几何画板在小学数学教学中的应用

冯夏祎

一、动态教学培养观察能力

几何画板可以解决传统数学课堂粘教师解说不当而造成的学生理解能力欠缺的问题，因为几何画板最显著的特点就是它的动态性，能在动态变化过程中展示固定不变的几何关系，可以为学生提供更多自己动手操作、观察学习的机会。

例如在苏教版小学数学五年级上册《多边形面积》一课的教学中，有这样一道题目“用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果拉成一个平行四边形，周长变了没有？面积呢？”。

这道题目放在平行四边形面积的练习中，目的就是让学生对平行四边形面积的变化因素产生更深刻的认识。我们可以运用几何画板的动态性，制作图形“割补”变化动画，让学生直观地观察到图形的演变过程。

三年级在学习三角形有关知识的时候，补充了拓展知识“三角形的稳定性”，知道三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而矩形和平行四边形都不具备这一特点，所以可以被拉伸发生形状的改变。

小学阶段的几何学习需要从直观形象入手，运用几何画板简单的编写，我们可以清楚地看出，长方形拉成一个平行四边形，组成图形的四条线段不变，也就是说，周长是不变的。

但平行四边形的高发生了变化，根据平行四边形计算面积公式是“平行四边形的面积=底×高”，也就是说，面积发生了变化。让学生通过自己的观察验证猜想，可以强化对平行四边形面积公式的记忆。在这里，几何画板能够增强学生的观察能力，有利于学生空间思维、想象力的发展。通过几何画板，可以立刻改变题目设计条件，用动画的形式展现出来，立竿见影出结果，使学生在观察的同时进行思考，在思考的同时探索题目更深层的含义。

二、培养自主探究的兴趣

兴趣的发生，实际是学习成功的起点。数学学习中，抽象的话语往往显得无趣，而几何画板的动态性在小学课堂中能够引起学生学习和探究的兴趣，一旦觉得有趣，就会变得愿意去探索发现，那么学习也就成功了一半。在苏教版小学数学五年级下册圆面积一课的教学过程中运用几何画板制作了圆面积动画。

在制作过程中利用迭代的原理构造出了等份的扇形，再构造出点E在BB上的移动动画和点I在弧IHB上移动的动画图像，将“打开”和“平移”按钮组成系列依序执行制作成圆面积“拼接”按钮，将“合拢”和“复位1”按钮组成系列依序执行制作成圆面积“复位”按钮。接着把制作痕迹隐藏起来，就完成了圆面积分割这一动画。

如图一，通过按按钮“拼接”和“复位”就可以看到圆分割的动画，通过更改n的数值可以改变圆等分数。当n=1时，如图四圆被均匀分为8等份。当n=2时，图中的圆被平均分为12份。当n的数值被不断增大时，圆会被均分成越来越多的小扇形，从而使拼接起来的图形更加接近平行四边形。让学生通过圆的细分拼接将圆转换为平行四边形。观察几何画板让学生说说这个近似于平行四边形的图形上下两条边对应圆的什么部分。学生通过观察会发现，拼成的平行四边形上下两边的长度和其实就是圆的周长。再加上之前学过的计算圆周长的公式：C=2πr，学生就能不靠别人的帮助，自己动脑推出圆的面积公式S=πr?。区别于传统的圆面积教学方式（通常通过让学生剪下附页上16等分圆和32等分圆进行拼接去发现圆面积）通过几何画板进行教学时，教学过程更加生动有趣，加入了动画符合小学儿童心理特点，更容易激发学习探究兴趣，同时方便了教学，在学习过程中，更多的是让学生通过观察去自己发现，自己动手试一试。其次几何画板突破了传统教学的局限性，通过几何画板理论上可以将圆平均分为无限等份，更加符合数学推理的逻辑严密性，使结论具有可靠性和科学性。

建构主义的教学理论，更加强调要学会创设一个适合学生学习的、舒适合理的学习情景。通过几何画板来创设情境，不仅改善了学习环境，还激发了学生的学习兴趣，提高了教学效果。

三、培养空间想象力

在小学阶段，学生的思维特点，是从具体形象的思维形式，慢慢过渡到以抽象逻辑思维为主，但这种抽象逻辑思维很大程度上仍然具有很大成分的形象性。运用几何画板可以有效得帮助学生建立形象思维再逐步构建抽象思维。

在苏教版小学数学六年级第一单元学习长方体展开图的时候，教师可以尝试制作正方体展开图的几何画板（图二）。

在教学中，教师可以运用几何画板的动画演示，先展开右面，再展开上面，使学生在脑海里建立初步的概念图，用来更好的帮助理解，再让学生想象完整的展开步骤，从不同方向不同顺序依次展开，画出对应的展开图。辅助培养学生的顺序思维与逻辑思维。

几何画板是新时代的信息技术。作为现代化辅助教学的工具，往往能达到过去教学中难以达到的课堂目标和课堂效果，用来帮助学生认识和理解学习内容，培養学生的形象思维能力。endprint