小学数学教学与数学思维初探

吴婧

摘要：在知识经济迅速发展的今天，素质教育已经得到了广泛的实施，在推行素质教育的过程中，对学生自主创新能力的培养有着十分重要的要求。对于小学数学教学来讲，提高学生的数学思维能力是培养学生创新能力的重要途径。尤其是小学阶段的学生正处于大脑发育的重要时期，学生的思维模式也正从形象思维转变为逻辑思维，对事物的认识由感性渐渐转变为理性。因此，在小学数学教学中，培养学生的数学思维能力显得非常重要。

关键词：数学思维；小学数学；方法途径

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）07-0124-01

1.在小学数学教学中培养学生数学思维的重要作用

对于小学数学知识的学习，并不仅仅是简单地对我们熟知的数字进行加、减、乘、除运算，而是要教会学生运用数学思维方式解决生活中常见的问题。例如，怎样买到物美价廉的东西，怎样让自己的零花钱用得最恰当等等。并且，通过数学思维的培养，提高学生观察、考虑、概括、总结以及逻辑推理能力，开发学生的非智力因素，为其他学科的学习打下坚实的基础。数学思维在小学数学教学中的重要作用集中体现在以下几点：

1.1 培养学生数学思维有助于提高其分析解决问题的能力。处于小学阶段的学生年龄较小，对事物的理解不够全面，尤其是对小学数学的认识存在着很大的缺陷，大部分学生以为数学就是对数字进行计算，并不理解数学的实质内涵，导致一部分学生对数学的学习没有兴趣。因此，教师要积极培养学生的数学思维，使学生深刻认识到数学思维的重要性与普遍性，激发学生学习的兴趣。这样有利于学生分析并解决生活、学习中常遇到的一些问题，最终提高学生分析解决问题的能力，为学生的进一步学习起到引导的作用。

1.2 培养学生数学思维有助于提高学生的综合素质。新的教育改革对学生综合素质的发展有极为严格的要求。而数学思维是一种非常理性的思维模式，教师能够通过培养学生的数学思维能力，增强学生辨别是非真假的意识与能力，并且帮助学生对事物进行独立的思考和判断，形成比较理性的思维习惯，进而学会自己对一些事物做出相应的总结。这样一来，不但有助于学生判断能力的培养，而且有助于学生综合素质的提高，为学生的全面发展做好有效的铺垫。

2.化归思维

化归思维是把一个实际问题通过某种转化、歸结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的"转化"、"转换"。它具有不可逆转的单向性。

例：狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4 1/2 米，黄鼠狼每次可向前跳2 3/4米。它们每秒种都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔12 3/8米设有一个陷阱， 当它们之中有一个掉进陷阱时，另 一个跳了多少米？

这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸（或黄鼠狼）第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每 次所跳距离4 1/2（或2 3/4）米的整倍数，又是陷阱间隔12 3/8米的整倍数，也就是4 1/2和12 3/8的" 最小公倍数"（或2 3/4和12 3/8的"最小公倍数"）。针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉 入陷阱，问题就基本解决了。上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求"最小公倍数"的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。

3.互补与整合：数学思维的一个重要特征

以上关于“过程-对象性思维”的论述显然已从一个侧面表明了互补与整合这一思维形式对于数学的特殊重要性。以下再以有理数的学习为例对此作出进一步的说明。

首先，我们应注意同一概念的不同解释间的互补与整合。

具体地说，与加减法一样，有理数的概念也存在多种不同的解释，如部分与整体的关系，商，算子或函数，度量，等等；但是，正如人们所已普遍认识到了的，就有理数的理解而言，关键恰又在于不应停留于某种特定的解释，更不能将各种解释看成互不相关、彼此独立的；而应对有理数的各种解释（或者说，相应的心理建构）很好地加以整合，也即应当将所有这些解释都看成同一概念的不同侧面，并能根据情况与需要在这些解释之间灵活地作出必要的转换。

其次，我们应清楚地看到解题方法的多样性及其互补关系。

众所周知，大力提倡解题策略的多样化也是新一轮数学课程改革的一个重要特征："由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应当尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。"当然，在大力提倡解题策略多样化的同时，我们还应明确肯定思维优化的必要性，这就是说，我们不应停留于对于不同方法在数量上的片面追求，而应通过多种方法的比较帮助学生学会鉴别什么是较好的方法，包括如何依据不同的情况灵活地去应用各种不同的方法。显然，后者事实上也就从另一个角度更为清楚地表明了"互补与整合"确应被看成数学思维的一个重要特点。

综上可见，即使是小学数学的教学内容也同样体现了一些十分重要的数学思维形式及其特征性质，因此，在教学中我们应作出切实的努力以很好地落实"帮助学生学会基本的数学思想方法"这一重要目标。