高中数学教学中数形结合方法的有效应用探寻

李榕

【摘 要】在高中数学的教学过程中，数形结合的思想方法是非常重要的教学部分，采用这种方法开展教学活动不仅仅能够使学生对于数学问题的理解能力显著提升，还可以借助数形结合的方法帮助学生将数学问题的中心思想挖掘出来，提升学生的数学理解能力和逻辑思维能力。本文阐述了数形结合的相关概念，并就高中数学教学中有效应用数形结合方法的作用进行了分析，探讨了数形结合方法在高中数学教学中的具体应用策略，以飨读者。

【关键词】高中数学；数形结合；教学方法；作用；策略

高中阶段是学生学习的重要阶段，高中数学一直以来都是备受学校和家长关注的一门重要学科。由于高中数学的知识比较复杂、难懂，抽象的数学语言以及晦涩难懂的数量关系导致学生在学习的过程中难度较高，很多学生不能够快速的找到一些数学问题的切入口，只有在教师的引导下才能够顺利的完成数学问题的解答，但是一旦没有教师的指导面对题目就无从下手，缺乏正确的解题技巧。因此，在高中数学教学过程中，教师应该应用数形结合的方式来开展教学活動，帮助学生培养其数学逻辑思维能力，使他们能够养成良好的数学学习习惯，提升他们对于数学知识的理解能力，使其更好的掌握数学知识，进而提高教学质量，提升学生学习的效率。

一、数形结合

“数”“形”结合就是指利用直观的几何图形以及位置关系将数学问题、知识中一些抽象的数学语言和复杂的数量关系结合在一起，它是一种思想方法，通过图形来将数学问题直观的表现出来，帮助学生解答数学问题，或者利用数学关系来表示图形的含义，将抽象思维和形象思维结合在一起，让复杂难懂的数学问题变得简单，从而使得学生在解决数学问题的时候更加得心应手[1]。

二、高中数学教学中有效应用数形结合方法的作用

在高中数学的教学过程中，采用数形结合的方法进行教学对于学生学习能力的提升、学习习惯的养成以及数学思维的培养都具有积极作用。

1.能够引导学生更好的衔接初、高中阶段的数学知识

高中数学是一门比较难的学科，相对来说，初中阶段的数学知识比较简单，其数学问题在解答过程中具有较强的模仿性，而高中数学的抽象性较强，需要学生充分的理解数学概念的内涵才能够进行正确的运用。此外，高中阶段的数学问题在解答的过程中需要学生运用大量的数学语言，对学生思维能力、空间想象能力以及运算能力都有较高的要求，学生在开始学习的过程中需要一个相对适应的学习过程，采用数形结合方法来进行教学，能够更好的培养学生从具体到抽象的思维模式，符合学生的认知规律[2]。

2.能够培养学生的形象思维和数学兴趣

高中数学是一门抽象性较强的科目，它以其独特的数学符号及形式化的解题方式使得学生在学习过程中难以入门，“冷硬”的数学概念、公式等使得学生在认知上将数学摆在一个较高的地位，很多学生由于不能理解部分数学知识，导致其对整个数学学科产生厌恶情绪。通过在教学过程中采用数形结合方法来进行很多数学问题的教学，能够为学生更加形象、直观的展示出问题或者数学概念的本质，它能过有效的提升学生对于数学课程的学习热情，缓解学生的学习负担，使得他们能够更加积极的参与教学活动，提升教学质量。

3.能够为学生树立起现代数学思维意识

在高中数学的教学过程中，有效的应用数形结合方法能够引导学生学会如何多层次、多角度考虑问题，从而培养学生的放射性思维，还能够使学生将动态思维和静态思维有效的结合在一起，引导其以运动的、变化的、联系的眼光来看待问题，更好的把握数学问题的实质[3]。此外，合理的采用数形结合方法进行教学，通过形象、抽象的不断转变，使得学生的抽象思维和形象思维进行有效结合，帮助学生形成辩证思维能力，促进学生的全面发展。

三、数形结合方法在高中数学教学中的具体应用策略

1.结合教材内容，为学生建立数形结合的解题思想

在现阶段高中数学的教材中，具有非常多的能够借助数形结合思想来解决的问题，如指数函数、反三角函数等，在实际的教学过程中，教师可以充分借助教材中的相关内容，开展有效的教学活动，从而帮助学生建立数形结合的解题思想，进而使得学生能够在解答数学问题的过程中更好的利用数形结合的思路，提升其学习能力，提高教学效果[4]。

例如，在“直线与方程”相关内容的教学中，教师可以指导学生如何进行“以数解形”，进而增强学生对于几何图形的理解力，使他们能够更加直观的认识到问题中所要表达的含义，进而提升解题能力。此外，在教学“几何不等式”的时候，教师可以教学生将原不等式化解为一个曲线方程，然后根据方程建立直角坐标系，通过观察图像，找出坐标系中图像的交集来确定不等式的解集，进而得到正确的不等式答案。

2.结合实际的数学问题，提高学生的解题能力

在高中数学的教学过程中，教师必须要向学生传授大量的数学方法和数学思想，这是数学知识的主要内容，教师需要全面的了解学生对于知识的学习情况，对学生进行重点指导，让学生能够更好的掌握相关的学习方法。结合学生在解决实际数学问题中遇到的难题，指导学生借助数形结合的思路、方法来解决相关的问题，培养学生的逻辑思维能力，使他们能够养成良好的学习习惯，使学生的解决问题的能力得到提升。

例如，在进行“基本初等函数”这一章内容的教学过程中，遇到求函数值域的问题的时候，教师可以指导学生采用数形结合的思路来解决问题，首先，教师要指导学生根据题目内容将函数图像画出来，观察图像，进而确定函数的形式，并将其转化为求函数图像斜率范围的数学问题，这就使得原本的问题变得更加简单，让学生能够更加便捷的计算出答案，提高他们解答问题的质量和效率。

3.采用多媒体教学设备，培养数形结合解题思维

随着新课程改革的不断推进，涌现出了大量新颖的教学方式，这就使得教师在开展教学活动的过程中更加丰富多彩，为教学质量和教学效果的提升带来了更多的机遇和保障[5]。在高中数学的教学过程中，想要为学生培养数形结合的学习思维，需要教师绘制大量的几何图形，但是，由于课堂教学时间有限，这就需要教师借助多媒体教学设备来进行教学，在实际的教学过程中，将教学需要的图像通过多媒体来进行展示，不仅仅能够节省大量的时间，还可以使得学生能够紧跟教师授课脚步，提高教学质量。

在教学过程中，教师可以将问题等通过多媒体展示出来，然后指导学生对问题进行分析，通过课件同步进行几何图形的绘制，使学生能够更加深刻的理解题目的内容，并且能够学到图像绘制的方法。同时，对于一些重难点问题，可以多次重复播放，对问题进行详细的讲解和分析，使得每一位学生的解题能力都能够有所提升。

四、结束语

综上所述，在高中数学的教学过程中，教师必须要指导学生充分利用数形结合的方法来进行部分数学问题的解答，在教学中有针对性的采用数形结合的方法进行教学，培养学生良好的数学思维模式，使他们能够正确的抓住“数”与“图形”之间的联系，从而能够多层次、多角度的思考问题。采用数形结合的方法开展教学活动，能够引导学生形成动态思维和静态思维相结合的学习习惯，进而能够在面对数学问题的时候将复杂的问题直观化、简单化，提升学生的解题能力，提高他们的学习效率，进一步使得高中数学的教学质量得到提升。

参考文献：

[1]陈益周.数形结合方法应用于高中数学教学的实践研究[J].兰州教育学院学报，2015，31（04）：165-166.

[2]罗崇煜.基于数形结合思想的高中数学应用研究[J].黑龙江科技信息，2017，（06）：32-33.

[3]黄碧波.高中数学教学中渗透数形结合思想的研究[J].西部素质教育，2016，2（16）：99+101.

[4]杨建珍.浅谈数形结合在高中数学中的应用技巧[J].科学咨询（教育科研），2016，（08）：87.

[5]李贞凌.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].学周刊，2017，（27）：105-106.endprint