高中数学概念的教学方法

谭淑萍

【摘 要】本文分析高中数学概念具体性和抽象性兼备的特点及其在数学学习中的重要作用，重点从高中数学概念的提出和引入、高中数学概念的认知和理解、高中数学概念的巩固和应用三个角度详述高中数学概念的教学方法。

【关键词】高中数学 数学概念 教学方法

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）08B-0133-02

数学概念是数学学习的基础。抓好学生的数学概念学习，有利于学生形成数学知识结构，更有效地掌握深层次知识。在从应试教育到素质教育的改革背景下，怎样才能搞好高中课程中数学概念的教学，一直是备受关注的问题。高中的数学概念高度抽象，在课程教学中很容易被忽视，这就会导致很多学生把相关概念混淆，导致数学基础掌握不扎实。基于此，笔者对高中数学概念的教学方法展开一些分析，提出了几点建议以供参考。

一、高中数学概念的特點和作用

（一）高中数学概念的基本特点

高中数学概念，是高度反映客观事物的数量关系和空间形式的本质属性的一种思维形式。高中数学是相关工作者通过具体实践从数据研究对象的诸多属性中，将其本质抽象概括而成的。数学概念的形成，标志着人们的认识从感性上升为理性，是认识上一种质的飞跃。因此，高中数学概念，实质上是事物的具体性和抽象性的辩证统一。

（二）高中数学概念的重要作用

素质教育的要求下，高中数学也面临改革，新课程标准明确指出：在高中教学中，教师应该引导学生加强数学基本概念的掌握，并且要加强理解，对某些课本外的基本思想和核心概念，要结合具体课程融入教学中，进一步帮助学生加深对数学概念及其他数学知识的深入理解。

从理解的角度来说，高中数学概念的教学实际上是高中数学教学中至关重要的一环，是高中数学课程基础知识和基本技能教学的重点之一。对数学素养的进一步提高，能为学生各项学习能力和综合素质培养提供最有利的条件和必要性保障。因此，高中数学教师做好数学概念的教学，加强理解、应用和转化，对提高高中数学教学质量、提高学生数学素质具有重大意义。

二、高中数学概念的教学方法

长久以来，许多高中学校在很大程度上受到应试教育的影响，无论是学校还是社会，都用“分数”、“成绩”来评判教师的教学质量，这就导致一部分高中数学教师陷入“重做题、轻概念”的做法。这是一种错误的观念，更是一种错误的做法，会造成很大的负面影响。一方面，学生对数学基础概念一知半解、混淆不清，在具体的做题过程中，往往“模糊不清”，只是简单地套用现成的结论或者公式，把题目做出来，但却很少思考这些结论或者做题公式是怎么来的。而从另一方面来讲，重做题、轻概念会让解题过程与基础概念严重脱节，表面上节约了很多教学时间，而实际上学生在具体的做题过程中却要花费更多的时间和精力去理解。那么，高中教师究竟应该怎样做好高中数学概念的教学呢？笔者从以下三方面进行讲解。

（一）高中数学概念的提出和引入

高中数学概念的提出和引入，是数学教师做好数学概念教学的第一步，这一步做得精彩，可以有效提高学生学习数学概念的兴趣，是引导学生对相关知识能够快速入门的关键性步骤。而教师作为概念教学的主体，笔者为他们提出一些操作性小建议。

第一，采用“模拟情境教学”，从生活实例出发。与其他高中学科不同，数学总给人“枯燥”的感觉，这个学科特性与学生的年龄特点成为一个很大的矛盾。高中生天性活泼好动，其实很不愿意被课堂束缚，所以教师应该要尝试改善教学方法，把我们习以为常的“说教”方式换一换。一个好的情境模拟应该是切合实际、贴近现实的，可以让学生“身临其境”，更愿意主动接受新知识，并且很有乐趣。比如，在学习“排列组合”这一章节时，教师可以引导学生先随意排列，按照自己的想法交换位置，然后在恰当的时机提出问题，并适时引导出概念。一边游戏，一边学习，枯燥的数学概念在无形中增加了更多的乐趣。

第二，应该做好新概念和旧概念的衔接，积极引导学生回忆和总结。学习新概念很重要，巩固已有知识也很重要，而且新旧搭配是掌握新知识很有效的方法。教师应该适当地引导和帮助学生建立起属于各自的数学概念知识网络，或者说是知识结构，并形成他们各自独特的学习方法。数学逻辑性较强，很多知识环环紧扣，很多数学定理、数学公式的得出也都是循序渐进的。引导学生不断总结的同时，新结论很可能“呼之欲出”，新知识也就顺理成章地被掌握了。

（二）高中数学概念的认知和理解

数学概念的提出和引入，是数学教学的第一步，更重要的应该是对数学概念的认知和理解。要实现这一目标，可从两方面来展开。

第一，引导学生熟知相关数学概念的内涵和外延，并且能够用自己的语言进行概述。数学概念往往都是看似很简单的一句话，或者是一个公式，但实际上，包含的信息却非常广。所谓数学概念的内涵，主要是指数学概念的本质属性和基本特征等。比如，在学习“等差数列”的概念时，我们知道“如果某个数列从第二项起，每一项与前一项的差都是一个常数，这个数列就称之为等差数列”，由此就可以引导学生总结出等差数列的通项公式和应用范围。但是，如果从概念的外延来看，这个概念所包含的信息就更加多种多样。等差数列的定义是这样的，那如果每一项与其前一项的商都是常数呢？这就无形中引出了“等比数列”的定义。

第二，教师在引导学生理解数学符号的同时，应该将多种思想和方法相结合。数学概念的表达往往都与数学符号有关，绝大多数数学概念的提出都是将比较复杂的自然语言巧妙地转变为更简洁的符号，便于记忆和应用。但这种简化实际上是对学生的学习提出了更高的要求，这是更有难度的“抽象的抽象”，毕竟每一个数学符号都会对应着一个特殊的数学含义。但是，学生一旦真正掌握了数学思维和学习方法，就会发现这些符号其实比语言描述更具实用性，能更好地解决实际问题。所以，教师在学生入门之初，就应该积极引导树立数学符号意识，并且规范数学符号的书写，为将来的数学学习打好基础。endprint

（三）高中數学概念的巩固和应用

数学的终极目标是应用，概念已经理解，如何才能加以应用就变成了至关重要的问题。

第一，通过系统性和逻辑性的练习加强数学概念的应用。实际上，任何数学概念都是从陌生到熟悉的过程，都需要一定数量的反复练习。但是，练习是应该具有一定的系统性和逻辑性。首先，我们应该有选择性地做题，绝对不要搞题海战术，我们的目的不是做很多题，而是更加熟练地掌握数学概念，并且能够利用这些知识解决实际问题。其次，我们在适度练习的基础上，一定要加强对错题的反思和总结，举一反三，触类旁通。最后，要引导学生应用数学概念，比如在实际生活中如果遇到问题，可以多想想这个问题能否用数学概念来解决，让数学概念服务于生活，让学生深刻了解到数学概念的实用性，可以更好地激发兴趣，对提高学习成绩有很大的推动作用。

第二，课程教学完成后，教师应该组织相应的活动，以学习小组为单位开展，诸如数学概念的概述、生活举例、论证活动等，加强应用。前文已分析，高中数学概念的教学是整个高中数学教学内容中逻辑性最薄弱的环节，许多知识点相似度太大，极易混淆，如果学生对概念的实质理解不深刻，遗忘速度会非常快。因此，笔者建议教师以学习小组为单位开展一些活动，比如数学概念概述、生活举例以及论证等活动。这些活动不仅可以给学生提供展示才能的舞台，同时可以让学生认识到自身的学习情况，也能了解其他同学的学习进度，学习好的学生不骄傲自居，掌握得还不扎实的学生也不盲目自卑，都能以最好的学习心态面对。当然，这类活动也能增进学生之间、师生之间的有效沟通，为大家提供交流学习的机会，在提高学习成绩的同时能增进大家的感情。

总之，数学概念是数学的基础，也是学生学好高中数学的前提。高中数学教师应该明确数学概念的重要性，并积极探索新方法，把枯燥的、抽象的数学概念以更生动的、更有乐趣的形式进行教学，引导学生掌握扎实的基本功，为后期更高难度的高中数学学习奠定坚实的基础。

【参考文献】

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（责编 罗汝君）endprint