考虑电压支撑的新能源发电网的外网等值建模*

朱革兰 盛建兰

(华南理工大学 电力学院， 广东 广州 510640)

考虑电压支撑的新能源发电网的外网等值建模*

朱革兰 盛建兰

(华南理工大学 电力学院， 广东 广州 510640)

提出了一种考虑电压支撑作用的外部电网等值建模方法.首先由电力系统综合分析程序(PSASP)的多重故障仿真计算外网所有边界节点的短路信息，得到电流源支路形式的外网等值模型，该模型忽略了内网运行，因而边界节点电压存在一定误差.在将该模型转化为基于戴维南支路的阻抗型外网模型后，提出了一种在边界节点的等值功率注入支路中进行以实际电网稳态电压为期望值的等值电势修正的方法，所获修正后的外网等值模型基于边界节点信息，能准确反映外部电网对内网的电压支撑作用.最后以宁夏局部新能源发电网为例，分别在长链型和环型两种内网结构下对外网建模，仿真验证了所提外网等值建模方法的正确性和有效性.

电压支撑；边界节点；电网等值建模；短路计算

据报道，截至2015年底，中国风力光伏发电累计并网装机约1.72亿 kW，然而全国总体弃风弃光率超过10%[1]，新能源发电引起的电网电压波动是制约其上网的主要因素之一.大型新能源发电基地一般位于远离负荷中心的电网薄弱区[2]，而新能源接入地区的电压稳定性不仅受到控制策略和无功补偿的影响，也跟地区电网的支撑能力密切相关[3- 4].因此，当对新能源发电网建立电磁暂态模型研究时，由于与其互联的外部大型区域网络数据量巨大，因此需要对其进行等值建模，这不仅要求等值算法在满足技术要求下应易于实现,而且要求外网等值模型能够准确地反映其电压支撑能力.

区域电网的等值建模通常采用静态等值方法[5- 6]，目前应用较为广泛的是Ward等值和REI(Radial Equivalent Independent)等值[7- 10]及其改进的等值法[11- 14].但它们存在或求解繁琐或依赖较大量已知信息等问题.例如，文献[11]提出了一种外网信息未知情况下的两端口静态等值参数估计法，适用于含黑箱外网的双端互联区域电网的等值，但求解步骤较为繁琐，而且若扩展为多端口网络，模型将变得极其复杂；文献[12]提出改进的扩展Ward等值，能较准确地体现外网中无功补偿元件对内网的作用，但是其高斯消去过程较复杂，且需要外网的导纳信息，不适用于大型互联电网；文献[13]提出考虑发电机与非发电机之间电压和电流的灵敏度一致性的静态等值法，较为全面地保留了外网对内网的影响，精度较高，然而其计算量较大，且需要外网及其发电机、非发电机节点的导纳和电压电流等信息，求解步骤也较复杂；文献[14]提出了基于PSASP短路计算的区域电网等值方法，减少了计算量，但是只验证了等值前后短路电流的一致性，对等值后的外网节点电压误差没有讨论.

上述这些等值方法都要已知完备的外网信息，且对系统运行方式具有较强的依赖性，当内部网络状态变化时，不能准确地反映外部电网对母线电压的支撑作用.针对上述不足本研究提出一种新的考虑电压支撑作用的外部电网等值建模方法，不需要外网的导纳信息，只需要借助PSASP复杂故障计算获取边界节点的短路电压和电流等节点信息；同时，为提高外网等值模型对内网的电压支撑的准确度，在边界节点的等值注入功率中进行以实际电网稳态电压为期望值的等值电势的修正；最后以宁夏地区局部新能源发电网为内网，对其外部所连西北电网应用文中所提方法进行了等值前后的仿真验证.

1 基于PSASP短路计算的外网等值模型

传统Ward等值需要考虑网络的所有节点信息，外部注入功率的节点全部看成是PQ节点，其建模实质是对外部网络线性代数方程的高斯消去，过程较为复杂.本研究将网络划分为内部网络和外部网络两部分，其中，边界节点包含在外部网络之中，外部网络等值后成为一个只有边界节点的多端网络，包含边界节点、注入电流源、边界节点自导纳和边界节点之间的互导纳.基于PSASP短路计算的外网等值模型与Ward等值[14- 15]得到的网络形式相类似.

下面以3个边界节点的外部网络的等值为例进行阐述.设等值后的外网如图1虚线内所示：

图1 基于PSASP短路计算的外网等值模型

Fig.1 Equivalent network model based on PSASP short-circuit calculation

图1中，ⅰ1、ⅰ2、ⅰ3分别表示边界节点1、2、3的等值注入电流源的电流值，y11、y22、y33分别表示电流源1、2、3的内导纳，y12、y23、y13分别表示节点1、2、3之间的支路导纳.则节点自导纳计算公式为

Yii=yi1+yi2+yi3

(1)

式中，i=1，2，3.

节点之间的互导纳计算公式为

Yij=-yij

(2)

式中：i≠j；i=1，2，3；j=1，2，3.

进行外部网络等值时，不考虑内部网络节点和支路.

若依次在每个边界节点处设置三相短路故障，则通过PSASP短路计算可以得到各个边界节点的电压和短路点的电流，它们二者之间的关系可以用式(3)表示：

(3)

根据矩阵运算法则，可得到式(4)：

(4)

式中，ⅰdi(i=1,2,3)表示除短路点外的其他节点流向短路节点i的电流，即由PSASP短路计算得到的电流测量值.

上式中ⅰ1、ⅰ2、ⅰ3的数值可以通过设置所有边界节点同时发生三相短路接地获得,因此时边界节点的电压都为零，则：ⅰ1=ⅰd1、ⅰ2=ⅰd2、ⅰ3=ⅰd3.即此时短路节点的电流测量值等于该节点的等值电流源电流.

由式(4)结合式(1)、(2)可得到外网等值导纳矩阵.

当边界节点数大于3时，运算过程类似.

2 边界节点等值注入功率分析

从图1可看出，在外部网络等值时，其功率注入考虑为电流源形式，在PSASP短路计算求解外网的等值参数过程中，去掉了内网的节点和支路，没有考虑到内网对边界节点功率注入的影响.

(6)

Bijsinθij)}

(7)

Ui2(Bij+Bi0)}

(8)

式中，φl表示内部网络中与边界节点i相连的节点集合，Gij+jBij表示与边界节点i相连的联络线或等值支路的支路导纳，Gi0+jBi0表示与节点i相连的支路在i侧的对地支路导纳.

由以上分析可知，外网边界节点的等值注入功率也会受内网的影响.当Ui、θi及Uj、θj随内网状态变化而改变时，第1节所述的外网模型中边界节点等值功率注入支路参数必须进行修正，以反映内网的影响.

从图2可知，上节中基于PSASP进行短路计算所得到的边界节点电压仅由外网的戴维南等值电路决定，而在正常稳态时，边界节点i的电压是由节点处内网和外网共同决定的，因此，第1节所述外网等值模型势必会造成等值前后边界节点电压的误差.

图2 在边界节点处网络的戴维南等值电路

Fig.2 Thevenin equivalent circuit seen from the boundary node

3 外网等值模型的电势修正方法

采用恒定功率注入形式来表示边界节点注入量，不能真实地反映外网对边界节点的电压支撑作用[11]，因此将边界节点注入量转化为电压源形式.

图3 基于戴维南支路的阻抗型外网等值模型

Fig.3 Impedance type of network equivalent model based on Thevenin branch

PSASP计算可得到边界节点的电压相量U·i及其与外部网络的联络线路上的电流ⅰiL.假设有N个边界节点，i≤N，当N为3时，基于电路原理中的基尔霍夫电流定律，边界节点处的电流之和应该为零.则可以得到一组方程式：

(9)

(10)

(11)

由式(9)-(11)可求得经过修正的戴维南等值电势参数，对其进行复数转化运算可得到电势参数的幅值和相角形式.

当N为任意正整数时，可以推导得到求解修正电势E·Pi的通用表达式：

(12)

式中:zij=zji;i=1,2,…，N.

对N个边界节点的外网等值，可以列出N个方程来修正其戴维南等值电势，修正后的边界节点处的等值电势，能够真实反映完整网络稳态运行条件下，外网对内部网络的电压支撑.以边界节点处的电压实际值为计算目标的等值电势的修正过程，有效地改善了PSASP短路计算中忽视内部网络状态变化造成的等值功率注入误差，同时，戴维南支路形式的功率注入也改善了电流源支路不能反映外部网络对内部网络的电压支撑的缺陷.

4 仿真验证

以宁夏局部新能源发电网为对象进行仿真验证.宁夏地区的局部新能源发电网属于西北六省区域网络中的一部分，其网架结构图如图4所示.风/光资源主要分布在中卫、迎水桥、香山、九彩、宁安和枣园，新能源总装机为870.5 MW，分散开发的风/光资源接入330 kV变电站，通过330 kV输电通道与其他各变电站相连，常规电源只有沙坡头水电站和中宁二火电厂，其装机容量总和为780.3 MW，锦铝和巨科为330 kV负荷变电站.可见，该地区电网是典型的含常规电源少且具有长链型输电特征的网络，在对外网等值建模时必须能够反映外网对特定新能源区域电网的支撑作用.

图4 宁夏局部新能源发电网网架图

利用文中第1节和第3节所述方法进行外网等值，在表1-4中分别用模型1和模型2表示.外部网络为除去内部网络的整个西北全网，当内部网络不同时，相当于选取的外部网络也不相同.文中选取长链式结构和环式结构两种内部网络形式来仿真分析外网等值模型.

4.1 长链式内部网络结构

内部网络为长链式结构网络的情况记为Case 1，如图4中虚线左侧所示.即凯歌-中卫-迎水桥-宣和330 kV输电通道及香山、沙坡头为内部网络，其他为外部网络.此时，边界节点为枣园、宁安和甘石城.对等值前后的网络模型在边界节点处进行三相短路试验仿真，等值前后边界节点的三相短路电流和主要母线电压及相角对比如表1和表2所示，其中“实际”表示PSASP中等值之前的西北全网详细模型对应的电流值.

表1 Case 1中边界节点的短路电流对比

Table 1 Short circuit current comparison of boundary nodes in Case 1

节点名称三相短路电流/kA实际模型1幅值相对误差/%模型2幅值相对误差/%甘石城14.8120.538.4215.393.92枣园29.9535.5718.7627.577.95宁安39.3343.7111.1434.0413.45

由表1可见，模型2的三相短路电流误差较小，由此证明了修正后的模型的有效性，以及所提等值方法的正确性.由表2可见，模型1的母线电压幅值和相角最大误差分别为21.65%、78.8%，模型2的母线电压幅值和相角最大误差分别为0.52%、6.83%.可见，经过电势修正后的阻抗型外网等值模型，其母线电压与等值前基本吻合，说明电势修正后的戴维南等值支路的电源能够准确地反映外网对内部网络的电压支撑作用，证明了电势修正方法的正确性和有效性.

4.2 环式内部网络结构

如果选择边界节点为甘石城、甘白银、启明、黄河、青铜峡、大坝6个节点，则此时的内部网络为环式结构，记为Case 2.等值前后边界节点的三相短路电流和主要母线电压对比如表3、4所示.

表2 Case 1中主要母线的电压及相角的对比

由表1和表3可知，Case 1中模型1、2的最大电流相对误差分别为38.4%、13.45%，Case 2中模型1、2的最大电流相对误差分别为3%、8.68%，Case 2中的两个等值模型的边界节点三相短路电流的最大误差均有所减小.这是由于在Case 1中常规电厂中宁二发电厂虽然在内网附近，但属于外网，因而作为PV节点进行了简化处理；而Case 2中因包含在内网所以建立了它的详细模型，因而提高了外网等值的精确性.

表3 Case 2中边界节点的短路电流对比

Table 3 Short circuit current comparison of boundary nodes in Case 2

节点名称短路电流/kA实际模型1幅值相对误差/%模型2幅值相对误差/%甘石城18.9718.930.2017.368.48甘白银41.0241.110.2137.468.68启明17.9117.900.0316.557.59黄河47.6148.942.7945.604.22青铜峡35.2634.761.4232.856.84大坝30.3529.433.0528.177.18

表4 Case 2中主要母线电压及相角的对比

由表4各列对比可知，模型2内部网络及边界节点的电压幅值和相位与实际基本保持一致，而未经修正的模型1与实际电压幅值和相位都相差较大，幅值整体偏高，相位整体偏小.由表3和表4可知，修正后的基于戴维南支路的阻抗型外网等值模型对于研究网络中计及附近常规发电厂的情况也是适用的.

从表1-4可知，虽然模型1和模型2的短路电流误差相差不大，但是，与模型2相比，模型1中的母线电压幅值和相位误差较大.由此可见,为反映外网对内网的电压支撑作用，外网等值建模时进行边界节点的电势修正是必要的.

5 结语

针对新能源接入的特定电网的电磁暂态仿真而进行外网等值时需要反映外网的电压支撑作用，文中阐述了基于PSASP短路计算的外网等值建模方法，分析了其误差机理，并提出了等值电势修正的方法，修正后得到了基于戴维南支路的阻抗型外网等值模型.与未经修正的外网等值模型相比，进行电势修正后的基于戴维南支路的阻抗型外网等值模型有如下优势：

(1)等值前后的内部网络节点和边界节点电压的误差大幅减小，同时边界节点短路电流也与实际短路电流接近.

(2)若将内部网络附近的外网常规发电厂纳入内部网络范围，建立其详细模型，则外网等值模型的短路电流误差将得到进一步改善，同时主要母线电压也与等值前基本吻合.

文中所提出的基于戴维南阻抗型支路的外网等值模型不考虑内部网络的详细信息，且将外部网络视为一个黑箱，只需要其边界节点的信息即可，求解过程简单，能正确反映外网对内部网络的电压支撑作用，适用于进行含新能源电网的电压问题研究.当然由于算法基于PSASP短路计算，对网络元件的简化带来的误差不能完全消除，因此针对基于潮流计算的研究还需做进一步改进研究.

[1] 范征,廖宇.借鉴德国新能源消纳的经验 [J].能源研究与利用,2016,168(2): 30- 31.

FAN Zheng,LIAO Yu.New energy consumptive expe-rience of Germany [J].Energy Research & Utilization,2016,168(2):30- 31.

[2] 刘聪,刘文颖,王维洲,等．高载能负荷参与的电网消纳风/光电能力定量预评估方法 [J].电网技术,2015,39(1)：223- 229.

LIU Cong,LIU Wen-ying,WANG Wei-zhou,et al.A quantitative method to pre-evaluate power grid’s capability of accommo-dation for wind/photovoltaic power under participation of high-energy load [J].Power System Technology,2015,39(1):223- 229.

[3] LI C,AHN C,PENG H,et al.Synergistic control of plug-in vehicle charging and wind power scheduling [J].IEEE Transactions on Power Systems,2013,28(2):1113- 1121.

[4] 杨硕,王伟胜,刘纯,等.改善风电汇集系统静态电压稳定性的无功电压协调控制策略 [J].电网技术,2014,38(5)：1250- 1256.

YANG Shuo,WANG Wei-sheng,LIU Chun,et al.Coordinative strategy of reactive power and voltage control for improving static voltage stability of wind power centralized system [J].Power System Technology,2014,38(5):1250- 1256.

[5] 李传栋,许津津,何后裕,等.福建风电仿真的外网等值 [J].电力与电工,2013,33(3):1- 4.

LI Chuan-dong,XU Jin-jin,HE Hou-yu,et al.External network equivalent of wind power simulation in Fujian [J].Electric Power and Electrical Engineering,2013,33(3):1- 4.

[6] POON K K Y,EMAMI R,BOSE A,et al.External data exchange Issues for state estimation in power systems [J].IEEE Transactions on Power Systems,2012,27(2):849- 856.

[7] 林济铿,闫贻鹏,刘涛,等.电力系统电磁暂态仿真外部系统等值方法综述 [J].电力系统自动化,2012,36(11)：108- 115.

LIN Ji-keng,YAN Yi-peng,LIU Tao,et al.Review on external system equivalent method for electromagnetic transient sim-ulation of power systems [J].Automation of Electric Power Systems,2012,36(11):108- 115.

[8] PHULPIN Y,BEGOVIC M,PETIT M,et al.Evaluation of network equivalents for voltage optimization in multi-area power systems [J].IEEE Transactions on Power Systems,2009,24(2):729- 743.

[9] 武艳,杨数强,蒋志勋.基于节点灵敏度分析的大电网等值研究 [J].电力系统保护与控制,2015,43(10):68- 73.

WU Yan,YANG Shu-qiang,JIANG Zhi-xun.Research on the equivalence of large-scale power system using node sensitivity analysis approach [J].Power System Protection and Control,2015,43(10):68- 73.

[10] ZHAO W,LIU M,SUN B.A norton equivalence based de-composition and coordination algorithm of reactive power optimization for multi-regional power grid [J].Power System Technology,2009,33(11):44- 48,54.

[11] 颜伟,李世明,陈俊,等.基于内网实测信息的两端口外网静态等值参数估计方法 [J].中国电机工程学报,2011,31(13):101- 106.

YAN Wei,LI Shi-ming,CHEN Jun,et al.Parameter estimation for two-port external network static equivalent model on the basis of internal network measured information[J].Proceedings of the CSEE,2011,31(13):101- 106.

[12] 孙宏斌,张伯明,相年德.Ward型等值的非线性误差分析与应用 [J].电力系统自动化,1996,20(9):12- 16.

SUN Hong-bin,ZHANG Bo-ming,XIANG Nian-de.Nonlinear error analysis and application of Ward-type equivalent [J].Automation of Electric Power Systems,1996,20(9):12- 16.

[13] 余娟,张勉,朱柳,等.考虑灵敏度一致性的外网静态等值新理论研究 [J].中国电机工程学报,2013,33(10):64- 70.

YU Juan,ZHANG Mian,ZHU Liu,et al.New theory on external network static equivalent based on sensitivity consistency [J].Proceedings of the CSEE,2013,33(10):64- 70.

[14] 文明浩,杨帆.基于PSASP短路计算的区域电网等值方法 [J].电网技术,2012,36(1):113- 117.

WEN Ming-hao,YANG Fan.An equivalence method of regional power network based on short circuit calculation by power system analysis software package [J].Power System Technology,2012,36(1):113- 117.

[15] 刘峰.电力系统外部等值理论及实用化探讨 [J].继电器,2007,35(15):67- 71.

LIU Feng.Elementary analysis of external network equivalence [J].Relay,2007,35(15):67- 71.

[16] 张海波,张伯明,孙宏斌.基于异步迭代的多区域互联系统动态潮流分解协调计算 [J].电力系统自动化,2003,27(24):1- 5.

ZHANG Hai-bo,ZHANG Bo-ming,SUN Hong-bin.A decomposition and coordination dynamic power flow calculation for multi-area interconnected system based on asynchronous iteration [J].Automation of Electric Power Systems,2003,27(24):1- 5.

[17] 林良真,叶林.电磁暂态分析软件包PSCAD/EMTDC [J].电网技术,2000,24(1):65- 66.

LIN Liang-zhen,YE Lin.An introduction to PSCAD/EMTDC [J].Power System Technology,2000,24(1):65- 66.

EquivalentModelingofExternalNetworkinNewEnergyPowerGridTakingVoltageSupportintoConsideration

ZHUGe-lanSHENGJian-lan

(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Proposed in this paper is a new equivalent modeling method of external network considering voltage support. Firstly, on the basis of short circuit information of all external network boundary nodes obtained by multiple fault simulation with Power System Analysis Software Package, an equivalent model of external network in the form of current source branch is established. Secondly, in order to overcome the errors of boundary node voltages due to the ignorance of internal network, the model is converted into a model in the form of Thevenin impendence branch. Then, a potential correction method, which takes actual steady-state voltages as the expectations in equivalent power injection branch, is proposed. The modified equivalent model on the basis of boundary node information can ac-curately reflect the voltage support of external network. Finally, by taking Ningxia regional new energy power grid for example, two external networks respectively with long chain-type and ring-type internal networks are modeled. Simulated results verify the validity and accuracy of the proposed modeling method.

voltage support;boundary node; power network’s equivalent modeling method;short-circuit calculation

2016- 05- 25

国家科技支撑计划项目(2013BAA01B02)

*Foundationitem: Supported by the National Key Technology Research and Development Program of the Ministry of Science and Technology of China(2013BAA01B02)

朱革兰(1968-),女,博士,助理研究员，主要从事含新能源电网的仿真研究.E-mail:glzhul@scut.edu.cn

1000- 565X(2017)07- 0001- 07

TM 711

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.07.001