浅谈戴维南定理的有效教学

陈海容

[摘 要]戴维南定理是《电工基础》课程的重点，在学业水平测试和对口单招考试中是必考点，也是电路分析中的一个实用的定理。由此可以看出学好这个定理的必要性。学生能否学好取决于教师的教学是否有效。教学中，教师通过引导学生初读、再读、重读戴维南定理，帮助学生厘清解题思路，理解解题关键，并了解戴维南定理的运用场合，达到最佳教学效果。

[关键词]戴维南定理；有效教学；运用场合

[中图分类号] G [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2017）30-0085-02

结合我校高三对口班电子专业的教学发现，学生在高一、高二年级基础知识的学习对高三的复习起着重要的作用。因此，在学生第一次学习新知识的时候，教师就必须要做到有效教学，让学生能够理解并掌握，同时能够灵活运用。每当在基础年级新授戴维南定理时，我都会罗列戴维南定理在历年对口单招与学业水平测试中的题型，运用多媒体展示给学生看，从而让学生认识到这个定理的重要性。下面以一道例题为切入点谈谈学生在运用戴维南定理时常出现的问题及戴维南定理的有效教学。

例：电路如图1所示，试用戴维南定理求解R5中的电流I。

一、初读戴维南定理，帮助学生厘清解题思路

戴维南定理指出对外电路来说，一个有源二端线性网络可以用一个电压源来代替，该电源的电动势E0等于有源二端网络的开路电压，其内阻R0等于含源二端网络除源后两端的等效电阻（除源：电压源视为短路，电流源视为开路）。初步解读戴维南定理时，帮助学生厘清戴维南定理的解题思路。比如例题中图1所示的电路，最终可以用图4所示的电路来代替。可见运用戴维南定理可将复杂电路化为简单电路。

二、再读戴维南定理，帮助学生理解解题关键

在戴维南定理教学中，有源二端网络的开路电压和无源二端网络的等效电阻是教学的难点，同时也是解决问题的关键。学生在运用该定理解题时，常会在求解二端网络的开路电压和等效电阻中出现问题。

1.有源二端網络开路电压的求解

（1）将电路划分为待求支路和有源二端网络两个部分，如图1中虚线右侧为待求支路，虚线左侧为有源二端网络；

（2）移除待求支路，画出有源二端网络电路图，求出开路电压Uab，如图2所示；

求解有源二端网络开路电压时，学生常出现的一些问题：①不另画电路，直接就着原图求Uab，此时就会出现节点到底是不是节点，回路是不是回路等问题；②当有源二端网络内存在恒流源的时候，不知道避开恒流源所在的支路求开路电压，直接将恒流源的端电压视为零。因此在课堂教学中对教学难点进行突破时，对学生提出必须画出有源二端网络电路图的要求，标出开路电压Uab的参考方向，然后运用路径法求出两点间的电压，选择路径时要避开恒流源所在的支路，否则需要另外求出恒流源的电压。

2.无源二端网络等效电阻的求解

画出有源二端网络内电源置零时的等效电路图，求无源二端网络的等效电阻Rab，如图3所示。

求解等效电阻时的常见问题及注意点：①不画有源二端网络电源置零后的电路图；②不能正确理解电源置零的含义。因此，教师在新授这个内容时，应引导学生理解：电源置零就是让电源不工作。因为恒压源是给电路提供恒定电压的，恒压源不工作，也就是让它提供的电压为零，此时恒压源应用导线代替。教师引导学生得出“恒流源置零就是把恒流源所在的支路断开”这个结论。最后归纳出电源不作用时的处理方法：恒压源视为短路、恒流源视为开路。这样的教学方式，既拓展了学生的思维，又加强了理解，深刻了记忆。另外，在碰到这种符号的电源时，电源不作用的处理方法，可以将符号中的小圆圈去掉，去掉圆圈以后上下还连着的就是短路，上下不连的就为开路，这样不仅增加了学习的趣味性，同时也提高了教学效果。

3.待求量的求解

（1）画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电动势E0 = Uab，内阻R0 = Rab，如图4所示；

（2）将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求待求量。

在新授课时，告诉学生一定要画出等效电路图。由于不理解等效电压源极性应与Uab电压方向一致的道理，很多学生在画等效电路图的时候常常将等效电压源的极性标错，此时要对学生强调，画等效电源时需将a、b端写出来，然后在a、b端之间画上等效电压源，若Uab > 0，将等效电压源的正极接在a点；若Uab < 0，则将等效电压源的负极接在a点。

三、重读戴维南定理，让学生了解它的运用场合

第三次读该定理时，引导学生找到两个关键词：“对外电路来说”和“有源二端线性网络”。第一，戴维南定理只对外电路等效，对内电路是不等效的。意思就是说，不能运用该定理求出等效电压源之后，又返回来求有源二端网络内部电路中的电流、电压或功率。第二，引导学生掌握有源二端线性网络的含义，即有源二端网络必须是线性的（线性电路是指电阻、电感或电容等元件电路），但待求支路可以是线性或非线性的（非线性电路是含有二极管、三极管等元件的电路）。比如图5中I1，I2的大小可以运用戴维南定理求解。当满足以上的要求时，在求解直流或交流复杂电路中某一支路电流、电压或功率时，都可以运用戴维南定理，比如图6中的i的大小就可以通过戴维南定理求出。

有效教学确保了学生的学习效率以及良好的学习效果，有助于提高学生的自信心与自尊心。因此，在教学过程中，教师可采用多种方式和手段，课前对教学内容仔细研究、精心设计，课堂上调动每一个学生学习的积极性，在完成既定教学目标的同时，达到最佳的教学效果。有效教学还包括了课后反馈，教师应与学生交流学习心得，及时了解学生的学习效果，做到及时调控与矫正。只有让每一个学生体会到学习的乐趣，感受到学习的收获，才是有效的教学。endprint