小学数学教学中如何培养学生的逆向思维能力

豆文华

【摘 要】数学教育的工作不只是让学生获得知识，更主要的是促进学生思维能力的发展，培育学生主动地应用数学知识说明、处理生活上的问题，进而养成独立的思维品格。正向思维有的时候会限制思维空间的开阔，以至于遇见的问题没有解决的办法，这时，老师必须改变思维方向，运用逆向思维的方法去寻求处理问题的办法。

【关键词】小学数学教学；学生；逆向思维

小学数学作为一门逻辑性极强的学科，其本质是“思维过程”，正向思维有时会制约思维空间的拓展。在数学思考中，学生往往是“拿来主义”，只会用结果，不会“变”结果，对某些显而易见的逆向问题无从下手。小学生逻辑思维能力较弱，培养学生的逆向思维需要循序渐进的过程，部分学生思维运动性较强，即为创造性思维能力较强，学生存在思维能力差异。良好的思维训练具有很多作用。一是培养学生创造性思维，克服顺向思维解决问题的困难；二是避免学生思维定式，提升学生思维灵活性；三是探寻学生思维弱点，强化学生思维的广泛性和深刻性。由此，小学数学教学中，需要加强对学生逆向思维的训练与培养。

一、培养小学生数学逆向思维的意义及存在的问题

1.培养小学生数学逆向思维的意义

逆向思维与正向思维相比是另外一种思维模式，属于发散思维，基本特征是从固有的思路出发，反向思索与考虑问题，这种思维方式可以反映出思维过程的突变性和间断性，是对惯性思维的克服。在小学数学课程教学中，学生一般都是运用正向思维解答问题，虽然转向逆向思维存在困难，但是对于学习能力较强的小学生来说，可以迅速并自如的转变，让他们创造性的思考与解决数学问题，加强对小学生逆向思维的培养，是提高其创造性思维的关键。

2.培养小学生数学逆向思维存在的问题

首先，忽视逆向思维的培养，在小学数学教学过程中，培养学生的逆向思维相对来说较为困难，因为他们的理解能力不强，部分教师为保证教学进度，在逆向思维培养方面没有花费太多的精力与时间，只是注重教学任务的完成。其次，缺乏培养逆向思维的手段，一些小学数学教师也认识到培养学生逆向思维的重要性，但是受限于他们的学习能力与数学基础，一些教学方法或模式无法得以充分应用，教师无法把握提升教学难度之后对小学生的掌握。

二、小学数学教学培养学生逆向思维的有效对策

1.培养学生思维还原意识

在小学数学课程教学中，教师应从教学内容的客观规律出发，坚持循序渐进的原则，课堂教学重点在于教学过程与知识层次，教师可以确切的将课程内容分为多个层次，在每个层次上再设计一些教学步骤，积极引导小学生逐步学习，一步一步提升他们的数学知识水平。小学数学教师应让学生在获取与运用知识的实践过程中，得出一个正确的逻辑结论，然后在根据正向思维培养他们的逆向思维，培养其还原意识。比如，在进行《数一数》教学活动中，教师可以先让学生顺着数，从1、2、3……8、9、10，当他们数量掌握正向顺序与结构之后，及时引导小学生反过来数。通过这样的学习方式，小学生不仅可以对数学知识自身从“正向分析”与“逆向思维”双方向都获得深刻而全面的理解与认识，还能够在不知不觉中产生还原意识，促使其思维活跃发展。

2.引导学生形成逆向联想

数学知识的主要特点为符号化，而且这些符号往往比较抽象，特别是在小学数学教育活动中，学生在计算过程中往往只关注符号自身，缺乏对其意义和知识内涵的思考与外延，所以，对于那些相反、相似、相近的数学符号认识不足，感知失真，甚至容易混淆、产生错误，将一些表示数量关系的数学名词术语同计算之间进行机械联系，无法灵活应用到具体的数学问题思考与解答中。因此，一些小学生在解答综合性数学问题时，思路不够清晰，思维方向不正确，导致他们运用惯性思维解决性质不同的问题，为尽量避免这一困境的出现，小学数学教师在课堂教学中，应引导学生从正反两个方面分析问题，引领他们使用逆向联想来解决两个概念在形式或意义上的差距，然后将其融会贯通，由表及里、由此及彼的揭示出数学问题的本质属性，小学生的思维方式被拓展。

3.在计算中培养逆向思维

数学知识主要以计算为主，但是计算数学比较乏味枯燥，小学生在学习过程中较为吃力，特别是部分知识难点，更是难以理解，所以，教師可以数学计算中着重培养他们的逆向思维。因此，在小学数学计算教学实践中，教师可以通过创设具体的教学情境，充分调动学生的积极性，巧妙引导他们运用逆向思维学习数学知识，能够有效提升教学效果。例如，在学习除法数学知识时，对于除法公式：a÷b=c，教师可以让小学生联想一些生活中的除法，诸如购买多支笔、分糖果等，通过探究、讨论发现除法规律；此时，教师应引导学生换一个角度思考，让他们运用逆向思维，反过来思考，将a、b、c之间的关系转变为乘法关系，即为a=b×c，从而真正掌握除法公式，而小学生的学习热情将会高涨，教学效果得以提升。

4.几何教学培养逆向思维

在小学数学课程教学中，有不少教学内容属于几何知识，虽然几何知识中涉及到不同图形，相对与计算来说来说直观形象，但是小学生是初次接触几何知识，在计算体积、面积和周长时，无论是学习习惯、文字表达，还是思维方式，对于小学生来说都较为陌生，而且他们的空间想象能力不强，理解几何知识时存在一定的难度。因此，小学数学教师在教学实践中，可以引导学生运用逆向思维，让他们亲身经历几何知识的产生过程，不仅可以突破教学难点，还能够激发小学生的创新意识与创造能力。例如，在学习《三角形》时，教师可以设计一个练习题：一个三角形的面积是48平方厘米，它的高为6厘米，求三角形的底边长？学生可以通过三角形的面积公式，运用逆向思维发现：底边=面积÷高×2，从而得出计算式：48÷6×2=16，以此培养小学生的逆向思维。

5.鼓励学生解题逆用公式

小学数学中的公式，凡是用等号连接的都具有双向性，存在互逆关系。公式为解题规律的抽象概括，可以说，公式是建立模型后的经验总结，数学公式的双向性为学生提供了多样化的思维方式，正向运用可以得出问题的结果，反向运用也可解决更多的数学问题。小学数学教学可以鼓励学生解题逆向运用公式，深化学生对公式的理解与掌握，训练学生的创新思维、多元化解题思路。例如：圆柱体体积=底面积×高=π×半径的平方×高，而2π半径×高=侧面积，也就是说体积=侧面积÷2×半径。这3个要素中知道其中2个，就可以运用逆向推导方法，得出未知项。即为侧面积=体积×2÷半径。乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，能从左边得出右边，反之亦可。

6.激励学生展开逆推练习

逆推法也可以说是还原法，是一种重要的数学思想方法，也就是从题目中所给事情的结果分析出发，一步步还原最初事情的开始。还原法需要运用到题目的每个细节，按图索骥、分析推理、追根究底，一直到问题得到解决。运用逆推法实施逆向思维训练，能够激活学生思维，提升学生创新思维能力。

逆向思维属于发散思维中较为重要的部分，为培养学生的创新能力、思维发散能力，需要加强对学生逆向思维能力的训练与培养。引导学生善于从反方向思考、解决问题，打破思维定式，养成从多角度、多方向解决问题的习惯。教师有计划、有目的地实施逆向思维训练，需要基于学生认知基础、身心发展规律，关注学生思维兴趣，挖掘学生思维潜力，科学调动学生思维主观能动性，从而有效强化学生逆向思维能力。

参考文献：

[1]刘艳平.小学数学教学中逆向思维能力的培养[J].才智，2015，36：137.

[2]刘之文.小学数学教学要注重培养学生的逆向思维[J].学周刊，2014，35：88.

[3]赵燕霞.在小学数学解题中培养学生逆向思维能力[J].教书育人，2014，15：43-44.