基于数学思维，引导数学学习

汤楠

摘要：在小学数学课堂教学中，引导学生开展有效地数学思维活动是十分重要的。本文结合教学实例论述了引导学生开展数学思维，优化数学学习的策略与方法。

关键词：数学思维；数学学习

小学数学课堂的教学从新课程实施开始，有了很大的改变，数学教学的过程其实就是师生之间的一次思维碰撞和智慧共存的“旅程”。教师和学生在这段特殊的“旅程”里一起思考、学习，一起高兴、流泪，一起感受学习的美好和数学震撼。数学有其独特的性质，它的本质特征就在于思考，所以教学数学时一定要注重思维本质的体现。

一、创设开放课堂，激活数学思维

康托尔是一位德国数学家，他认为：“自由性是数学的本质。”这就需要给学生提供足够的开放空间来实现。所以教师要在数学课上积极开放课堂，为学生自由的思想活动创造可能和空间，从而学生才会产生自由的数学表达，保证师生之间的思维能够发生碰撞。

例如，我用了“摆纸条”的活动来对《分数再认识》进行教学，通过这一活动，不仅引入了“单位”的教学，还创造了一个更宽广的空间供学生深入理解分数。我向学生问道：“假如绿色纸条代表1，那么另一个纸条代表多少？请说明原因。”这就给了学生足够的自由，通过手脑并用，以及和同学之间的积极交流，得出了很多个分数，而且加深了对分数含义的理解。不仅如此，我还继续引导他们：“如果老师再放上一个黄色的纸条，又代表什么呢？那再放两个呢？……”学生跟着老师的引导依次深入地思考，既对关键内容——分数单位有了更深的认识，还融入了数学中的极限思想。

又如，为了让学生理解“三角形的稳定性”，我通过“小棒围图形”的活动来对《三角形认识》进行教学。我问学生：“如果用四根小棒来围成四边形，那么能围成多少种形状？如果换作用三根小棒来围三角形又有多少种呢？”这就带领学生进入了自主探究活动的情境之中。学生在操作过程中，不仅对四边形的知识进行了温习，还为认识三角形积累了经验、唤醒了知识体系，更重要的是能直观地体会到“三角形的稳定性”这一性质。除了上述优点，这个活动还在四边形和三角形之间形成了对比，帮助学生更系统地掌握新图形，宏观和微观双管齐下，必能学得更加牢固。

可见，教师要大胆地把自主学习的权利交给学生，同时大胆开放课堂教学空间，才能保证学生在数学课上有效、深入地思考问题，建设高效的数学课堂。

二、创设认知冲突，推进思维深度

在整个学习过程中，就像是航行于大海之中，有时风平浪静、艳阳高照，有时狂风暴雨、惊涛骇浪。也只有在这惊涛骇浪的时刻，才能真正考验学生的能力，才能让他们深深记住这一刻的震撼。我们在设计教学方法时，除了要注重他们在“风平浪静”中学，还要在适当的时候抛出有价值的问题引导学生完成“惊涛骇浪”的思考和探索。

例如，我对《认识菱形》进行教学时，考虑了学生所熟悉的情境，通过对其他种类的四边形和相互关系的认识，并用多媒体设备动态展示四边形的图形变化，生动形象地引入了要学习的“菱形”，同时设置了适当的认知冲突，即：如何把菱形加到以前图形的种类中去？它和其他四边形有何关系？根据这些问题，学生进行了深入的思考和探讨，从他们得出的结果中可以感受到学生思维的深度。这样的问题既引起了学生深入思考不同图形关联的兴趣，更对当堂内容有了更深的理解，真是一箭双雕之举。

又如，在对《解决问题的策略——倒推》进行教学时，我设计了“两杯果汁，一次变化”的活动来让学生对“倒推”的方法进行初步理解，然后再引入“一杯果汁，两次变化”的“倒推”教学——“现有一杯果汁，被老师喝掉了80毫升，然后又给它添加了60毫升，最后杯子里有240毫升。请问老师喝之前这杯果汁有多少？”为了让学生更好地理解，我创新了教材内容，以“两种量的一次变化”入手，引出“一种量的两次变化”问题，给学生创造了足够的思维空间，让人回味无穷。

三、借助有效引导，经历思维过程

教师在适当的时候进行点拨，可以明显提高学生探究活动的质量。教师应该在学生需要的时候“才出手”，要能够进退自如，只有扮演好“搅火棍”这一角色，才能让学生的探究之火越来越旺。

例如，我在对《解决问题的策略》进行教学时，利用魔术一样的“撕纸片”环节引出了“退”的策略，然后继续通过这种方法引导学生思考：“你们知道这样撕下去，每次得到的是多少张吗？可以撕出2010张来吗？那2009张呢？”学生感觉很困惑。于是我对他们进行了启发和点拨。我用华罗庚说过的话来教学如何“知难而‘退”，当遇到困难的时候，可以回过头去看一看、找一找，然后再进行深入探究。这样的点拨方式，就像为学生点亮了一盏灯，引着他们步入奇妙的数学殿堂，亲身感受“猜想——验证——结论”的全过程。

总之，数学思考不仅是数学教学的关键，还是它的价值方向。教师要在數学教学时积极引导学生开展有效的思考活动，促进数学课堂的效率。endprint