考虑PGA和PGV比值影响的板式橡胶支座连续梁桥减震控制

向需文 王 浩 李爱群,2 吴宜峰 沙 奔

(1东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室, 南京 210096)(2北京建筑大学北京未来城市设计高精尖创新中心, 北京 100044)

考虑PGA和PGV比值影响的板式橡胶支座连续梁桥减震控制

向需文1王 浩1李爱群1,2吴宜峰1沙 奔1

(1东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室, 南京 210096)(2北京建筑大学北京未来城市设计高精尖创新中心, 北京 100044)

为解决板式橡胶支座连续梁桥在强震作用下可能发生支座滑动进而产生桥梁碰撞、甚至落梁的问题,基于ANSYS平台建立了某板式橡胶支座连续梁桥的有限元模型,进行地震反应时程分析,研究了地震动峰值加速度(PGA)与峰值速度(PGV)的比值(fg)对桥梁板式橡胶支座滑动效应的影响,并给出了相对不利地震动输入方式.在相对不利地震动输入下,引入拉索减震支座进行减震研究,并对该支座的拉索刚度和初始间隙进行参数敏感性分析.结果表明,fg在一定程度上能够表征地震动频谱特性,板式橡胶支座的滑动能力与支座位移随fg的减小而增大;在相对不利的fg较小的地震作用下,拉索减震支座具有良好的限位能力,合理设置拉索刚度和初始间隙能有效防止桥梁碰撞、落梁等灾害.

板式橡胶支座;滑动效应;地震动特性;拉索减震支座

Abstract: To solve the problem that bridge collision or girder falling might be caused by the bearing sliding of bridges with laminated rubber bearings under strong earthquake, a finite model of a continuous bridge isolated by laminated rubber bearings was established by ANSYS. Based on the time-history analysis, the influence of the ratio of the peak ground acceleration(PGA) to the peak ground velocity(PGV),fg, on the sliding response of the laminated rubber bearings was discussed and the relatively unfavorable ground motion input mode was concluded. With the input of the relatively unfavorable ground motion, the cable sliding friction aseismic bearings were introduced to absorb shock, and the parameter sensitivity analysis of the cable stiffness and the initial gap was carried out. The results show thatfgcan characterize the frequency characteristics of the ground motion to some extent. The sliding capacity of the plate rubber bearing and the bearing displacement increase asfgdecreases. Under the relatively unfavorable ground motion with smallfg, the cable sliding friction aseismic bearings have great capacity of displacement restriction, and reasonable setting of the cable stiffness and the initial gap can effectively prevent disasters such as bridge collision and beam falling.

Keywords: laminated rubber bearings; sliding effect; ground motion characteristics; cable sliding friction aseismic bearings

板式橡胶支座连续梁桥一般由多片梁预制装配而成,两端设置四氟滑板支座,中间设置普通板式橡胶支座,且橡胶支座一般直接浮放于桥墩顶部,墩顶和支座之间没有连接或者弱连接[1].强震作用下,橡胶支座可能会相对桥墩发生滑动.这种滑动效应能起到一定的隔震效果,减轻传递给桥墩的地震惯性力.但板式橡胶支座发生滑动后,由于缺乏足够的恢复力,桥梁在顺桥向处于随遇平衡状态,可能产生较大的墩梁相对位移,造成桥梁碰撞甚至落梁等震害.因此,对板式橡胶支座连续梁桥进行合理的减隔震设计具有重要的理论与实际意义.

近年来,大量文献对板式橡胶支座连续梁桥进行了振动台试验与数值分析.Lu等[2]通过有限元分析指出板式橡胶支座的滑动效应减小了桥墩的地震惯性力.Steelman等[3]在准隔震概念的基础上,通过试验提出了橡胶支座在地震中滑移的力学模型.李建中等[4]提出了将板式橡胶支座与X型板弹塑性挡块组合使用的新型横向隔震系统.李冲等[5]分析了支座的摩擦滑移对墩底曲率延性系数、墩底剪力、支座位移以及支座滞回耗能的影响,指出板式橡胶支座的滑移可以耗散大量能量,但其耗能效果与限位装置的间隙有关.这些文献针对板式橡胶支座的抗震问题做出了较为详细的研究,但是在输入地震动的选择上并没有达成一致的共识,大多采用为数不多的几条典型地震动作为输入,然后在得到的结果中选择最大值或者平均值进行减隔震分析.

由于地震输入具有随机性,地震作用下结构的响应也具有很大的不确定性,因此合理的地震动选择是进行地震反应分析的前提条件.通常情况下,加速度峰值被作为衡量地震动强弱的标准,但实际上地震动频谱特性对结构地震响应具有较大的影响.研究表明,地震动峰值加速度与峰值速度比值fg在一定程度上能够表征地震动频谱特性,结构体系的地震响应随fg变化而变化[6].Dicleli等[7]和汤虎等[8]以fg为指标,基于单墩模型研究了地震动频谱特性对板式橡胶支座滑动效应的影响.Liu等[9]用单自由度体系简化基础隔震结构,提出了考虑fg的等效黏滞阻尼模型.Castaldo等[10]基于一双自由度系统,研究了fg对摩擦摆隔震结构在地震作用下强度折减系数的影响.各学者在fg对结构地震响应影响方面做出了很多贡献,但大多针对单自由度体系或单一构件,且多集中在房屋结构.目前,基于实际桥梁模型探讨fg对板式橡胶支座连续梁桥地震响应以及板式橡胶支座滑动效应的影响的文献相对较少.

本文选取30条地震动进行输入,研究fg对板式橡胶支座连续梁桥地震响应的影响,进而找出相对不利的地震动输入方式.文献[11-12]研究表明拉索减震支座造价低,减震效果好,本文进一步对拉索减震装置进行了参数敏感性分析,提出合理的拉索刚度和初始间隙取值,为板式橡胶支座连续梁桥的减隔震设计提供理论参考.

1 工程背景及桥梁计算模型

海南省中宫岭1号大桥(见图1)位于直线段上,上部结构为5×25 m装配式PC箱型连续梁,梁高1.6 m;下部结构为分离式双柱式桥墩,柱距为7.3 m,墩柱为直径1.4 m的圆形截面,墩高10.09～16.44 m,每个桥墩盖梁上布置8个板式橡胶支座,过渡墩采用四氟滑板橡胶支座GYZF4,尺寸为300 mm×65 mm,连续墩均采用普通板式橡胶支座GYZ,尺寸为400 mm×69 mm.

图1 中宫岭大桥总体布置图(单位:m)

基于ANSYS平台建立该桥的脊骨梁模型(见图2).震害调查[1]表明,隔震支座位移过大进而导致相连梁碰撞甚至落梁是板式橡胶支座连续梁桥破坏的主要形式,而下部桥墩大多未发生严重损伤,故主梁、虚拟横梁、桥墩均用弹性beam4单元模拟.由于桩基础足够强大,为简化分析,桥墩底部固接,不考虑桩土相互作用.

图2 中宫岭大桥有限元模型

普通板式橡胶支座和四氟滑板支座均可用双线性模型模拟,主要的力学参数有初始刚度、屈服后刚度和特征强度.初始刚度为支座未滑动时的剪切刚度,可按照公路桥梁板式橡胶支座规范进行计算[13].对于板式橡胶支座而言,其屈服后刚度可取为零.特征强度为支座滑动时的临界力,可表示为支座接触面的动摩阻系数与支座承受的竖向反力乘积.参考支座规范[13],四氟滑板支座的动摩阻系数取为0.06,板式橡胶支座的动摩阻系数为0.20,在ANSYS中可采用COMBIN40单元来模拟这种双线性.

采用子空间迭代法进行模态分析,求出前30阶模态,限于篇幅,仅列举主要振型及振型特点于表1中.由模态分析结果可知,该桥一阶振型为主梁纵飘,对应的频率为0.82 Hz.纵飘的过早出现表明该桥在地震作用下顺桥向可能会产生较大的墩梁相对位移,必须引起足够的重视.

表1 主要振型及其频率

2 地震动输入

为考虑地震动的随机性,从太平洋地震工程中心的地震波数据库中选取30条地震动作为输入,其fg分布范围为3.367～20.800 s-1,以尽可能地包括可能的地震动特性.按fg从小到大的顺序将地震动编为1#～30#,限于篇幅,表2仅列举了部分地震动的详细信息.假定桥梁位于地震烈度9度区,将各条地震动的加速度时程曲线峰值调整为0.4g.图3(a)和(b)分别为地震动1#和地震动30#调幅后的加速度时程曲线.考虑到地震动频谱特性对桥梁响应的重要影响,利用傅里叶变换对调整后的地震波进行频谱分析.地震动1#和地震动30#的频谱如图3(c)和(d)所示.需要注意的是地震动1#与常用的Elcentro波发生的时间并不同,二者是不同的波.

表2 地震动主要特征

3 fg对板式橡胶支座连续梁桥响应的影响

地震动峰值加速度与峰值速度的比值fg反应了地震动的卓越频率和能量成分,在一定程度上能够表征地震动频谱特性.加速度激励作用剧烈、持时较长的地震动,其fg较小,如低频成分丰富的近场脉冲型地震动;而频率高、持时短的地震动fg值较大[14].假设地震动为具有不同卓越频率ω的正弦波曲线,正弦波地震动的加速度时程曲线为

(a) 地震动1#的时程曲线

(b) 地震动30#的时程曲线

(c) 地震动1#的频谱特征

(d) 地震动30#的频谱特征

A(t)=Psinωt

(1)

式中,A(t),ω分别表示正弦波地震动的加速度、卓越频率;t表示时间;P表示地震动峰值加速度.

对式(1)进行积分,可得地震动的速度时程曲线为

(2)

式中,v(t)表示正弦波地震动的速度.

由此可以得到正弦波地震动的fg值为

(3)

式中,Tg表示正弦波地震动的卓越周期.

由此可知,对于正弦波地震动,fg值与地震动卓越频率存在着严格意义上的数学关系.而实际地震动加速度时程可以看成由许多不同频率的简谐波组成,地震动加速度时程A(t)可以表达成傅里叶级数形式,对A(t)积分即可得到地震动速度时程.fg值实际上是与地震动卓越频率相关的一个物理量.

输入上述30条调幅后的地震动,研究普通板式橡胶支座接触面摩擦系数为0.10,0.15,0.20,0.25,0.30,0.35六种情况下的桥梁地震响应.图4给出了不同摩擦系数工况下0#桥台支座位移幅值、2#桥墩支座位移幅值和2#桥墩墩底剪力幅值随fg变化的曲线.图5和图6分别给出了地震动1#,14#和30#作用下2#墩支座的位移时程以及力位移曲线,其中板式橡胶支座摩擦系数为0.2.由图可知:

1) 在地震动的fg值从3.367变化到20.800的过程中,支座位移幅值随着fg值的增大而减小.fg值大的地震动包含的高频成分多,加载卸载速度转化快,作用在主梁上的同方向的惯性力并不会持续太久,桥梁各处的响应并没有足够的时间进行累积,因此,fg值较大的地震动作用下板式橡胶支座连续梁桥的地震反应反而较小.而对于fg值较小的地震动,地震能量分布在低频区,加载卸载速度转化慢,维持在同一方向的加速度脉冲持续时间长,在板式橡胶支座发生滑动后,仍有足够的惯性力使板式橡胶支座在滑动方向发生更大位移,因而桥梁响应较大.

(a) 0#桥台支座位移幅值

(a) 地震动1#

(a) 地震动1#

2) 图4(c)给出了2#桥墩墩底剪力随fg变化的曲线.随着地震动fg值的增大,不同摩擦系数下2#桥墩墩底剪力的差距越来越小,板式橡胶支座越不易发生滑动.实际上,随着fg值的增加,地震动的卓越频率增加,能量向高频区集中,低频区能量逐渐减小,而板式橡胶支座隔震桥梁基频较低,如该桥梁基频为0.82 Hz.地震动的频率与结构物的频率差距越来越远,由结构力学知识可知,动力放大系数随着fg值的增加而减小,高频地震动作用下,地震加载卸载转换快,桥梁来不及做出反应,当动力放大系数减小到一定程度时,支座将不发生滑动,这也是支座滑动能力随fg增加而减小的原因.

3) 在fg较小的地震动作用(如地震动1#)下,支座在朝某个方向发生较大滑动后无法恢复到原来的平衡位置,而在新的平衡位置往复振动,产生较大残余位移.这是因为fg较小的地震动存在着某个方向的速度脉冲,使得支座产生一个较大的滑移,由于板式橡胶支座缺乏恢复力机制,后续的地震作用没有足够的反向加速度使支座复原.而在fg较大的地震动作用(如地震动30#)下,没有出现类似现象,这是因为板式橡胶支座发生滑动较小,支座只在平衡位置往复运动.

综上分析,fg值较小的地震动相对来说更为不利,会引起板式橡胶支座连续梁桥产生较大的支座位移和较大的墩底剪力,因此选取地震动1#作为输入来开展减震限位研究.

4 拉索减震支座对桥梁响应的影响分析

拉索减震支座由拉索与四氟滑板支座组合而成(见图7(a)),其恢复力模型也由二者的恢复力曲线组成(见图7(b)).其中,F为恢复力;D为位移;K1为四氟滑板支座的初始刚度;Fcr为支座滑动时的特征强度;u0为初始间隙;K2为拉索刚度.这种支座具有分级抗震的功能.在正常使用情况下,拉索不发挥作用,仅仅是四氟滑板支座隔震,桥梁结构处于弹性阶段;而在较为不利的地震动作用下,四氟滑板支座发生滑动,当支座位移达到初始间隙时,拉索绷紧并承受荷载,限制桥梁位移在要求范围内.

采用双线性单元COMBIN40和非线性弹簧单元COMBIN39并联模拟拉索减震支座的性能.其中,四氟滑板支座的滑动效应用COMBIN40模拟,各参数取值同第1节;拉索的限位功能由COMBIN39模拟,涉及到的参数主要有拉索刚度和初始间隙,它们对拉索减震支座的减震效果有着重要影响,因此,合理地选择拉索刚度和初始间隙非常关键.

(a) 结构示意图

(b) 恢复力模型

在桥台设置拉索减震支座,对拉索刚度和初始间隙进行参数敏感性分析,比较不同参数选择对桥梁关键部位地震响应的影响.在进行拉索减震支座参数分析时,所考察的关键部位响应主要是支座位移和桥台剪力.结合上述fg对板式橡胶支座连续梁桥地震响应的影响,选择相对不利的fg值较小的地震动1#作为输入,拉索刚度的变化范围为10 ～1 600 MN/m;初始间隙的变化范围为0.01～0.35 m.

4.1 拉索刚度参数敏感性分析

假定初始间隙为0.2 m,变化拉索刚度,得到桥梁关键部位响应如图8所示.由图8(a)和(b)可知,随着拉索刚度的增大,支座位移逐渐减小.当拉索刚度在10～300 MN/m范围内变化时,曲线斜率较大,支座位移随拉索刚度的增大而迅速减小;当拉索刚度大于300 MN/m时,支座位移减小缓慢,拉索刚度对支座位移减小的贡献甚微,说明拉索刚度的选取并不是越大越好.由图8(c)可知,随着拉索刚度的增大,桥台剪力逐渐增大;这是因为拉索刚度越大,拉索减震支座对主梁的约束作用越大,桥台剪力越大.综合考虑支座位移减震效果和桥台剪力,选取拉索刚度为300 MN/m进行计算.

4.2 初始间隙参数敏感性分析

假定拉索刚度为300 MN/m,变化初始间隙进行参数敏感性分析,各关键部位响应如图9所示.

由图9可知:

1) 初始间隙从0.01 m变化到0.35 m时,桥台支座位移基本控制在初始间隙附近,说明在fg较小的地震动作用下,拉索减震支座限位能力突出,能够根据支座的位移能力可控地设计结构变形能力.

(a) 0#桥台支座位移幅值

(b) 中间桥墩处支座位移幅值

(c) 桥台剪力

图8拉索刚度对桥梁各关键部位响应影响

(a) 0#桥台支座位移幅值

2) 随着初始间隙的增大,桥台剪力先减小再增大,然后再减小.这是因为初始间隙较小时,拉索减震支座接近固定,地震作用较大,初始间隙稍微变大后,拉索减震支座变为滑动状态,地震作用减小.当初始间隙继续增大时,桥台剪力增大.而当初始间隙增大到一定程度时,拉索减震支座对梁端位移的限制作用减小,导致桥台受力减小.

3) 初始间隙为0.1 m时,各墩支座位移均较小,此时桥台剪力也处于最低值.因此,综合考虑选初始间隙为0.1 m.

5 结论

1) 地震动峰值加速度与峰值速度的比值fg在一定程度上能够表征地震动频谱特性.通常情况下,fg较小的地震动会使板式橡胶支座连续梁桥产生较大的支座位移和较大的墩底剪力.

2)fg对板式橡胶支座连续梁桥的地震响应以及板式橡胶支座的滑动效应影响显著.因此,在进行板式橡胶支座桥梁的抗震设计时,所输入的地震动应考虑fg的影响,与局部场地条件进行匹配.

3) 拉索减震支座对fg较小的地震动显示了良好的限位能力,合理地设置拉索刚度和初始间隙能够有效的防止桥梁碰撞、落梁等灾害,有效保证桥梁结构的抗震安全.

4) 桥梁支座的位移响应可以严格控制在初始间隙附近,通过增大拉索刚度在一定程度上能够减小桥梁位移响应,但过大的拉索刚度并不能起到特别好的位移减震效果.因此,要有效地对桥梁进行限位,设置合理的初始间隙是关键.

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AseismiccontrolofcontinuousbridgewithlaminatedrubberbearingsconsideringratioofPGAtoPGV

Xiang Xuwen1Wang Hao1Li Aiqun1,2Wu Yifeng1Sha Ben1

(1Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2Beijing Advanced Innovation Center for Future Urban Design, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China)

U448.215;U446.36

A

1001-0505(2017)05-1006-07

2017-03-02.

向需文(1993—)，男，硕士生；王浩(联系人)，男，博士，研究员，博士生导师，wanghao1980@seu.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(51278104,51578151).

向需文,王浩,李爱群,等.考虑PGA和PGV比值影响的板式橡胶支座连续梁桥减震控制[J].东南大学学报(自然科学版),2017,47(5):1006-1012.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.05.026.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.05.026