浅谈如何提高初中数学概念教学

杨亦然

摘 要：初中数学知识的大厦是由概念、法则、公式、公理、定理等基础知识构成的，而概念更是这些基础知识的基石。因此，搞好概念教学意义重大。数学概念，是数学知识体系的基本元素，是基础知识和基本技能教学的核心，是解决数学问题的前提。学生在运用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念、理解概念，经历概念形成的过程，准确把握概念的内涵和外延。因此，数学概念在初中数学教学中有不容忽视的作用。

关键词：初中数学；概念教学；引入理解

初中数学知识的大厦是由概念、法则、公式、公理、定理等基础知识构成的，而概念更是这些基础知识的基石。因此，搞好概念教学意义重大。

一、联系学生生活实际，从生活实例中引出概念

使学生掌握书本知识，接受间接经验是课堂教学的基本特征。而学生的认识又必须遵循人类认识的普遍规律，要有一个从感性到理性、从具体到抽象、不断深入、不断提高的过程。因此，教师应善于利用学生已有的知识和生活经验进行教学，唤起他们已有的知识和表象，引起丰富的想象，形成新的表象，帮学生顺利掌握新概念。而且，形象生动的直接经验往往又能激发学生的学习兴趣，增强他们学习的主观能动性。因此，教学中我们应尽可能从现实生活中寻找、设计一些形象、生动的情境引出概念。这样，不但符合學生的认知特点，而且有助于培养他们应用数学的意识。比如：引入“负数”时，我们可以举出生活中温度有零上5℃、零下3℃；家庭生活中的月收入2000元、支出800元；商业行为中的盈利300元、亏损200元等等。使学生认识到，仅仅用小学学过的数表示这些量很繁琐，负数的引入成为必然。

二、借助于实物、模型、图形等帮学生直观的建立概念

初中生的抽象思维能力还不是很发达，因此，他们对抽象概念的理解和掌握经常需要感性经验的支持。为了降低学生掌握抽象概念的难度，提高他们的学习兴趣和积极性，我们应当尽量利用实物、模型、图形等媒体，丰富他们的直接经验和感性认识，使他们获得生动的表象，为学生深刻地掌握概念铺路搭桥。例如：有位教师在讲解“面”的概念时，先做了一个实验。在一杯水里面倒入油以后，油与水之间就有了一个分界面。然后问：“这个面有多厚呢？是1mm？还是0.1mm呢？”而后指出，事实上我们无法说出它的厚度。几何学中所说的“面”是没有厚度的，也就是说，“面”的厚度为零！这样的讲解过程，可以使学生非常容易地建立起“面”的概念。

三、从特殊到一般、由具体到抽象逐步形成概念

概念的形成过程也是一个思维的过程，它是一个由特殊到一般、由具体到抽象，经过分析、综合、去掉非本质特征，保留本质特征而形成的。因此，我们应加强概念形成过程的教学，尽力再现概念形成的全过程。让学生看到知识本身就是一个生动的发生、发展过程；并引导学生积极参与，使他们亲身经历这一过程。这不但对学生理解和掌握概念非常重要，而且，对他们思维水平的提高也是非常有益的。比如：在进行绝对值概念教学时，我们可以先利用数轴说明一个具体的正数（比如5）的绝对值的意义，初步引入绝对值的概念。然后，由师生共同练习几个正数的绝对值，再引导学生总结出一个正数的绝对值的是它的本身。而后，由学生自己进一步得出零和负数的绝对值的情况。最后，再得到完整的绝对值的概念。

四、多角度对比辨析，加深对概念的理解

要真正透彻地理解概念，就必须把握和研究它的一切方面，明确概念的内涵和外延，通过前后、左右、正反多角度的对比，澄清错误认识、加深正确理解。既要对已有知识在纵向的、动态发展中的地位、作用加以阐述，又要对知识的横向联系给予广泛的解释。通过与其他分支、学科的联系加深对概念的理解。这样才能在学生头脑中把知识点串联成知识线，进而形成知识网络，构建出自己的知识体系。比如：再刚刚学习完一次函数后，学生对它的理解不会十分透彻。如果我们能适时的通过一两个具体函数实例，从它的定义、图像的画法及性质、一次函数与函数的关系、一次函数与一元一次方程的关系、一次函数与一元一次不等式的关系、一次函数与二元一次方程的关系等多角度审视它，那么，必定有助于学生理解它。同时，这又能促进他们对相关知识的更加全面、深入的认识。

五、根据学生认知规律，对不同阶段提出不同要求，逐步深入理解概念

学生对概念的掌握不是一次完成的，有些概念甚至需要很长时间、多次加深才能达到我们预期的效果。例如，学习“负数”这个概念后，学生很容易理解5℃、-3℃的意义，但是对“上升-2米”“收入-500元”的理解就要困难得多，而认为“a是正数，-a是负数”正确的同学更是不在少数。因此，有些概念的教学要分阶段进行，使学生对它的理解是一个循序渐进、螺旋式上升的过程，而不能期望一蹴而就。

六、加强概念的应用，在应用中完成概念的形成

知识从实践中来，还要运用到实践中去。因此，我们应尽力引导学生发现教材中与实际联系紧密的有关知识，搜寻现实生活中与我们所学知识有关的鲜活实例，然后用自己所学知识将问题解决。数学教学不仅仅要教给学生一些数学知识，更重要的是要培养他们的数学能力和应用数学的意识。而后者只有通过学生的主体活动才能顺利实现。

七、注重应用，熟悉概念

对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中的例题就是直接运用概念解题最好应用，教学中应充分利用，同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。

参考文献：

[1]孙维刚.孙维刚初中数学[M].北京大学出版社，2005，1.

[2]曾海波.数学概念探索启发式教学[M].中学数学研究，2008（5）.

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