用图像法解2017年高考全国理综Ⅰ卷物理压轴题

(甘肃省会宁县第二中学，甘肃 白银 730799)

用图像法解2017年高考全国理综Ⅰ卷物理压轴题

曹养荣

(甘肃省会宁县第二中学，甘肃 白银 730799)

本文对2017年高考全国Ⅰ卷(理综)物理压轴题进行了深入探析，采用运动的合成与分解方法，根据速度图像求解，解题过程简洁明了。

本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2017年度课题“‘深度学习’教学改进与学科教研方式转变研究”(批准号：GS[2017]GHB0111)的阶段性成果。

高考物理；运动分解；图像法

2017年高考全国Ⅰ卷理综物理压轴题是一道有关复合场的动力学问题，已知条件少，过程复杂，计算量大。如果采用运动的合成与分解法，根据速度图像解之，将事半功倍。

1 原题呈现

真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点，重力加速度大小为g，求：

(1) 油滴运动到B点时的速度；

(2) 求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。

2 解析

图1

(1) 油滴在电场力作用下的分运动关于时间轴具有对称性，所以在2t1时刻油滴在电场力作用下的分速度仍然是v0。油滴在重力作用下做自由落体运动，经过2t1时间分速度为-2gt1。根据运动的合成，油滴在2t1时刻的实际(合)速度为vB=v0-2gt1。

(2)v-t图线与时间轴所夹的“面积”之差，即为油滴在复合场中运动的位移，可正、可负。

评析：2017年高考全国卷Ⅰ物理压轴题是一道有关复合场中的动力学问题。从运动的合成与分解角度切入，根据运动的独立性，分别计算油滴在电场力和重力的作用下运动的分速度、分位移；然后再通过合成求实际(合)速度、(合)位移。并且借助速度图像，利用几何图形计算速度、位移，难度将大大降低。

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