问题引导探究”教学，成败的关键很大程度决定于问题设计得是否合理、科学。而要设计出好问题，一般從以下几个方面考虑。

（1）目标要明确。问题设计必须以教学目的为指南，围绕教学任务设问。教师要尽量了解学生的情况和教材的内容，善于从教材中挖掘问题，从学生的现实生活中挖掘问题，使问题的内容紧扣教材的重点，难点、关键。

（2）难度要适中。问题的难易程度直接影响学生学习的兴趣和动机。过于简单的问题，学生探索过程感到索然无味，过深难的问题，超出学生的实际水平，使学生茫然或理不出思路，学生思而不得，探而无获，这样的问题显然没有讨论的价值，久而久之，学生对问题的探究失去动力和兴趣。因此设计问题一定要从学生的实际出发，既要考虑学生的现有知识水平，又要考虑学生的思维特点和心理状况，使学生经过一定的努力，能够享受到成功的喜悦。

（3）梯度要合理。学生对问题的认识总是从已有的知识和经验出发，问题的安排顺序要与思维发展的顺序相一致，涉及的知识要从学生已有的知识出发逐步接近到“最近发展区”，问题的设计必须是阶梯式上升，由浅入深、从易到难，由小到大，由收敛到发散，由定向到开放。问题有恰当的坡度，保证学生思维的连续和畅通，使学生在探究过程中不断产生认知冲突，从解答问题中领悟到获取新知识的“顶峰体验”，从而激励再认知

（4）角度要新颖。强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性。问题的提出要能引人入胜，引起悬念，揭露矛盾。同一内容，如果变换一下角度，使其成为富有新意、形式新颖的问题，学生就会兴趣盎然，喜闻乐答。

三、“问题解决”课堂教学模式的研究成效

1. 青年教师的课堂教育思想和观念从“灌输型”向“启发探究型”转化。

2. 学生的学习方式从“接受性学习”向“研究性学习”转化。

3. 师生关系从“从属型”向“平等型”转化。

4. 基础性的数学知识体系的构建可以通过“发现问题----分析问题----解决问题”的研究性学习方式来实现。“问题解决”课堂教学模式成为“基础型习题课程”与“专题型课程”有机结合的一种尝试。

参考文献：《高中数学“问题解决”课堂教学模式的研究与实践》研究报告摘要