基于“知新回故”的中职数学教学实践

高晓兵

《教育部关于印发新修订的中等职业学校语文等七门公共基础课程教学大纲的通知》中指出，数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课，并要求在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。就中职学校的现状来看，部分学生的基础知识薄弱，中职数学教学面临着诸多挑战，特别是旧知识的回故与新知识的教学难度颇大，笔者在教学过程中尝试了“知新回故”策略，效果明显。

一、中职数学教学的两个挑战

（一）旧知识的回顾不够理想

在中职学校，学生的数学基础普遍较弱，需要教师帮助他们回顾初中的数学知识，然而学生对各个知识点的掌握情况差异很大，加上课时有限，并不能满足学生的需求，教学效果并不理想。

（二）新知识的推进不够顺利

由于部分学生学习数学的自信心不足，因而教师在教学过程中花费了大量精力去辅导学生回顾旧知识，相应的新课教学时间就减少了，教学的推进受到了影响，教学质量得不到保证。

二、推行“知新回故”的教学策略的尝试

诚然，“温故而知新”是一种有效手段，但必须长期坚持使用，不过在教学过程中，教师也可适时创新，反其道而尝试实践，也可能得到意想不到的效果。笔者在教学中推行的“知新回故”的教学思路，主要采取了以下三步策略，效果显著。

（一） 达成共识，重拾信心

教师须引导学生放下包袱，以空杯心态重新上路，与学生达成过去虽不能重来，未来可努力遇见的共识，帮助学生重拾自信心、重振精气神。例如，笔者在开学第一课时，创新性地将英文字母与数字计算相结合，让学生一起计算：若英文字母A、B、C、D……X、Y、Z分别等于分数1、2、3、4……24、25、26，请计算HARD WORK（努力）、KNOWLEDGE（知识）、LUCK（好运）、MONEY（金钱）、ATTITUDE（态度）各得多少分？学生们很投入地完成。接着让学生用计算器计算1的365次方、1.01的365次方、0.99的365次方各等于多少，让学生认识到小差距的长时间作用后的差别竟如此之大，体会坚持的力量。最后，教师向学生进行自我介绍、展示近几年的数学教研成果，和学生分享几个数学的创新范例，并约定：和过去说再见、和未来话遇见，放下包袱、重新上路。

（二）多举并进，知新回故

诚然，“亡羊补牢，犹未晚矣”，回顾旧知识的教学办法是可行的、有效的、为时不晚的。离开了旧知识基础储备，新课的讲授会遭遇很多困阻和挑战。

1.多种尝试，优化新知识的学习。笔者在“知新”的教学实践中，主要采取了以下三种策略。一是直观形象呈新知，比如，将集合的补集运算直观地类比为切蛋糕，将集合之间的关系判定形象地类比为男女生间的相亲问题。二是分解过程学新知，比如：将形如{x|3>x≥-1}的集合形式写成区间形式，可依以下三步达成，定方向{x|-1≤x<3}要点：开口向右，左边空→负无穷小、右边空→正无穷大。写数值-1，3要点：逗号隔开，标符号[-1，3）要点：有等号→中括号、没等号→小括号。三是少教多练，比如对于三角函数的正弦、余弦、正切，在讲解完定义之后，讲一道例题：求终边过点P（-2，3）的角？琢的三角函数值，引导学生在条理有序中明确：正弦sin？琢=■=■、余弦cos？琢=■=■、正切tan？琢=■=■，并引导学生当堂进行重复训练30题。从教学实践来看，90%以上的学生都已熟练掌握了三角函数的定义，而且笔者在相隔3-4周的随机抽查中发现，80%以上的学生都能准确写出，有不少学生反馈已熟练掌握。

2.多种方式，优化旧知识的温补。笔者在“回故”的教学实践中，主要采取了以下三种策略。一是当堂后补，就是将新知推进好并确保学生学好之后，引导学生一起将需要用以前所学知识完成的地方一起完成，比如上边的正弦、余弦的函数值，需要完成■的相关运算，这就涉及平方根的相关知识的温习回顾了，笔者借助“五彩一白”板书精加工，引导学生逐步明确，过程为：■=■=■=■=■。二是微课协助，主要是将所需用到的旧知识点，制作成微课，供学生进行当堂或课后学习，如此可以解決“课时有限，没有办法回顾那么多知识”“学情不一，不宜因顾少数而误多数”等问题。三是学生互助，主要是引导学生进行互相帮助、共同进步，尤其是引导在数学学习方面有优势的学生，耐心帮助教会其他同学。

（三）优化作业，巩固成果

真正的数学学习并不只局限于课堂的45分钟，还在于课后教师布置作业。笔者对于学生的课后作业进行了改革：一是内容有调整，不是简单完成某一道数学题目，而是要求学生理清某一题目的思路，写某一题目的解题过程，或者逻辑呈现所学的新知识；二是评价标准有调整，不是过分关注结果，而是更侧重过程，让学生尽可能地将过程细化呈现出来，写到所需旧知识之处时，若不会可以暂时停住，等温补好旧知识后补上（给予3天的宽限期）；三是形式有调整，不局限于作业本，鼓励学生将自己的想法、思路，录制成微视频。当然，笔者经常鼓励学生之间相互交流作业，共同进步。

通过近两年的“知新回故”教学实践，笔者切身感到新课的教学推进有序、顺利，教学效果令人欣慰；旧知的温补推进得利，回故效果令人满意，学生对笔者的教学满意度也保持在95%以上，对笔者的教学评价给了全A。当然，“知新回故”不是对“温故知新”的否定，而是对它的一种创新补充，并不适用于所有的新课教学。 ■（责编 李晨静）endprint