初中数学教学中变式教学的有效运用

张勇

对初中生来讲，数学既是所有课程体系中的“重头戏”之一，同时也是一门较难的课程。不少初中生一提到数学就感到头痛。对此，我们应当在新课程标准的指导下，积极地改进教学模式，激发学生的学习效果，提升学生的学习兴趣。变式教学是一种基于新课标模式下的先进教学手段，其改变了传统数学的枯燥、单一，可以有效提升初中数学课堂教学质量。变式教学应当贯彻在定理公式教学、概念讲解教学、数序例题教学和数学习题教学中。

一、变式教学和定理公式教学的结合方法

在初中数学中，定理公式的数量明显地增加。而不少学生对于定理公式常常是死记硬背定理，生搬硬套。最终在解决实际的数学问题时，显得思维狭隘，题目稍有变化，他们就不知所措了。而变式教学有利于帮助他们在理解的基础上掌握定理公式。

例如苏教版初中数学中的“乘法公式”这一部分，我们在教学时，首先应当引导学生将公式进行分解。比如（a+b）（a-b）=a2-b2这个公式，我们首先让学生把公式分解为a2+ab-ab-b2。再让他们将公式进行化简，最终得出了（a+b）（a-b）=a2-b2的結论。这样，学生就算一开始不能理解公司，但在对公式的分解过程中，如同“柳暗花明又一村”，弄清楚了这个公式是怎么得来的。这样使他们加深了对公式的理解，以后自己运用起公式来就会熟练许多。

二、变式教学和概念讲解教学的结合方法

概念是数学学习的基础，若掌握不好概念，就很难接着进行后面的学习。不少学生对于数学概念是“知其然而不知其所以然”，就算记下了数学概念，但对于概念却并不能很好地理解。因此，采用变式教学，有助于他们正确地理解概念、运用概念。

在为学生进行概念讲解时，我们尤其要注重启发，注重采用化难为简的手段来引导学生理解数学概念的内涵。例如苏教版初中七年级数学中的“有理数”这一部分，我们不妨借鉴原北京22中著名数学特级教师孙维刚老师的教学经验。当时有学生在课堂上问他：“有理数是整数和分数的总称，有理就是有道理的意思，我不明白整数和分数有什么道理呢？”但孙老师并未对学生说“这是数学上的规定，没有为什么”更没有指责该学生“胡思乱想”，而是肯定了他的探索精神，并对他仔细解释了“有理数”的由来：“有理数”源自翻译上的一个错误，它的英文单词是“rational nulnber”，后来被日本人翻译为日语单词，而“有理数”这个词正是由其日语单词翻译而来的。而日本的译者只知“rational”的最基本含义即“有理的”，但“rational nulnber”还有另一个含义，为“可以精确地表示为两个整数之比的数”。所以“有理数”的准确含义是“可以精确地表示为两个整数之比的数。”这样，学生知道了蕴藏在“有理数”字眼下的更深层次含义，自然也就加深了对“有理数”的理解，以后在面对这方面的知识点时就不会判断出错了。

三、变式教学和数学例题教学的结合方法

不少教师在进行例题教学中，过于依赖于教材，同时学生对教师也存在着较强的依赖性，学生在学习中的主体性并没能得到发挥。同时，教学方法枯燥而单一，学生的学习兴趣得不到培养，在学习中缺乏主动性。运用变式教学，我们可以有效地改变这种局面。

比如苏教版初中七年级数学上册中有关“数轴”的例1，即“如图2-1，分别指出数轴上点A、B、C所表示的数”这道题，我们要充分结合不同学生在数学基础和知识理解能力方面的差异，有意识地通过设置问题变式的方式，来带领学生逐渐掌握例题。我们首先可以留给学生五分钟的时间，让他们对于“数轴”方面的概念进行自主回顾，然后对题目进行变式，如：

（1）这些数字中哪些是正数？哪些是负数？

（2）哪些是整数？哪些是小数？

（3）分别指出数轴上点A、B、C所表示的数。

这样我们借助于题目来引出3个变式，从多个角度由浅入深地让学生通过例题，来对于“数轴”的概念进行巩固，加深对于知识点的理解。

四、变式教学和数学习题教学的结合方法

要掌握数学知识，自然离不开习题方面的训练。为了让学生初步掌握知识和技能以后能进一步地深化和熟练，学会举一反三地运用课本的知识，习题教学也必须要有针对性。通过变式教学，我们就可以顺利地将习题进行引申，学生在变化和引申中，进一步对题目中的知识点进行巩固。

例如苏教版初中七年级数学上册“有理数的加法与减法”中的习题“早晨6：00”的气温为-4°C，到下午2：00气温上升了8°C，到晚上10：00气温又下降了9°C，晚上10：00的气温是多少？当学生完成练习后，我们可以对习题进行变式，如让学生结合数轴方面的知识，把这几个温度标在数轴上。这样，学生就可以了解到不同知识点之间的联系。

“变式教学”是一种基于新课标理念的、对初中数学教学进行有效改进的全新模式。它能够有效地将初中数学的知识点化难为简，提高学生的学习兴趣，训练学生的数学思维，使教学效果得到显著提升。值得我们在教学中不断地进行探索，大胆地加以实践运用，使初中数学教学得到有效优化。