关注生成，重视错误，勤于检索

李国英

[摘 要] 我们希望通过教育将学生培养为一个求真务实的人，因此求真精神也应该成为数学教学的重要内容. 求真本就是数学研究的核心任务，亦是“预设”与“生成”的必然产物，求真精神更是推动着数学学科的产生和发展. 在高中数学生成性课堂教学中，教师要引导学生在知识探索中感悟到这一点，同时在教学的某些环节更要注意对学生施以求真精神的渗透.

[关键词] 生成性；数学课堂；求真精神；若干思考

“千教万教教人求真，千学万学学做真人”，在倡导素质教育的今天，陶行知先生这句话依然有着非常重要的现实意义. 就数学教育而言，我们本身就是指导学生通过严谨的思维和推理来探索自然界最为本质的真理，因此数学教学本身就是一个生成、求真的过程，我们也希望通过我们的教学，让学生的求真精神能得到培养.

数学研究中的求真

数学研究所追求的应该是一种完全确定且可靠的知识，它需要人们能够摒弃主观层面的判断，排除经验性的解读，充分尊重客观与事实. 相比于其他学科而言，数学学科有着一种强烈的“求真”意味，而且非常强调逻辑性和严谨性. 正如费马定理也正是在费马猜想得到严谨证明之后，才被称为“定理”，而哥德巴赫猜想时至今日依然为“猜想”，而不能称为“定理”，原因就在于经过数代科学家的研究，虽然也取得了一些成就，但是依然没有彻底地将其证明出来. 哥德巴赫猜想就像一座灯塔一样，吸引着无数数学研究者秉承求真理念在探索道路上不断向前，执着求索.

求真精神的数学教育功能

所谓“求真精神”就是对真理不断追求过程中所展现出来坚持不懈的精神. 求真之路有着艰难性和曲折性，但是这种性质赋予了求真精神獨特的教育功能，它能够有效激发学生对真理进行追求和坚持的勇气与决心，从而养成在自主探索中发现并解决问题的习惯，不惧挫折、不屈服于困难的强悍精神. 此外，求真精神还将引导学生对一切客观而公正的事物进行评价和看待，指导学生不迷信经验，更不轻信权威，在面对困难时不忘初心、坚守自我.

生成性数学课堂应该注重求真精神的渲染

高中数学的课程标准明确指出，作为学校教育的重要组成内容，数学教育应该在学生的人格发展和完善中，在学生形成正确的态度和思想中发挥其重要作用，从而为学生的终身发展，为学生形成正确的人生观、价值观以及世界观打下坚实的基础.

数学教学不仅要帮助学生掌握数学知识和相应的技能，还应该让学生从中感受到数学思想和数学精神，因为只有思想与精神才能长期地存在于学生的意识之中，对他们的处世态度、言行举止发挥持久的作用.

数学学习领域的求真精神应该属于一种意识层面的存在，它不能像一般的数学知识那样搞课程达标，这种精神的教育应该依附于知识的发展过程，是学生在进行知识探索和应用、问题分析和解决的过程中逐步形成并发展起来的. 客观地讲，数学精神的孕育和培养应该有着一个较为长期的过程，需要教师对相关资源进行充分发掘和应用，从而给予学生以启迪和熏陶，让学生在充分地感受和体验中，实现有效地内化，从而让学生在潜在的积累过程中获得与生成.

在生成性教学环节中渗透求真精神

犹太哲学家维特根斯坦指出，要让人相信真理，仅仅只是宣讲真理是不够的，人必须从错误中探寻到前往真理的道路. 因此我们通过课堂教学对学生进行求真精神教育的时候，应该重视某些教学环节，并且对相关内容进行强调和显化处理，从而让学生由此获得感性认知，并逐步上升到理性的层面，使其成为学生的内涵和素养.

1. 知识的生成过程

数学探索的过程充满着未知性，学生要敢于从以下几个角度展开探索和分析，并搜集证明猜想的证据.

（1）将一般三角形转化为直角三角形的边角关系；

（2）建立坐标系，运用三角函数的定义；

（3）结合三角形的外接圆，将一般三角形的问题转化为直角三角形；

（4）研究向量的投影以及向量的数量积，由此来产生三角函数.

鉴于学生的认知能力和探索水平，很多高中数学知识的形成过程是通过实验、观察、类比等手段得出的，但是教师要提醒学生不要轻信和迷信，只有通过严谨的证明才能到最可靠的真理.endprint