以问题为驱动，实现有效探究

陈晨

当学生在面对现实情境时能够从数学角度去思考和推理时，他们会自发产生疑问，这样的疑问能够推动他们的积极探索，能够引导学生的数学学习向未知的领域迈进，而在探索中学生会积累宝贵的数学学习经验，从而让他们的学习丰富起来，立体起来，真实有效起来。因此这样的良好开端成为学生学习的动力，推动他们的数学学习迈向新的高度，在实际教学中我们要激发学生的问题意识，强化学生的思维能力，具体可以从以下几方面入手：

一、学会不满足，从更高的层次来探索

数学学习的过程本身就是丰富多彩的，在教学中我们要激发学生的探究欲望，要让学生学会不满足，不满足于仅仅会做一类问题，不满足于用单一的方法来做问题，而是要深入探析问题的根源，从不同的角度来看问题，从更高的层次来看问题，站在这样的立场上，学生对于问题的探索也会自然地延续。

例如在“分数四则混合计算”单元有这样一个思考题：六1班有48名学生，其中的3/5喜欢唱歌，2/3喜欢跳舞，没有学生既不喜欢唱歌又不喜欢跳舞。既喜欢唱歌又喜欢跳舞的学生有多少个？不少学生在读题后立即指出可以用48×（3/5+2/3-1）或者48×3/5+48×2/3-48来做，在追问学生为什么要这样做的时候，学生说不清楚原因，所以我要求学生自己想办法来验证这样做是不是合理的，经过一段时间的独立思考和小组交流，有些学生通过画图找到了理由：由于喜欢唱歌的人数和喜欢跳舞的人数之和大于总人数，所以一定有一些学生是两者都喜欢的，所以用两者相加再减去总人数得出重复的学生人数。在这样的线段图刺激下，学生的思维开始活跃起来，他们提出了“有没有其他方法”“为什么要说没有学生既不喜欢唱歌又不喜欢跳舞这个条件”等问题，这样的问题将我们的探究又延伸下去，学生面对线段图，又找到了不同的思路，一种是用喜欢唱歌的人数减去只喜欢唱歌的人数（用所有人减去喜欢跳舞的），另一种是用喜欢跳舞的减去只喜欢跳舞的。对比几种不同方法，学生对这个问题的理解就“更上一层楼”了。至于第二个问题，学生在画图中发现如果没有这个限制，那么喜欢跳舞的和喜欢唱歌的学生可以最大限度地重复，那么两者都喜欢的人数就是不确定的了，这样的认识让我吃惊，如果不是提出了这样的问题做“引子”，学生的认识绝不可能达到这样的高度。

在这个案例中，学生没有因为知晓了解决这个问题的方法就失去了继续探究的动力，就满足于能够找到正确的结果，而是继续去探寻算理，寻找不同的方法，并尝试举一反三，这样的学习必然会深化学生的数学认识。

二、学会不放弃，从不同角度来推理

面对解决问题过程中出现的阻碍，学生应该具有“不抛弃、不放弃”的精神，要学会从不同角度来看问题，很多时候会出现“柳暗花明又一村”。同时，这样的深入探索会给学生留下深刻的印象，会为他们积累生动的数学学习经验。

在教学“与百分数相关的实际问题”时，我给学生带来了这样一道拓展题：六1班举行一次演讲比赛，当一名男生上台时，台下的男生是女生的80%，当一名女生上台时，台下的女生和男生的人数比是8比7，那么六1班共有多少名学生？不少学生面对这么多条件的时候有无从下手的感觉，于是我鼓励学生从条件入手来画图找其中的关系，可以借助集体的力量来攻坚，于是学生在小组中研讨这个问题，有的尝试用方程来解，有的画线段图来试图找到关联。到了集体交流的时候，学生有了不少发现，用方程来尝试的学生找到了数量关系，虽然方程比较复杂，但是在我的引导下学生顺利找到了问题的答案。画线段图的学生抓住份数来思考，他们发现一名男生上台后男生人数是4份，而一名女生上台时男生人数是7份，虽然每份的人数不同，但是男生人数一定是7的倍数，并且减去1后是4的倍数，这样的发现让学生将男生人数锁定在21人，同样的道理女生人数被认定在25人。

经过深入探究，学生不仅解决了问题，而且从不同角度出发，运用不同领域的数学规律解决了问题，这样的成功会给他们带来激励作用，能够增强学生数学学习的信心。

三、学会不服输，从不同渠道来求证

学生的学习品质是我们容易忽视的问题，在数学教学中，当学生遭遇困惑的时候，我们也可以留个伏笔，让学生先自己去尝试，自己去探索，自己从多个角度去求证，这样给学生的探索留下空间。

例如在“认识百分数”的学习中，全课总结的时候学生发现了这样一个问题：在一种运动饮料的营养成分表上发现了超过百分之一百的百分数，然后其余学生试图帮忙解释的时候发现问题还不止这些，所有营养成分的百分率也无法说明，对此很多学生的第一反应是这个成分表有问题，也有学生认为其中有我们没有把握住的奥秘，针对这样的情况，我特意卖了一个关子，让学生自己去寻找相关的资料，然后约定在下一课上来探讨这个问题。课后不少学生兴致勃勃地探索了这个问题，找资料，向别的数学教师请教，这样在交流这个问题的时候很多學生有话想说，急于将自己知道的跟大家分享。我想这种学习状态正是我们期盼的，也是推动学生纵深学习的重要方式。

总之，数学学习离不开问题驱动下的数学探究，我们在教学中要把握好原则，引导学生进行深入的、广泛的、有效的探究，以此提升他们数学学习的实效。