高中数学立体几何方面的教学探究

杨祥义

【摘 要】数学要拿高分很难，但是在掌握了基本的知识以后，拿一个中上等的分数是比较容易的。学生学习数学，很多时候都说自己不仔细，明明是会做的题目，却老是不能解出一个正确的答案，其实这些全部是因为技巧上的不过关。

【关键词】高中数学 立体几何 教学技巧 问题引出

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.17.062

对于文科学生和理科学生来说，数学的分数无疑是一个大的项目，对于他们来讲，学好数学至关重要。对于立体几何的学习尤为如此，很多学生基本的知识要点知道了，但是总是不能完全地做对，做得比较圆满。学生往往认为自己的粗心马虎，但其实都是因为学生在一定的程度上不熟悉，不能够迅速地进入考试的状态。

首先，我们先要知道我们的数学中，立体几何这一项知识出现的比例是几乎每一张试卷上都会考察的一个大题，这个大题的位置在比较前面，所以其难度不是很大，但是运算量是很大的。这就造成了学生的一些特点，他们会做，但就是做不对。对于学生来说，高中数学对于他们来说持有两面的态度。

一、从知识点的根本出发进行探究

立体几何的这项内容，我们对于学习文科的学生还是学习理科的学生，其要求是一定的，就是不能丢分。我们常常在阅卷上发现学生出现以下的这样的问题：往往思考程度是没有什么问题的，但是在中间的环节有一个点发生了错误，越到后来就越来越错误。而这种情况的错误，在阅卷中是很少给一个满意的分数的，不是说你的答案错了只是扣除答案的分。而往往我们会发现，更多的教师在批改这道题的时候，是先看答案，答案一错，中间的环节再详细再具体，都是白写，这道题的分最多也只是一半的分。我们对于学生，一定要提醒他们，一定要在每个环节上都好好仔细地完成。

有些时候，一道立体几何的图形的就是一个长方体或者正方体这样的一个简单的图形，其下设置的几个问题也很简单，无非是证明两条异面直线的角度，或者二面角的角度，其考察的方式都是一致的。学生面对这样的题型，如果在根本上进行轻视，或者觉得就是那样，建立一个直角坐标系，就轻松解决的话，在心里就不能够对于这道题目进行重视，往往题中的一些小陷阱，就会格外增加学生错题几率。

所以，对于学生来讲，数学的问题出在一道卷子上，特别是我们的月考或者高考试卷，看似简单的问题也许需要大学问，而看似复杂的题型，他们一旦有了基本的思路，其实是很简单的。学生会发现，我们一旦遇到立体几何中比较简单就能够建立直角坐标系的这种题目，在计算的时候就需要格外费心。而且如果一旦有三个问的这样的答题，三道题虽然没有什么思考难度，但是需要在计算上运用的时间又多了。考试上的分分秒秒都是很宝贵的，怎样才能又快又好地做题，一直是我们对于数学的思考。

我们在教学立体几何的新课的时候，为学生打好基本功是非常重要的，立体几何的几个重要的概念，比如说法向量以及基本的解题模式：建立直角坐标系，还有针对开始做题的时候一些特别的思考，比如怎样做一些特殊的辅助线等等，这些东西，我们在教学的开始都應该让学生清晰地知晓。学习是一个循序渐进的过程，同样是一个积累的过程，学生的知识随着学生的理解而日益壮大，但是学生的知识点的漏洞却也随着学生的不注意也日渐加深，对于我们的学生来说，把错误从源头上遏制住，才是我们需要格外重视的。

二、从教学模式开始引导学生学习

我们以往基本的教学往往是在局限在老师讲和学生听的阶段，但是这个听的程度，其实是很难把握的。长期的教学中，我们会发现这样的一个特点，往往那些班主任是数学教师的班级的数学成绩会更加优秀一点，这些都是因为长期的耳濡目染，让学生内心之中也形成了重视。老师对于数学的上心程度同样决定了学生成绩的好坏，所以我们更应当在教学中重视对于学生的思想教学的线索性培养。摆脱以往的陈旧的模式，我们把教课的方式也可以做一个改变，采用电子白板进行辅助课堂教学，对于立体几何这样一个空间思维能力要求比较高的内容是很有效果的。我们在讲解新课的时候，借用电子白板展现一些基本的概念，或者展示一些异面角等等的内容，都是很有用的。

对于我们的学生来说，在前期并没有一个空间的思维习惯，这时候培养学生的习惯是很需要借用直观的视线的，而我们的大屏幕上比较生动的图形就完全可以弥补空间上的思维不足这样的一个形式。而对于我们讲解题型来说，大屏幕更为直观，也更利于画辅助线。对于一道立体几何题目来说，不可能只有一个问题，而却是有多个问题的，每个问题都需要画图，而在黑板上，没有那么大的空间，画了辅助线后，来回修改，这样反而变得模糊不清了。

三、让学生养成学习总结的好习惯

学习是需要总结的过程，对于学习数学立体几何这样的内容来说，总结也是必不可少。其中，这里的总结包括了对于自己错题的总结以及对于自己新课的总结。在前期，我们教学新课的时候，教会学生每日看一下知识点的好习惯，对于这个环节，即是对于每天的知识的一个查漏补缺，更多的还是辅助记忆，趁热打铁。学生往往会发现，在做题的时候如果先看一下知识点，反而会觉得做起作业来非常的顺手，这都是由于课堂的内容已经深入他们的心里了，而这样的复习，也为后来打好基础，而不是学习了再一起复习。

而在这个阶段，学生做了我们布置的作业的时候，这个时候会出现一些意想不到的错误，我们要求学生不是把这些东西当时弄懂了就完了，还要懂得清理，把一些自己觉得重要的错题写在自己的错题积累本上，而学生一旦做好了这个环节，就是为后来积累了一笔不小的宝贵财富。在前期，我们的教师引导学生清理错题，一定的时间全部收上来检查一下，一个是对学生的监督，第二个是看看大多数学生的基本情况，掌握并且借此改进我们的教学内容。在后期，我们对于学生也有了一定的了解，并且学生也达到了一定的积累情况的时候，再给予学生一定的学习自由，让他们自己主动去学习。

四、结束语

学习立体几何一定要让学生在开始的时候就注意一些类似的问题，还有基本的概念，养成做题的基本模式，并且能够细心一点，这些都是需要我们教师在该项教学中着重强调的一系列事项。我们对于学生在考试的要求，一定对于立体几何这门知识点是应当不丢分的，一旦这项在考试中丢了分，就形成了难题不会做，简单题做不对的现象，可想而知，这样的学生的数学分数自然不高。