高中数学思想方法教学的几点建议

曹森林

摘 要：数学基础知识与数学思想方法是中学数学教学内容的两个有机组成部分，高中数学教学不仅要求学生理解与掌握数学基础知识，能够运用数学知识解决一定的生活问题，还要注重数学思想方法的培养。

关键词：数学教学；数学思想方法；培养；数学能力

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）03-169-01

数学思想方法的渗透是以数学知识为载体，在学生学习过程中悄悄地得以完成的.离开基础知识的教学，数学思想方法渗透就会变成无源之水.数学思想方法又是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁.因为数学思想方法是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，数学思想方法教学始终应是数学教学的重要内容.因此，数学思想、方法的教学应与整个基础知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的數学素质。这也是数学思想方法教学的基本原则。下面对数学思想方法教学浅谈一些体会。

一、将数学思想方法渗透到概念教学中

数学概念既是数学思维的基础，又是数学思维的结果，也是学生在学习数学中赖以思维的基础。如果在教学中，忽略概念的背景和条件，不讲思路和过程，或照本宣科，把概念硬塞给学生，这样既没有把学生的思维调动起来，又不能引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想方法。最终导致学生只会机械地背会某一概念，对它的本质属性理解不深，当然就不可能灵活地运用这一概念解决实际问题。所以，在概念教学中，应进行数学思想方法的渗透与揭示，不要简单地下定义。在概念教学中，可以利用图形或函数图像帮助理解抽象的数学语言，完善学生的认知结构，同时渗透数形结合的思想方法。

二、将数学思想方法贯穿到思维教学活动过程中

数学课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的数学思想，才能有效地发展学生的数学思想，提高学生的数学素养，“暴露思维过程”是倡导的一种教育教学思想。思维的训练和发展是以暴露思维过程为前提的，是在暴露的过程中得到锤炼和提高的。因此教学活动中，师生双方都必须充分暴露思维过程，从而沟通师生间思维路线，形成“教”与“学”的回路。—方面教师要恰当地向学生暴露思维过程，不仅要给成功的范例，还应展示失败和挫折。例如课堂上，对于有一定难度的数学题，我们可以采用“现场直播”，即在课堂上与学生一道起步思考，置自己于“险境”，现场分析，现场推演，让学生直接看到教师在解题中的原始思维过程。这样就能把教师自己思维中的失败部分，把经历的曲折或最有意义、最有启发性的东西展示给学生。让学生了解探索的艰辛。当学生看到教师失败、受困的过程，从中可以知道教师并不是万能的，也可能出错、“走弯路”，人人都会犯错误，“失败是成功之母”，克服其自卑的心理。另一方面学生在学习中的谬误，有时比较隐蔽，潜藏于深层次中，不充分暴露思维过程，就治不到“点”子上，挖不到“根”子上。因而教师要从暴露学生失误思维人手，启发学生自悟、自救，让学生自我发现，在教师的正确思维的引导下自我纠正。这样对于学生形成正确的学习观，树立自信心是十分有益的。

三、将数学思想方法应用到解题教学中

每一道数学题都有一定的数学内容，它们都是一定的数学思想方法的具体形式，寻求已知与未知之间的联系—解题，表面上是具体数学形式的连续转化、逻辑沟通，但在过程探索、方法选择和思路发现的背后，在进行每一步简化、转化、分解与化归之前，都有数学思维方向的调控，实质上是对题目中所蕴涵的数学思想方法的不断显化与横向沟通由于同一数学形式可以用不同的数学思想方法来解释，因而产生不同原理的“一题多解”同样，同一数学思想方法可以有不同的表现形式，因而产生不同题目的“一解多题”又由于对数学思想方法有理解深浅上的差异和沟通宽窄上的不同，因而既产生解题上的清醒与盲目、简捷与麻烦，又导致解题的会不会推广与能不能引申所谓“用数学思想方法指导解题”，就是要揭示题目内容与求解方法中所蕴涵的数学思想方法，自觉从数学思想方法的高度去理解题意、去寻找思路、去分析解题过程、去扩大解题成果，使得解题的过程既是运用数学思想方法的过程，又是领悟和提炼数学思想方法的过程。

四、通过“问题解决”激活数学思想方法 数学问题是数学的心脏。数学知识的掌握，最终体现在数学问题的解决中。“问题解决”在教学中为学生提供了一个发现、创新的环境和机会，为教师提供了一条培养学生解题能力、自控能力、运用数学知识能力和掌握、深化数学思想方法的有效途径。因为，数学问题的解决过程实质是命题的不断变换和数学思想方法反复运用的过程。数学问题的步步转化，无不遵循数学思想方法指导的方向，通过问题解决，引导学生学习知识、掌握方法、形成思想、促进思维能力的发展。因此，在问题解决教学中，我们的目的不仅仅是教会学生解答某个题目，或者巩固加深有关的基础知识，这里重要的仍然是要让学生体会解决问题所依据的一些思想观点。 因此，重视数学思想方法的教学，让学生掌握基本的数学思想方法，可以有效地帮助他们解决今后生活工作中遇到的问题。如果把数学知识比喻为金子，那么数学思想方法就是指导我们学习、研究和应用数学的“点金术”，我们或许会忘记某些数学知识，然而数学的思想方法，是铭记在我们头脑中起永恒作用的数学的观点和文化，永远可以发挥作用，使我们终生受益。 参考文献： [1] 吴炯圻，林培榕；数学思想方法[M]. 厦门：厦门大学出版社，2001，6； [2] 陈发强.高中数学中的思想方法教学浅见[j].科学咨询（教育科研），2008（07）. [3] 李振方；高考复习的几点建议[J]中学数学月刊，2004.5：17；

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