金刚石磨粒变切深划擦无氧铜的声发射及其时间序列建模

吴海勇，黄辉



金刚石磨粒变切深划擦无氧铜的声发射及其时间序列建模

吴海勇1，黄辉2

(1. 漳州职业技术学院机械与自动化工程系，福建漳州363000；2. 华侨大学制造工程研究院，福建厦门361021)

试验研究了单颗金刚石磨粒以不同切深划擦无氧铜的声发射信号特征，对不同切深下的声发射信号进行平稳化，确定合适的时间序列模型阶次和模型识别，建立了金刚石划擦无氧铜的声发射时间序列自回归(Auto Regressive，AR)模型。研究表明：随着切深的增加，声发射特征参数和最大振幅随之增大，AR模型的各特征向量与切深之间具有较好的线性关系，合理的AR模型可较好地表征单颗金刚石磨粒划擦无氧铜的声发射信号特征，并可以实时分析金刚石磨粒的划擦深度。

单颗金刚石磨粒；时间序列；声发射；自回归(AR)模型；无氧铜

0 引言

无氧铜以其高纯度、优良的导热导电性能，广泛运用于电工、电子、微波技术等众多领域。随着对无氧铜表面加工质量要求的提高，无氧铜的精密切削加工逐渐引起了学者的关注[1]。由于金刚石与无氧铜的亲和性差，并且金刚石硬度远大于无氧铜硬度，故金刚石常用于无氧铜的精密切削加工[2]。目前研究主要集中在切削力、温度以及工具几何参数等对加工性能的影响[3-5]，无氧铜切削过程中塑性形变的检测与机理尚未明晰。声发射是材料在应力作用下由于形变而产生的瞬态弹性波[6-7]，声发射技术广泛运用于金属切削加工的检测[8-9]。因此，本文采用单颗金刚石磨粒划擦无氧铜，研究不同切深下划擦无氧铜时的声发射信号特征，利用时间序列方法对声发射信号进行建模分析，为研究无氧铜的切削机理提供理论依据。

1 试验条件及方法

试验在高速精密数控平面成型磨床Planomat HP408上进行，如图1所示。金刚石磨粒高温钎焊到不锈钢螺帽基体上，螺帽基体安装在直径为360 mm、厚度为50 mm的铝盘砂轮上，砂轮带动单颗金刚石磨粒旋转，工件用蜂蜡加热后粘接在夹具板上，工作台带动工件进给运动。声发射传感器安装在夹具板上，通过凡士林耦合工件-夹具板-传感器的结合部位，以减少声发射信号的衰减。声发射传感器安装在工件旁，通过前置放大器将电压信号放大，再通过信号采集卡采集声发射信号，最后通过计算机进行信号数据处理。试验采用美国物理声学公司生产的MICRO-Ⅱ型数字声发射检测仪。使用PCI-2-PAC的四通道信号采集系统采集数据，采样频率为10 MHz，采样带宽为1 kHz~1 MHz，门槛电压为50 dB，浮动门宽6 dB，前置放大器增益为20 dB，采样长度为15 K，模拟滤波器带宽为1 kHz~1 MHz。

(a) 装置示意图

(b) 试验装置图

图1 试验装置示意图

Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

单颗金刚石磨粒划擦无氧铜速度为20 m/s，进给速度为10 m/min，划擦深度分别为：10、20、30、40 μm。在此试验参数下，单颗金刚石磨粒在无氧铜表面形成单道无干涉的划痕。试验使用元素六(Element Six)公司品级为SDB1125、粒度为20/30的单晶金刚石。无氧铜的物理机械性能见表1。

表1 工件材料的物理机械性能

2 试验结果

不同切深下的声发射特征参数值如表2所示。从表2可知，随着切削深度的增加，计数值、能量值、持续时间、幅值、RMS值均随着切深的增加显著增加。这是由于随着切深的增加，工件材料被去除的体积逐渐增大，工件材料受到磨粒耕犁和切削深度逐渐增加，材料塑性变形程度加剧，声发射信号及各特征参数均有较大幅度的增加。

表2 不同切深下的声发射特征参数值

不同切深下的声发射时域特征信号如图2所示。由图2可见，随着切深的增加，声发射信号最大振幅分别达到了0.05、0.07、0.1和0.22 V，振幅包络曲线越加密集，包络面积也呈现明显增加趋势。材料去除体积的增加加剧了无氧铜塑性变形，声发射信号强度迅速增加，其最大振幅亦随之增大。

(a)a=10 μm

(b)a=20 μm

(c)a=30 μm

(d)a=40 μm

图2 不同切深下的声发射时域信号

Fig.2 AE time-domain signals of different scratching depths

3 时间序列建模

单颗金刚石磨粒划擦无氧铜是一个复杂的非平稳随机过程，工件材料在划擦过程中受到磨粒的滑擦、耕犁和切削，切深的不同导致声发射信号各异，切深的变化与声发射信号特征有着必然的因果联系。并且随着切深的增加，声发射信号是非平稳的，即均值、方差不是常数，自协方差不是时间间隔的函数[10]。因此，可以采用时间序列法对不同切深划擦过程中的声发射信号进行数据处理。对数据进行平稳化处理之后，在不同切深下，单颗金刚石磨粒划擦无氧铜的声发射信号满足自回归AR()模型：

3.1 时间序列的平稳化

从上述试验结果可知，单颗金刚石磨粒划擦无氧铜声发射信号产生的时间序列历程中，其声发射信号曲线随着时间的变化而变化，并且振幅随机波动。因此采用趋势项法建立不同切深下的声发射信号时间序列模型。采用多项式最小二乘拟合法对该趋势项进行提取，使划擦声发射信号的非平稳时间序列回归于确定的多项式曲线上，将此多项式曲线剔除，再对剩下的随机特征的平稳时间序列进行建模。

3.2 模型识别与参数估计

3.3 模型定阶

图3 AR时间序列模型FPE阶次适用性检验

3.4 AR模型的建立与解析

根据上述对AR模型阶次的定阶，本文取AR(4)模型。建立不同划擦切深下的声发射信号特征AR模型就必须计算出AR模型的参数，计算AR模型参数的算法主要有自相关法、Burg算法、协方差法、改进的协方差法和最大似然估计法等方法[10]。本文采用Burg算法估计不同切深下的声发射特征信号的AR模型，并根据式(3)确定模型中不同切深下的声发射信号特征的变化信息参数，则可以得到不同切深下的声发射信号AR模型：

切深a=10 μm的AR模型为：

切深a=20 μm的AR模型为：

切深a=30 μm的AR模型为：

切深a=40 μm的AR模型为：

通过上述AR模型的建立与分析可知，金刚石磨粒在不同切深下划擦无氧铜的声发射信号特征，均可以用相应的AR模型进行表征。不同划擦切深和声发射AR模型参数之间的关联特性进一步分析如下：提取不同切深下的AR模型参数，构造如式(6)所示的多维特征向量：

则可得到单颗金刚石磨粒以不同切深划擦无氧铜的声发射信号AR模型特征向量，如表3所示。

表3 不同切深下的声发射AR模型特征向量

表4 线性拟合关系参数表

图4 声发射信号AR模型特征向量与切深之间的关系

线性拟合关系各个参数数值如表4所示，参数、的标准差满足在较低的范围内，自相关性2表明，线性拟合的关系式体现了AR模型特征向量与切深之间的关系，这表明合适阶次的AR模型可较好地表征单颗金刚石磨粒划擦无氧铜的声发射信号特征。

4 结论

(1) 划擦切深的增加使无氧铜工件材料去除体积随之增大，声发射信号的特征参数和最大振幅亦随之而增大。

(2) 在不同切深下的声发射信号平稳化后，确定合理的时间序列模型阶次和识别参数，可建立不同切深下合理的时间序列AR模型，可较好地表征单颗金刚石磨粒划擦无氧铜的声发射信号特征。

(3) 时间序列AR模型的各个特征向量与切深基本呈线性正效应关系，合适的AR模型可实时分析金刚石磨粒的划擦切深。

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Characteristics of acoustic emission signal due to diamond grit scratching on oxygen free copper and its time series modeling

WU Hai-yong1, HUANG Hui2

(1. Department of Mechanical Engineering and Automation, Zhangzhou Institute of Technology, Zhangzhou 363000, Fujian, China; 2. Institute of Manufacturing Engineering, Huaqiao University, Xiamen 361021, Fujian, China)

The acoustic emission characteristics of a single diamond grit scratching on oxygen free copper with different scratch depths are studied by experiments. The AE signals are pre-processed to become stabilized and to determine appropriate time series model order and model identification. The Auto Regressive (AR) model for the AE time series signals generated bya single diamond grit scratching on oxygen free copper is established. The results show that the AE characteristic parameters and maximum amplitude increase with the increase of scratching depth. There is a good linear relationship between the characteristicvector of the AR model and the scratching depth. TheAE signalcharacteristics of different scratching depths can be well represented by the rational time series AR model. The scratching depthof the single diamond grit can also be real-time analyzed by the AR model.

single diamond grit; time-series; Acoustic Emission (AE); Auto Regressive (AR) model; oxygen freecopper

TH161；TB52

A

1000-3630(2017)-02-0099-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.02.001

2016-10-10;

2017-02-14

国家自然科学基金(51235004、51375179)、福建省自然科学基金(2015J01629)、漳州市自然科学基金(ZZ2016J32)、漳州职业技术学院科技项目(ZZY1706)资助

吴海勇(1985－), 男, 福建龙海人, 博士, 讲师, 研究方向为高效精密加工。

吴海勇, E-mail: haiyongwu@126.com