圆环面积门诊室

江苏 刘 溪

学习了圆的面积后，“圆环面积门诊室”里的医师们开始忙碌起来了，因为有许多病号前来就诊。

【病号一】右图是张师傅加工的圆环形铁片，它的外圆半径是7厘米，内圆半径是5厘米。这个铁片的面积是多少？

答：这个铁片的面积为12.56平方厘米。

【诊断】圆环面积=外圆面积－内圆面积。这个圆环形铁片的外圆面积应该是3.14×72，内圆面积应该是3.14×52，则圆环面积应该列式为3.14×72－3.14×52或3.14×（72－52）。这儿特别要注意的是，两个数的平方差和这两个数差的平方并不是一回事，同学们在解答这类问题的过程中，千万不要犯类似的错误。

答：这个铁片的面积为75.36平方厘米。

【病号二】一个直径为8米的花坛，在它周围有一条宽为2米的环形小路。小路的面积是多少平方米？

内圆面积：3.14×（8÷2）2=50.24（平方米）；

外圆直径：8＋2=10（米）；

外圆面积：3.14×（10÷2）2=78.5（平方米）；

圆环面积：78.5－50.24=28.26（平方米）。答：小路的面积是28.26平方米。

【诊断】要求环形小路的面积，应该用大圆面积减去小圆面积。此题的解题思路没错，但在求大圆的直径时却只加了花坛一端的小路宽度，而忘加了另一端的小路宽度。

【处方】 内圆面积：3.14×（8÷2）2=50.24（平方米）；

外圆直径：8＋2＋2=12（米）；

外圆面积：3.14×（12÷2）2=113.04（平方米）；

圆环面积：113.04－50.24=62.8（平方米）。

答：小路的面积是62.8平方米。