环Z4上的准循环码的二进制像

摘要：研究了 上的准循环码和准负循环码，定义了相应的Gary映射 ， 的移位 ， 的负移位 ，并给出了Z4上的准负循环码的Gary像的性质。

关键词：准循环码；准负循环码； 映射；

Abstract：we study quasi-cyclic code and quasi-negacyclic code over ， define the corresponding Gary map ， shift of ， negashift of ， and give the property of the Gary image of quasi-negacyclic code over Z4 .

Keywords： quasi-cyclic code； quasinega-cyclic code； image

【中图分类号】O157.4

1 引言及预备知识

近几年来，很多从事编码理论研究的学者将研究兴趣转移到模正整数m的剩余类环 上，尤其是 环上的编码理论的研究。文献[5]等通过Gary映射建立了比较系统的 环上的编码理论，文献[3]将 环上的Gary映射推广到环 上。本文我们研究了Z4上的准循环码和准负循环码，定义了相应的Gary映射 和 的移位 ， 的负移位 ，置换 ，分别研究了Z4上的准负循环码的Gary像和Z4上的准循环码的 像的性质。

参考文献

1 岑建苗. 关于因子循环码（1）. 宁波师院学报（自然科學版）， 1996， 18（6）： 71～73

2 肖国镇，卿斯汉. 编码理论. 国防工业出版社， 1993

3 朱士信，钱建发. 环 上的Gray映射的两个性质. 合肥工业大学学报（自然科学版）， 2004， 27（8）： 878～881

4 夏书涛，符方伟，沈世镒.准循环码和七个新的二元线性码.电子学报， 1997， 10（25）： 110～115

5 J. Wolfmann. Binary Images of Cyclic Codes over Z4. IEEE. Tran. Inform. Theory， 2001， 47： 1773～1779

6 M. Greferath. Cyclic Codes over Finite Rings. Discrete Mathematics， 1997， 177：

王高振，男，讲师，1979年9月，硕士，目前主要从事高等数学的教学研究工作·endprint