例谈数学思想在课堂教学中的渗透

陈鑫

【摘要】数学思想是学生学习数学知识的核心。本文论述在小学阶段向学生渗透符号化思想、类比思想和模型思想，加深学生对数学概念、公式、法则和定理的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力。

【关键词】小学数学 课堂教学 思想方法 渗透

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）09A-0104-01

数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼出的观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。笔者认为，在小学阶段有意识地渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学素质教育的真正内涵之所在。

一、符号化思想的渗透

在数学学习过程中，学生每天都要和符号打交道，这些符号不仅包括字母、数字、图形等，还包括一些特殊的符号。有了数学符号，学生在表述数学相关知识时也就显得更加便捷。什么是符号化思想？它是指人们有意识、普遍地运用符号去表述、研究对象。那么，在小学阶段，教师该如何渗透符号化思想呢？下面结合案例作简单分析。

如在人教版一年级数学教学中经常会出现2+3=□，或者□+3=7，□-5=6，以及15-□=9等这样的习题，其实，这些“+、-、×、÷、□”都是符号思想在教学中的初步渗透。教学时，为了强化学生的符号意识，教师要善于利用教材中的例子，让学生明白符号的真正含义，并在此基础上鼓励学生举一反三，说说这些符号给自己的数学学习带来了什么便利等。如此一来，学生在想一想、说一说中真正意识到了如果没有这些数学符号，人们在叙述或者语言表达上就会显得比较繁琐、复杂……就这样，学生就自己所熟悉的符号的特点众说纷纭，并通过归纳总结，深刻领会到：数学符号以它浓缩的形式，可以表述大量的信息，同时，运用符号化思想还能大大地简化运算或推理过程，加快思维速度，提高单位时间内的效益。

二、类比思想的渗透

类比思想是指学生在数学学习过程中，当看到陌生的数学问题时，能够根据数学对象之间的相似性进行有效迁移，利用新知识和新问题与已有的、相似的知识进行类比，从而使表面复杂的数学问题简单化、具体化、直接化，找到未知与已知经验的切入口，找到解决问题的方法，顺利解决数学问题。

如在教学二年级上册《6的乘法口诀》时，教师先让学生复习5的乘法口诀，并回顾5的乘法口诀是如何推导得来的。在教师的引导下，学生总结了5的乘法口诀是用小棒摆出1个5、2个5、3个5、4个5、5个5，再把它们相加得来的。有了学生的已有知识经验为基础，再加上6的乘法口诀与5的乘法口诀是同一类内容，于是，教师采取了类比的教学方法，让学生说说6的乘法口诀如何推导。这样，原本比较抽象、难懂的数学定理、概念就因此而变得简单、容易，有效实现了学生所学知识的正迁移，学习效果显著。

三、模型思想的渗透

所谓模型思想就是指利用抽象的数学模型来模拟生活中的数学现象，并使所学知识简单化的一种数学思想。在课堂教学中，教师根据所学知识的特点渗透模型思想，不仅可以使学生的应用意识、实践能力得到极大提升，同时在模型思想的指引下，学生的数学知识与综合运用能力也得以形成一個系统的网络，从而促进学生数学学习能力的稳步提升。

如在教学五年级上册《梯形的面积》时，通过学生的动手操作以及教师的有效指导，建构出了梯形的面积公式S=（a+b）h÷2的数学模型，但在实际教学中，教师并不能止步于此，还要注重模型思想在数学学习过程中的渗透。①一堆木头有9层，已知第1层有3根，第9层有11根，其中每下面的一层要比上面一层多一根，求这堆木头一共有多少根？②1+2+3+4+…+100= ？③3+5+7+…+99= 。在这里，虽然要求的问题不同，但是依然可以用构建的“梯形面积公式S=（a+b）h÷2”这一模型来解决。因此，教师应及时渗透这一模型思想，不断丰富和拓展数学模型的外延，提高学生对模型思想的认识与了解，进而达到有效提高课堂教学效果的目标。

总之，在小学数学教学中注重数学思想方法的渗透，不仅是对学生思维能力的培养，更是对学生情感素养的熏陶，教师要在学生掌握知识、技能、方法的同时，及时渗透数学思想方法，从而使学生的学习能力全面得到提高。

（责编 林 剑）endprint