探析初中数学教学中如何渗透数学思想方法

陈林娇

摘要：随着教育改革的进一步深入，数学思想方法逐步的渗透到初中数学的教学实践中，这一教学方法通过将理论的知识应用到现实生活中来，来充分的调动师生的积极性，能够有效的推动初中教学质量的提高。本文简述了初中数学的思想方法，分析了目前初中数学教学存在的问题，并就数学思想方法的渗透进行了探讨，以供初中数学教师参考和借鉴。

关键词：数学教学；数学思想方法；渗透

1、初中数学思想方法综述

初中阶段的数学教学中，基础知识占据着较大的比例。教师在教学活动进行时，应道注意培养学生数学思想能力的培养。遇到问题时要先进行分类，以明确解题的思路和可能用到的公式和定理。当学生能够掌握正确的数学思想方法后，就能够轻松的进行数学的学习，并且还能掌握不同的解题方法，逐步提升自主学习的能力。一般来说，初中数学思想所包含的解题方式主要有以下几个部分。

1.1函数与方程的思想

函数是初中数学教学中经常出现的概念，我们可以从函数开始来进行数学思想的培养。在进行方程的解答过程中，首先要确认未知数和已知条件之间的逻辑关系，然后将題中的已知条件转化为数学的思想方法，以线索的形式进行应用。当牢固掌握方程的思想后，也可以将其应用在其他类型的数学题目中，学生可以将问题转化为方程的形式进行解答，在未知数的求解过程中，对解题条件进行不断的补充，从而将答案正确的解答出来。

函数的思想是思考变量和变量之间的思想，方程的思想则是考量已知的量和未知的量之间的关系，然后转化成方程等形式。例如，AB两人人相聚40千米，相向而行。如果A比B先走2小时，那么他们在乙出发后3小时后相遇；如果B比A先走2小时，纳闷他们在甲出发后3小时候再会，问：A、B两人每小时各走多少千米？

1.2代数与图形结合的思想

在几何知识的学中，学生在题目阅读的过程中需要用到画图的能力。图形的构建也是数学思想的一种体现，通过强化练习，学生能够将抽象的知识点转化为具体的内容，以便于进行题目的解答。大树和图形结合的思想就是我们常讲的数形结合的思想，这是数学的一种传统的思想方法。数形结合的思想就是将抽象化的题目内容、数量之间的关系以及直观的几何图形以及其位置的关系相结合，即通过抽象的思维与形象的思维的结合，可以将复杂的问题简单化，抽象的问题具体话，从而对解题的途径进行优化。例如，甲从一十字路口同时南而行，乙在路口以西2000米出向东而行，已知甲乙二人同时出发，15分钟后两人与路口的距离相等，50分钟后甲乙二人再次与路口的距离相等，求甲乙二人的速度。解析：画出十字坐标图，找出甲乙二人在15分钟和50分钟时的位置，通过对图的分析列出求解方程组。

1.3数学分类讨论的思想

在初中数学的教学实践中，我们要培养学生的数学分类的思想。具体分类的标准并不是统一不变的，学生可以根据自己的解题方式来进行分类，然后按照标准的解题步骤来解答问题。在此期间，我们并不去干预学生的解题习惯的养成，而仅仅是对其数学思想进行培养，以便影响学生的学习成绩。数学分类后的结论可以作为以后解题的参照，在进行课后习题练习时也要按照数学分类来进行，对于难懂的问题，如果经小组讨论也无法解决时，教师才可以对结果进行讲解，然后留下充足的时间给学生进行思考。从而加深学生的印象。通过分类的讨论还能够帮助学生对规律性的东西进行概括和总结，从而提升学生的思维缜密性。

1.4问题转化的思想

问题转化的思想是指将未知、负责的问题通过合理的归纳，然后转化已知的、简单的问题，再对问题进行解决的数学思想方法。三角函数、几何的变换、因式的分解等方面的理论都包含着一定问题转化的思想。

2、初中数学教学的现状

2.1初中数学教学渗透数学思想方法的现状

目前，在我国的初中数学的教学实践中，许多教师仍坚持传统的以教师为主体的传统教学形式，在知识点的讲述中，并没有对其进行深入的解析，只是简单的将结论讲述给学生，让学生进行机械的记忆并将公式和定理套用到做题中。在进行解题时，也只是给了固定的解法，并且对解题的每个步骤所用的定理或公式进行格式固化。在这种教学模式下，学生仅仅需要照做就可以了，不需要对解题的思路进行自主的探讨，从而使得数学的思想方法越来越固化，其数学的能力也得不到提升。

2.2数学思想方法缺乏运用的原因分析

重视解题技巧，轻视数学思想，在应试教育的眼里下，教师的教学往往是以高考考点为中心进行，实行题海的战术。当讲解到某一个习题时，教师只会就其使用到的某一个公式进行解答，将解答的方法直接讲给学生，在这种情况下，学生对于某种形式固定的习题一般使用使用同一种解题的方法，其个人的思维得不到锻炼，数学的能力也得不到提升。

3、数学教学中渗透数学思想方法的路径

3.1数学思想方法在新课程中的渗透

在进行新课程的教学活动中，我们要注重所传授纸质的推演过程，引导学生逐步碗蕨基础知识中所包含的数学思想。我们可以通过举例、类比的方法将抽象的、分散的数学思想具体化，并对其进行系统的总结。这样可以提高学生的逻辑思维以及创新的能力。

3.2数学思想方法在例题讲解中的渗透

许多数学的思想都是渗透在例题中的，可以考核学生对数学思想方法的掌握程度。我们在解题时不要告诉学生答案，而是要着重讲其中使用的数学思想方法。然后通过类似题目的课堂练习，让学生熟悉并掌握这一数学思想方法的应用，然后再研究不同的解题思路，并进行分析和总结。

3.3数学思想方法在系统总结中的渗透

数学的基础知识和许多题目中都包含着数学思想方法，学生虽然能够进行理解，但是由于其内容比较抽象和分散，往往在下次解题时还是摸不着头绪。在这个时候，我们要及时的介入并帮助学生进行适当的总结和概括。当一个课程学习完成后，要对其中的数学思想进行系统的整理，并通过适量的题目来强化学生的记忆，使得学生能够对数学思想方法进行灵活的使用。

4、结束语

学生在初中阶段时，其思想相对比较简单。我们通过数学思想方法的渗透教学，不但能够锻炼学生的思维方面的能力，还能够提高学生的发现问题和处理问题的能力等等，有利于提高学生整体素质的提高。

参考文献：

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[3]李艳妮.初中数学教学应如何渗透数学思想和数学方法[J].赤子（上中旬），2015（06）.