初中数学有效作业的功能及设计策略初探

居建斐

[摘 要] 有效的作业既是课堂诊断的重要手段和内容，也是衡量学生知识掌握水平的有效方式. 有效的作业不仅能令学生巩固所学、预习新知，还能促进学生全面达标与查漏补缺. 本文结合学生实际与教学目标，有意义地探究了初中数学有效作业设计的策略.

[关键词] 初中数学；有效作业；设计策略

教学过程包含作业这一重要环节，机械重复、单调封闭的作业情况在新课程理念下的作业设计中应该完全被摒弃，当今初中数学作业的设计中应该要有发展性评价理念的渗透，提高作业的科学性、有效性和发展性. 本文首先介绍初中数学有效作业具有哪些教学功能，然后结合实践分析有效作业的设计策略.

有效数学作业的功能分析

1. 巩固所学，预习新知

遗忘进程的不均衡性在德国心理学家艾宾浩斯的遗忘曲线中已有展现，不过它也并非没有规律可循，“先快后慢”就是遗忘一直存在的实际规律. 一般来说，记忆量在识记之后1小时仅剩原有的44.2%，记忆量在不进行复习巩固的24小时以后仅剩原有的33.7%. 所以，复习巩固应该是大量遗忘之前必须要完成的环节. 课内作业练习的安排就是为了帮助学生在识记之初对知识点加深记忆并最终达到最佳的复习效果；课后作业练习的安排是为了帮助学生在遗忘的第二个时段内加强对所学知识的巩固与复习. 当学生基本掌握所学知识时再进行复习加深，学习效果将更好.

另外，教师还可以在新知识教学之前进行预习作业的布置，课堂学习效率的提高、教学活动的顺利开展都是建立在有效预习这一基础之上的. 学生经过有效的预习后对即将所学会心中有数，在课堂活动中也更容易跟上教师的思维. 而且，完成课前预习作业的过程中，还能培养学生收集、分析信息和自学等多方面的能力，学生在独立思考并发现问题的过程中也能促使良好学习习惯尽早养成.

2. 教学诊断与导向

作业作为教学诊断的一种有效手段，能够对教学诊断的本质即课堂教学活动做出一定程度的考察. 教学中的知己知彼是教学诊断中不能缺少的，所以，作业是教学效果的真实反映，教师只有对教学目标实现所需要的这些反馈信息能够准确、全面地掌握，才能知道学生当前对所学知识的了解、掌握以及应用究竟处于哪一个层面，接着才能依据教学目标的具体内容对其做出具体的评判. 比如，从教学目标的角度可以将学生的作用情况分为三个层面：第一层面，衡量学生对于基本事实与方法有没有记住，考查的是学生的记忆这一基本能力；第二层面，衡量学生对于常规性的问题能否顺利解决，考查的是学生的理解这一基本能力；第三层面，衡量学生在相对条件改变下能否对解题过程进行反思，衡量的是学生的评判能力. 所以，作业的目的主要是衡量学生在分析问题与解决问题的过程中是否已经具备一定的正确性与合理性.

3. 促进达标，培优补差

上述两点是作业传统功能的一般表现，不过，教师关于数学发展性作业有针对性的设计还具备促进学生全面达标以及培优补差的功能. 针对学生整体学习情况以及各层次学生的水平进行有针对性的发展性作业设计，有利于学生整体目标的达成. 另外，也需要对各个层面的学生做出有的放矢的安排：为学优者设计具备一定拓展性与挑战性的作业，使其不骄不躁、精益求精；为“学困”者设计具备基础性与典型性的作业，使其数学学习的信心得以建立；为中间层面的学生设计基础性与延伸性兼备的作业，使其学习的积极性得以激发，并能稳中求进.

有效作业设计的策略研究

提到作业，很多教师都片面地认为是课后作业，其实不然，除了课后作业外，我们还应该重视预习性作业和课堂作业的设计，下面着重谈这两个方面.

1. 设计能够激发学生实践意识的预习性作业

按照教学的进程来分，预习是新课程理念下新授课的课前作业，传统的作业往往只是教材的简单阅读甚至不布置任务，预习效果一般无法达成. 有效的预习对于已学知识的回忆、课堂教学效率的提高、学习难度的降低等都有积极的意义，而且，学生在有效预习中通过独立思考、资料的收集与调查以及相互合作的探究与自主探究，能培养自身各方面应该具备的学习能力. 所以，教师应该特别重视学生预习阶段的作业，应该结合学生的实际水平与已有的生活经验设计出一些新颖的作业方式. 比如，现代化手段的搜集资料与调查等，将学生从“被动地学习”中释放出来，并使其学习的积极主动性不断提高.

例如，在和学生一起学习“数据的收集与整理”这部分知识前，可以布置如下预习作业.

作业1：将学生分成6个小组，并要求各小组利用课后时间分别调查与收集本地6个在售楼盘的用地规模、容积率、车户比以及均价这四方面的具体数据，教师对学生采集这些数据的手段不限制，任由学生小组各自商議决定.

作业2：要求各组学生相互合作，将采集的数据简单整理好并绘制成表格，且于上课之前将采集到的数据和已经绘制完成的表格一并交给任课老师.

设计意图 课前，学生已经具备扇形统计图、条形统计图以及折线统计图这些基本的统计图相关知识，对于在数据整理中怎样选择合适的统计图也已经具备一定的能力. 本课的教学任务主要是让学生在原有的基础之上对各种统计图所侧重表达的信息内容有一定的了解，使学生能够观察并分析出统计图不合理之处与原因，使学生面对所要表达的信息学会选择合适的统计图. 由此可见，教师对这一内容学习之前的预习作业的设计是根据一定的教学目标与重点、学生的生活实际来进行规划与设定的. 为了给学生创设合作交流的机会，并养成与他人交流的习惯，教师将学生分成了6个小组来进行合作分工与共同学习，开放式地让学生自主选择网络、报刊或者实地考察等方式进行相关数据的采集，学生的交往能力、数据采集能力以及学习的积极主动性都会因之而提高. 而且，教师要求学生将采集来的数据进行自主整理与表格绘制，使学生对数据各方面的知识都增进了解，并锻炼对数据的分析、整理能力. 由此可见，教师此次的预习作业设计不仅为课堂教学内容的探讨做了良好的铺垫，还让学生的学习兴趣与自主探究的欲望在无形中提升到了一定的高度.

2. 设计能够促进学生合作交流的巩固型作业

教师在新授课中为了促进学生对新学知识的巩固，往往会布置一定量的随堂练习，这样的练习能促进学生加深对基础知识的印象与理解，并为后续学习打下坚实的基础. 口答型作业在师生的语言互动中表现得相对轻松，而且它同样能够起到加强记忆的学习效果. 讨论型作业完成过程中，学生会在各抒己见的交流互动中提升自己语言表达、独立分析以及解题等各方面的能力. 合作探究型作业往往是小组形式对研究主题的合作探索，教师所设计的教学活动是其载体，学生往往能在与他人交流合作的解题中提升自己勇于质疑与创新的精神. 总的说来，作业类型是多种多样的，教师在布置作业时应该根据教学内容进行作业类型的合理选择与灵活运用，使学生在交流与合作中积极发挥自身的主体作用，师生、生生之间愉快的交流合作平台也由此得以成功打造.

例如，在“有理数的混合运算”这节课的课堂中，笔者设计了如下课堂作业.

作业1：探寻错误，回忆旧知

下列计算存在哪些错误？怎么改正？

首先要求学生独立完成作业2，同时请四位学生每人一小题将解题过程板书于黑板，然后教师再与学生共同讨论和点评这些题目的解决过程.

作业3：算“24点”

设计意图？摇 从作业的各个类型来看，作业1是复习式口答型作业的代表，学生在纠错的过程中不仅回顾了混合运算的法则，还锻炼了思维与语言的转化能力以及逻辑思维能力. 而且这两道题都蕴含了学生经常所犯的典型错误：同级运算中的运算顺序问题及符号问题. 后续有理数的混合运算也需要这样的纠错题来奠定基础. 作业2属于知识的巩固与提升，主要为了培养学生迅速且正确的运算能力. 作业3是开放式讨论作业的代表，合作讨论一样蕴含于其中. 其与之前作业1和作业2相比，难度有所提高，“24点”的游戏运算很多时候答案不是唯一的，这对学生发散思维、集中精神并积极探索各种不同运算方法提出了较高的要求.endprint