动中有静 静中有动——一道中考电学试题赏析

(江苏省南京市栖霞区教师发展中心,江苏 南京 210028)

·试题研究·

动中有静静中有动
——一道中考电学试题赏析

李秋霞

(江苏省南京市栖霞区教师发展中心,江苏 南京 210028)

2017年南京市中考物理试卷的最后一道电学计算题情景新颖，设问巧妙，对学生学科思维能力，特别是文本理解能力和数据推理能力方面有较高的要求。笔者从三个方面分析试题对学生能力的考查，与同行分享。

中考物理；电学试题；能力考查

初中物理学科核心素养是指学生在接受物理教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是学生通过物理学习内化的带有物理学科特征的品质。学生在经历物理学习后，应该树立正确的物理观念，具备良好的思维品质，掌握科学探究的基本方法，养成良好的科学态度与责任。

中考物理试卷的最后一题一般是计算题，往往具有较强的综合性，对学生的科学思维能力要求比较高，南京市2017年中考物理最后一题就是具有这样特征的试题。

图1

试题呈现：如图1所示，是一个照明系统模拟控制电路。已知电源电压U=4.5V，定值电阻R1=5Ω，滑动变阻器R2上标有“25Ω 1A”字样，R3为光敏电阻，其阻值随光照度的变化遵循某一规律，部分数据如表1所示(相同条件下，光越强，光照度越大。光照度单位为勒克斯，符号为lx，白天光照度大于3lx)。当R1两端电压低至0.5V时，控制开关自动启动照明系统(不考虑控制开关对虚线框内电路的影响)。利用该装置可以实现当光照度低至某一设定值E0时，照明系统内照明灯自动工作。

表1

(1) 标有“6V 3W”字样的照明灯，正常工作时的电流为多大？

(2) 闭合开关S，将滑片P移至b端，求E0为多少？

(3) 要使E0=1.2lx，则R2接入电路的电阻应调为多大？若环境的光照度降至1.2lx时能保持5min不变，求这段时间内R2消耗的电能。

(4) 本系统可调E0的最小值是 lx。

笔者认为该试题着重考查了学生以下三个关键能力。

1 文本理解能力

审阅试题，可以发现这是一道情景较新的“动态电路”分析题，能否正确解读文本理解题意，首先要解决以下两个问题。

问题1：动态电路“动”在何处？

分析电路图的结构，我们发现电路主要是由定值电阻R1、光敏电阻R3和滑动变阻器R2组成的串联电路，电路的动态变化是由于光敏电阻R3和滑动变阻器R2的阻值都会发生变化而形成的。

问题2：“光照度低至某一设定值E0时，照明系统内照明灯自动工作”。这句话的含义是什么？设定值E0是固定的，还是变化的？

设想如果滑动变阻器是一只定值电阻，那么根据题意，照明系统启动的光照度就是“唯一的”，即此时设定值E0是固定的。但实际上，滑动变阻器的阻值是可以变化的，这样就导致设定值E0有一个调节范围。分析虚线框内电路可知，随着光照度的变化，光敏电阻的阻值在变化，而电路中滑动变阻器的阻值也可以通过调节发生变化，这两个“变化”之间有什么关联呢？要明确这一点，必须要抓住电路中的不变量，即电源电压和一个定值电阻R1。“R1两端电压低至0.5V”只是对部分电路的一种“条件描述”，我们用“转化”的思维可以理解为通过R1的电流低至0.1A时，照明系统就启动，这样就把启动照明电路的条件由“0.5V”转化为“0.1A”，即将“部分电路”的启动条件转化为“全电路”的启动条件，根据串联电路电流的特点，0.1A是照明系统启动的“临界电流”，这样动态电路的总电阻只要高于45Ω，照明系统就能启动，抓住45Ω这个数据是解决本题的关键。所以光敏电阻的阻值和滑动变阻器的阻值之间是“相互补充”的关系，它们要同时为满足照明系统启动条件(电路总电阻高于45Ω)而“服务”。

2 数据推理能力

本题考查了学生的数据推理能力，要求学生能从表格中的数据分析推理得到电阻随光照度变化的定量关系，这样才能为后续的问题打开缺口，题干中只告知“电阻随光照度变化符合一定的规律”，并以表1的形式提供一组数据，而没有给出图像。分析数据可知，当照度每增加0.5lx时，电阻减小的数值不相等，所以它们之间不是按线性规律变化的。再看它们的乘积是个定值为30，所以可初步推得它们之间是反比关系，这样就方便学生在解题过程中找出两个物理量之间的对应关系。

实际上，当两个物理量之间符合“反比”规律时，我们还可以在头脑中建立数据“互换”的意识，即根据题干中的表格，列出表2。

表2

从表2中可以看出，光照度为12lx时，对应的光敏电阻阻值为2.5Ω，即光照度为1.2lx时，对应的光敏电阻阻值为25Ω。以上这种数据“互换”能力是一种数据推理能力的“升华”。在平时的教学中，这种数据处理能力在凸透镜成像规律中同样有类似的运用。由于光的传播具有可逆性，所以凸透镜成实像时，其物距和像距就具有“互换”性。如对于同一凸透镜，已知物距是20cm，像距是30cm，则当物距是30cm时，像距一定是20cm。在初中阶段的物理教学中，渗透这样的数据处理能力，可以使学生对数据的推理范围扩大，加快解题速度。

3 分析思维能力

良好的思维品质可以很好地体现学生的核心素养。分析就是把事物分解为各个部分或侧面来思考的方法。本题的解题过程可谓是“动中有静，静中有动”，对学生的分析思维能力有较高的要求。

其中第(2)问可称之为“动中有静”，“动”体现在光照度的变化所引起的电阻变化，“静”体现在滑动变阻器的滑片P固定在b端，这样滑动变阻器的阻值就是25Ω，设定值E0就由光敏电阻的阻值决定，而照明系统的启动条件是总阻值大于45Ω，所以只要光敏电阻的阻值大于15Ω即可，这样就可求出与15Ω对应的E0值是2lx。

第(3)问则可算是“静中有动”，“静”体现在“E0=1.2lx”时，这样光敏电阻的阻值就一定了。“动”体现在滑动变阻器滑片的变化，此时电路中的总电阻“45Ω”这个条件由滑动变阻器决定。解决问题的关键是如何知道E0=1.2lx时光敏电阻的阻值呢？答案在前面已经分析了，看上面推导出的数据表格分析可知，电阻为25Ω，这样滑动变阻器的阻值应调为15Ω。另外，为了计算电能，题干中增加了这样一个限制的条件，即“若环境的光照度降至1.2lx时能保持5min不变”，这是因为在初中阶段，电能的计算需要一个“稳定状态”。

在理解(2)、(3)问的基础上，再分析第(4)问就不难了。第(4)问求E0的最小值实际上就是求光敏电阻的最大值，但照明系统的启动条件是总阻值大于45Ω，这是不变的，所以E0的最小值对应的应该是滑动变阻器取最小值的时候，即滑片在a端。这样光敏电阻的最大值就是40Ω，根据光敏电阻与光照度成反比可知，对应的光照度应该是0.75lx(光照度和光敏电阻的乘积是30)。实际上，本照明系统的设定值E0的范围就是由滑动变阻器的阻值范围来调控的，根据滑动变阻器的阻值范围，对照启动照明系统的条件可以求出光敏电阻的阻值变化范围，根据表格提供的数据及数据间“反比”关系，即可求出E0值的设定范围。这就是为什么设定值E0具有“变”且“不变”的根本原因。

中考试题应该努力体现对学生学科核心素养的考查，本题在这方面做了有益的尝试，不失为全卷中一道亮丽的风景线。