蜗壳式旋风分离器内部流场空间的涡分析

高助威，王江云，王娟，毛羽，魏耀东



蜗壳式旋风分离器内部流场空间的涡分析

高助威1,2，王江云1,2，王娟1,2，毛羽1，魏耀东1,2

（1中国石油大学重质油国家重点实验室，北京 102249；2过程流体过滤与分离技术北京市重点实验室，北京102249）

为了研究旋风分离器内部空间涡的特性，采用改进的RNG模型对单入口蜗壳式旋风分离器进行气相流场数值模拟。同时，引入判据识别涡的结构，并做出三维涡等值面，使空间涡的结构更加直观和具体；结果表明，利用判据做出的涡等值面在筒体上部区域等效直径较大，沿轴线向下，涡面等效直径逐渐减小，表明涡携带能量逐渐衰减；涡等值面并不是绕中心轴线呈规则圆周分布，而是扭曲的。在边壁处，因摩擦阻力存在，涡量急剧变小，涡的能量损失加剧。此外，涡核中心偏离几何中心的变化趋势，呈现先增大后逐渐减小直至较为平稳的过程，在此过程中，涡迅速发展，甚至破裂，产生动能损失。因此，提高涡结构的平衡，有利于改善旋流的不稳定性，降低能量损失，从而提高分离效率。

旋风分离器；涡结构；判据；涡等值面；涡核中心

引 言

旋风分离器是石油石化行业常用的气固分离设备。虽然结构简单，且无运动部件，但其内部为非轴对称多相强旋湍流流动，十分复杂。在旋风分离器内部流场中，切向速度对分离起主要作用，分布呈Rankine涡结构，即内部为准强制涡，外部为准自由涡[1-3]。涡是流体运动的表述，流体运动会产生涡。旋风分离器内部多相分离过程揭示及其性能改进，与旋风分离器内涡分布及场量的研究密不可分。许多学者对旋风分离器内的流场[4-8]进行了研究。Ter等[9]采用球形毕托管测量了三维流场，发现切向速度从轴心处开始沿径向逐渐增大，当达到一个最大值后又慢慢减小；Boysan等[10-11]首次运用CFD (computational fluid dynamics) 技术模拟计算了旋风分离器内部流场；Hoffmann等[2]实验发现入口浓度和入口速度对旋风分离器内部流场影响较大；Yazdabadi等[12]、Stenfen等[13]运用LDV (laser Doppler velocimeter )测量了旋风分离器内部流场，发现排气管附近存在旋涡的交替脱落现象；Derksen等[14]、Hoekstra等[15]通过实验和模拟分析了涡核频率，当涡核与环境共振时，会造成分离器壳体压力波动，并影响分离效率；吴小林等[16-17]采用PIV (particle image velocimetry )技术分析了旋风分离器内部三维非稳态流场，发现在整个旋风分离器里都存在旋进涡核(precession vortex core，PVC)现象，排尘口及排气管附近区域最为显著；王江云等[18-21]运用PDPA(phase Doppler particle analyzer)分析了旋风分离器流场变化，发现改善旋风分离器内部的非轴对称性，能有效抑制涡核的摆动。但是，前人分析流场时，大多数利用切向速度和轴向速度数据来推测涡的结构，从而来分析旋进涡核等现象，而且针对旋风分离器内部空间涡的运动形态及如何发展，并不明确。在上述基础上，本文从涡的角度出发，针对单入口蜗壳式旋风分离器，进行单一气相流场数值模拟计算，同时采用涡判据的方法识别涡的结构，以期得到旋风分离器内部空间涡的运动形态，为旋风分离器的性能改进提供理论基础。

1 几何模型及网格划分

模拟计算对象为单入口蜗壳式直筒型旋风分离器，=140 mm，A=5.63，如图1所示。模拟计算时，采用笛卡儿三维直角坐标系，坐标原点位于排气管入口处的几何中心，轴沿排气管气流方向向上为正方向，轴正方向与入口段来流方向相反。旋风分离器模型选择直筒型、大长径比，无锥段的影响，可以完整地反映出旋转流体的旋涡特性[22-23]。采用ANSYS ICEM对其进行完全结构化网格划分，节点数234610个，如图2所示。经多种网格密度计算后，目前网格具有较高精度，可以准确刻画各位置处的涡结构特点。

2 计算模型

2.1 湍流模型及控制方程组

旋风分离器内部流场为非轴对称三维强旋转流场。目前，较为常用的3种湍流模型分别为雷诺应力（RSM）模型[24]、RNG-模型、大涡（LES）模型。RNG-模型将湍流视为受随机力驱动的输运过程，抛弃了湍流各向同性假设，采用重整化群理论[25]计算标准-模型中的常数[26]。王江云等[27]在RNG-模型的基础上，通过对模型内部参数进行调整，并对局部区域进行特殊处理，建立了一种改进的RNG-模型，达到了计算精确的目的，但此方法对网格质量要求较高，计算耗费较大。设定流体为单相流，不可压缩，并且不考虑与外界之间的能量交换，采用改进的RNG-湍流模型，在笛卡儿直角坐标系下的控制方程组如下。

连续性方程

动量方程

(2)

其中，湍流黏度（t）按式（4）计算

(4)

湍动能方程

湍动能耗散率方程

(6)

其中，改进的RNG-模型中出现的常量为：=0.0845，1=1.44，2=1.92，=0.7194，s=0.7194，0=4.38，=0.012。

2.2 算法和差分格式

旋风分离器内部流场是复杂的三维强旋转湍流流场，压力速度耦合选择SIMPLE算法，压力梯度项采用PRESTO（pressure staggering option）方法进行处理。当网格均为结构化网格时，QUICK格式具有较高的精度，所以各方程对流项采用QUICK差分格式。

2.3 介质和边界条件

模拟工作介质为常温常压下的空气，密度为1.225 kg·m-3，黏度为1.789×10-4Pa·s。入口段采用速度入口边界条件，速度设置为10 m·s-1；出口部位采用压力出口边界条件，压力值设置为大气压，但在模拟计算时需要对出口管路进行处理，使出口管路延长，保证其充分发展；壁面采用标准壁面函数，设置无滑移边界条件。蜗壳式旋风分离器初始化时，水力直径H及入口段的湍流强度分别为

(9)

对计算条件进行整理，如表1所示。

表1 数值模拟计算条件

3 模型的可靠性验证

模型验证时，在旋风分离器内设置监测面（图1），并将模拟结果与文献[18]中实验数据进行对比（图3），结果表明模型计算结果与实验数据吻合较好，能够准确地反映旋风分离器内部流场，可以用于旋风分离器内部空间的涡结构分析。

4 计算结果及分析

旋风分离器内流场为复杂的三维湍流流场。流体的变形可以用速度梯度张量来表示，它可以分解成两部分之和[28]：对称应变率张量和反对称涡张量。而流体旋转必然产生涡，涡存在于涡量集中的区域，且涡核中心处压力极小[29-30]。因此，研究涡的形成和发展机理以及涡结构的变化趋势是十分必要的。

4.1 Q涡判据及应用

虽然涡常被提及，但涡却无严格的数学定义。因此Hunt等[31]于1988年提出了判据，认为涡张量贡献率大于应变率张量的区域就存在涡。由此定义

(11)

其中，|| ||表示张量的二范数。如果涡张量对流体变形的影响大于应变率张量，则>0，表明有涡存在，反之则认为无涡存在。此外，从流体携带能量的角度分析，流体流动过程中大尺度流动提供能量，小尺度运动耗散能量，流体脉动运动及能量耗散为湍流模型处理，这里涉及的是大尺度时均流动，实际表示单位质量、单位空间时均流涡旋具有的能量。由于旋风分离器中是强旋流流动，所以值会较高。

图4为蜗壳式旋风分离器内部空间的三维涡等值面。可以看出，涡等值面并不是绕中心轴线呈规则圆周分布，而是扭曲的，分布较为混乱，说明流体在筒体上部区域湍流作用较强，随着流体向下运动，流体湍动减弱，最终在旋风分离器筒体下部区域逐渐稳定。从=20000s-2可以看出，涡等值面在筒体上部区域等效直径较大，沿轴线向下，涡面等效直径逐渐减小，表明涡携带能量逐渐衰减。此外，当值较高时，在排气管下端一定范围时，涡等值面呈现剧烈的扭曲，甚至断裂和间断的现象，说明涡在此位置迅速发展，甚至破裂，产生动能损失。

4.2 涡量||的分析

从涡等值面云图中，可以较为直观地看出涡的运动形态，为了更好地了解涡的结构，从而对涡判据公式中的涡量进行分析。

图5为蜗壳式旋风分离器内不同高度截面上过中心轴线的涡量沿半径分布曲线。从图中可以看出，涡量分布有明显的规律性。从涡量沿径向分布来看，在=0处附近，涡量明显有峰值；在=0～65 mm处，涡量逐渐变小；但在=65 mm处附近涡量有突然变化，之后涡量急剧上升；在=70 mm即壁面处达到极大值。从涡量沿轴向分布分析，=-10 mm处，几何中心区域涡量的峰值最高，远高于其他截面，而且从轴负方向向下，涡量峰值逐渐变小，说明涡携带的能量在逐渐衰减。而在=-300 mm处，涡量偏移严重。在=-900 mm之后涡量曲线稳定，说明在=-900 mm之后涡结构逐渐稳定。

由涡的性质可知，涡存在于涡量集中的区域，故涡量峰值出现的位置可认为是涡核中心。但是涡量峰值出现的位置多数不在几何中心处，而是有一定的偏移，这说明涡核中心与几何中心并不重合，涡偏离了几何中心，形成了旋风分离器内部流场空间的非轴对称性。此外，在边壁处附近，因为靠近壁面处有摩擦阻力，涡量急剧变小，说明涡的能量损失主要发生在边壁附近。

4.3 涡线结构的分析

从上述分析可知=-10 mm和=-300 mm处涡量分布不同于其他截面，故对其进行涡线结构的分析，将涡量等值线映射到所截平面上，形成涡线图，同时添加涡结构稳定后的=-1700 mm截面进行对比。

图6为蜗壳式旋风分离器不同高度截面上流场的涡线图。可以发现，=-10 mm截面因位于气流进入区域，而且上部即为排气管，故涡线有明显的分层特点，类似内外旋流的分布，但界限不明显。在=-10 mm和=-300 mm截面，存在封闭的涡线（图中标黄区域为例），说明在此处形成了旋涡且尺度较大，增加了运动流体的能量损失。根据涡的性质可知，涡量集中的地方即为涡核中心，可以发现=-10 mm和=-300 mm截面的涡核中心与几何中心不重合，存在一定的偏移，=-300 mm截面涡核中心偏移较大，而在涡结构稳定后的=-1700 mm截面，涡核中心与几何中心几近重合。此外，=-1700 mm壁面处有涡流，中心区域涡线稳定，但涡核中心处有局部空心区。

4.4 涡核中心的分析

由上可知，局部截面的涡核中心与几何中心存在一定的偏移。为了更好地理解旋风分离器内部涡的特性，从而对旋风分离器进行涡核中心的分析。根据涡的性质可知，截面的压力最低点可以认为是涡核中心。模拟计算时，定义D为涡核中心偏离中心轴线的距离，即，将各监测面的涡核中心连接起来，即可得旋风分离器内部涡核中心偏离几何中心的曲线。

图7为蜗壳式旋风分离器涡核中心的分布曲线。可以看出，在=0～-270 mm，涡核中心偏离几何中心距离逐渐增大，说明涡持续扩散，湍动加剧；在=-270～-1250 mm，涡核中心偏离几何中心程度开始逐渐减小，说明湍动程度慢慢减小，流体携带的能量逐渐衰减；在=-1250 mm之后，曲线逐渐平稳，说明涡结构逐渐平衡。

同时，综合分析图4中判据的涡等值面以及图7涡核中心偏离几何中心的轴向分布，可以发现涡从入口段过渡，在环形空间形成并发展，涡等值面扭曲度变大；在约=-270 mm处达到峰值，此时涡核中心偏离几何中心达到最大值，涡等值面甚至出现断裂和间断现象；之后涡的能量开始衰减，涡等值面扭曲度开始变小，涡等值面的等效直径减小，涡核中心曲线逐渐平稳。

综合分析可见，涡核中心的变化趋势，呈现先增大后逐渐减小直至较为平稳的过程，在此过程中，涡迅速发展，甚至破裂，产生动能损失。同时，因边壁处摩擦损失的存在，涡的能量逐渐衰减。当涡核中心有较大偏离时，表明此处涡结构较不平衡，旋流的不稳定性较大，能量损失较为严重。因此，提高涡结构的平衡，有利于改善旋流的不稳定性，降低能量损失，从而提高分离效率。

5 结 论

（1）引入涡判据识别涡的结构，以此为基础做出三维涡等值面，使空间涡的运动形态更加直观和具体。涡等值面在筒体上部区域等效直径较大，沿轴线向下，涡面等效直径逐渐减小，表明涡携带能量逐渐衰减。流体在筒体上部区域湍流作用较强，随着流体向下运动，流体湍动减弱，最终在旋风分离器筒体下部区域逐渐稳定。此外，涡等值面并不是绕中心轴线呈规则圆周分布，而是扭曲的。

（2）通过蜗壳式旋风分离器内不同高度截面上过中心轴线处涡量沿半径的分布，分析了涡量在旋风分离器内部的分布特性，发现涡量在边壁处急剧减小，原因为靠近壁面处有摩擦阻力，说明涡的能量损失主要发生在边壁附近。

（3）随着流体流动的进行，涡核中心偏离几何中心的变化趋势，呈现先增大后逐渐减小直至较为平稳的过程。在此过程中，涡迅速发展，甚至破裂，产生动能损失。同时，因边壁处摩擦损失的存在，涡的能量逐渐衰减。当涡核中心有较大偏离时，表明此处涡结构较不平衡，旋流的不稳定性较大，能量损失较为严重。因此，提高涡结构的平衡，有利于改善旋流的不稳定性，降低能量损失，从而提高分离效率。

符 号 说 明

a——入口截面高度，mm b——入口截面宽度，mm C——常系数 D——旋风分离器筒体直径，mm DH——水力直径，mm g——重力加速度，m·s-2 H——旋风分离器总高度，mm I——湍流强度 k——湍动能，m2·s2 p——压力，Pa R——蜗壳入口半径，mm Sij——对称应变率张量，s-1 t——时间，s u——流体速度，m·s-1 va——轴向速度，m·s-1 vt——切向速度，m·s-1 dij——Kronecker符号 r——流体密度，kg·m-3 m——动力黏度，Pa·s mt——涡黏系数，kg·m-1·s-1 W——反对称涡张量，s-1 e——湍流耗散率，m2·s3 下角标 i, j, k——矢量方向

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Vortex analysis in flow field of cyclone separator with single volute inlet

GAO Zhuwei1,2, WANG Jiangyun1,2, WANG Juan1,2, MAO Yu1, WEI Yaodong1,2

(1State Key Laboratory of Heavy Oil Processing, China University of Petroleum, Beijing 102249, China;2Beijing Key Laboratory of Process Fluid Filtration and Separation, Beijing 102249, China)

To study vortex characteristics in cyclone separator, advanced RNGturbulence model was applied to numerical simulation of strongly rotational gas flow in cyclone separators with single volute inlet. In addition,criterion was used to identify vortex structure and to plot more obvious and highly detailed 3D iso-surface of vortex structure. The results showed that equivalent diameter ofcriterion iso-surface was large in upper cylinder and became smaller downward along the axis, indicating gradual decay of vortex-carrying energy. The vorticity iso-surface was not distributed regularly but distorted around central axis. Because of friction resistance, vorticity magnitude decreased sharply and energy lost rapidly near the wall. Furthermore, the deviation of vortex core center from geometric center exhibited a trending process of enlarging in the upper cyclone cylinder, decreasing downward along the axis gradually, and stabilizing eventually at the bottom of the cyclone cylinder. In this process, vortex developed rapidly, sometimes even ruptured, which caused loss of dynamic energy. Therefore, measures to enhance balance of vortex structure were conducive to reduce energy loss, to curb flow instability, and to increase separation efficiency.

cyclone separator;vortex structure;criterion; vortex iso-surface; vortex core center

10.11949/j.issn.0438-1157.20170260

TQ 051.8

A

0438—1157（2017）08—3006—08

王江云。第一作者：高助威（1994—），男，博士研究生。

国家自然科学基金项目（21106181）。

2017-03-19收到初稿，2017-05-19收到修改稿。

2017-03-19.

Prof. WANG Jiangyun, wangjy@cup.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (21106181).