数形结合方法应用于高中数学教学的实践研究

周隆菊

摘要：实际上，数形结合这种方法可以加深高中生对于问题的具体理解，借助数形结合这种方法能够促使学生对数学问题的核心思想进行挖掘，并且对提高学生的逻辑思维以及解题能力有着积极影响。基于此，本文在对数形结合这种方法进行相关概述的基础上，分析在高中时期的数学教学之中运用数形结合这种方法的意义，之后对数学教学之中数形结合这种方法的实践策略加以探究，以期提高学生解数学题的能力。

关键词：高中数学；数学结合；数学思维

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-9129（2017）12-0102-01

Abstract： in fact， the number form combining this method can better understanding high school students for specific problems， with the number form combining this method can help students to dig the core of the mathematical problems， and to improve the students' logical thinking and problem solving ability has a positive effect. Based on this， this method is based on the logarithmic form combination to related overview， on the basis of analysis in the mathematics teaching of high school using the number form combining with the significance of this method， after the number form of mathematics teaching in combination with the practice of this method explores strategies， in order to improve students' ability of mathematical problem solving.

Key words： high school mathematics； Combination of mathematics； Mathematical thinking

前言：

著名的哲学家以及思想家恩格斯曾经说过，实际上数学就是对现实生活当中的空间图形和数量间的具体关系尽心研究的一门学科。高中生借助数形结合这种方法可以逐渐加深对于数学问题以及数学知识的整体理解，这样不仅可以提高学生的解题能力，同时还能逐渐对其数学思维加以培养，让其逐渐养成对数学知识加以学习的良好习惯。

1 关于数学结合这种方法的概述

“形”和“数”不仅是数学当中最古老以及最基本的一个研究对象，其在特定条件之下可以相互转化。同时也是高中阶段数学科目研究的主要对象，“形”和“数”间有着紧密联系，其可称作数形结合。而数形结合一般用以形助数或者以数解形的方法，可以对解决数学问题起到辅助作用，通常用于对立体几何、数列、集合、不等式以及函数问题的解决，其有着较高作用以及价值。

2 在高中时期的数学教学之中运用数形结合这种方法的意义

在高中时期的数学教学当中对数形结合这种方法加以运用可以促使学生逐渐形成完整数学概念，渐渐加深其对于数学知识的整体理解以及掌握，帮助其养成数学方面的逻辑思维以及解题能力。这对高中生学习数学以及数学能力的整体提高有着积极影响以及作用。

2.1 促使学生形成一个系统性数学框架

其实，数学概念乃是高中生学习数学以及认知基础，同时也是对高中生的数学思维加以培养的核心内容。在高中数学之中包含许多抽象知识，同时多数数学知识同时借助文字形式进行论述的，这常让高中生感到乏味以及枯燥，久而久之便对数学丧失了学习兴趣。对于此，数学教师需在数学教学之中对数形结合这种方法加以运用，以此来让高中生借助图形逐渐形成系统性的知识框架，把感性认识渐渐变成理性认识，进而对数学知识具有的本质加以掌握。

2.2 逐渐培养学生解题能力及逻辑思维

实际上，在高中阶段实施数学教学的目的除了指导学生对数学知识加以掌握，提高其解数学问题的能力之外，更重要的是借助大量习题以及教学促使学生渐渐养成一种数学方面的逻辑思维。高中生在学习期间可通过数形结合这种方法对数学问题进行深入研究以及分析，对数学问题具有的本质加以挖掘[3]。这种方法可以在某种程度上对其创造性以及形象思维加以培养，这对高中生今后成长以及发展有着重要影响。

3 数学教学之中数形结合这种方法的实践策略

把数形结合这种方法应用到高中时期的教学以及实践当中，可以有效提高学生解数学问题的效率以及质量，这对提升其数学能力以及思维有着重要指导意义。

3.1 结合课本内容，构建数形结合有关解题思想

在人教版的高中数学课本之中包含很多关于数形结合的内容，例如指数函数、反三角函数等。数学教师可在教学期间充分利用这些内容展开相关活动，这样除了能够加深高中生对于数形结合这一思想的整体认识之外，同时还能培养学生借助这种方法对数学问题加以解答的能力。

3.2 结合具体问题，提高学生的解题能力

在数学知识之中，数学思想以及方法组成了主要内容，实施高中阶段的数学教学期间，教师可与高中生在集体期间所遇问题进行结合，指导其借助数形结合这种方法对问题加以解决，重点培养其借助数形结合这种方法进行解题的习惯以及逻辑思维，进而提高其解题能力。

比如，求解函数值域有关问题之时，数学教师可引导学生借助数形结合这种方法进行求解。如求函数 的值域.数学教师需先引导学生按照题目内容把相应的函数图像画出来，之后对函数形式加以观察，同时把其转化成对斜率范围加以求解的问题。之后，高中生可设一动点P（ ， ），A（2，0），这样计算直线AP斜率就变得非常简单，即[ ，0].

再对余弦、正弦以及正切值进行求解之时，高中生可通过数形结合这种方法进行求解。例如，求 的正切值、余弦值以及正弦值.

对于此题，数学教师可通过画图这种方法进行解题，在角 终边之上任取点P（1，y），之后在直角三角形PAO之中，有AO=1，根据这一思路，能够得到P（1， ）.通过此题能够看到，通过图像画AP辅助线可以帮学生更好更快的解答问题，进而提高其解题质量以及效率。

4 结论：

综上可知，在高中时期的数学教学当中对数形结合这种方法加以应用可以促使学生的解题能力以及理解能力得到提高，同时还能对“形”和“数”间的具体转化规律加以揭示，促使数学教学整体质量以及效果得到提高，为高中生之后对数学知识加以深入学习奠定一定基础，进而促使其進行全面发展。

参考文献：

[1]刘伟.高中数学教学中渗透数形结合思想的作用探讨[J].现代交际，2016（09）：200.