渗透中学生数学思想方法及培养其创新意识

高振杰

【摘要】文章通过对中学数学教学模式及数学思想方法的论述和中学生数学创新意识的内在意义及特点的浅析，提出以数学思想为基础的培养中学生创新意识的途径。

【关键词】中学生 ； 数学思想方法 ； 创新意识

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）2-0221-01

1.中学数学思想方法及数学教学模式

1.1中学数学教学中渗透出的数学思想方法

数学思想在中学数学教学中占据非常重要的位置，其是分析、处理及解决数学问题的本质想法，体现着对数学规律的理性的认识。包括集合思想、对应思想、化归思想、极限思想、公理化思想、符号化思想在内的六大数学思想，是中学数学中包含的主要数学思想。六大思想中的前三项包含了中学数学中几乎全部的内容，其与中学生的思维水平相匹配，并且可应用到实际生活中，因此易于为他们所接收、理解及掌握。中学数学中的许多问题都需要用到这三种思想来解决，此外，掌握这三种思想还有助于以后高等数学的学习。六大思想中的后三项在数学教学中也有不同程度的体现，在教学过程中也应予以渗透。数学方法作为分析、处理及解决数学问题的策略，其与人们的数学知识及经验、对数学思想的掌握程度有非常密切的关系。数形结合法、类分法、函数法、变换法和数学模型法是中学数学中最常用的集中数学方法。通常来讲，中学数学问题是通过数学思想的指导及数学方法的运用来分析解决的。

1.2中学数学教学中反映出的数学思想方法

中学数学教学内容按照知识层次分类可分为表层知识和深层知识。表层知识即数学基本知识及技能，包括公理、公式、定理、性質、法则及概念等。深层知识即数学方法及数学思想。表层知识和深层知识相辅相成、辩证统一。

表层知识在教材中明确给出，其是深层知识的基础。学生必须先对表层知识有一定的掌握及了解，才能学习深层知识。深层知识则是数学的精髓，教师在教授表层知识的同时要向学生渗透深层知识的内容，使学生同时掌握表层知识和领悟深层知识，实现数学学习中质的“飞跃”。

数学教学中常常出现只重视表层知识而忽视数学思想方法，或者只强调数学思想方法而忽略表层知识的情况，这都属于不完备教学，前者不利于学生真正理解和掌握所学知识，无法真正提高知识水平，而后者则会使教学流于形式，使学生难以真正领会深层知识。因此，只有将表层知识的教授与数学思想方法的渗透有机结合起来，才能使学生真正掌握深层知识，并且形成优良的数学素质和获得较强的数学能力。

2.中学生数学创新意识的内在意义及特点

创新意识是人们为满足社会及个体生活的发展需求而引发的创造从前不存在的理念或者事物的动机，并且作为意愿及设想在创造活动中表现出来，其作为人们开展创造性活动之动力及出发点，是一种积极的、具有成果性的人类意识表现形式。培养创造人才所必须的是使其具有创新意识，具有创新意识的人将是21世纪最具竞争力的人。目前中国学生普遍缺乏创新意识，因此提高学生的创新意识及能力成为首要问题。针对中学数学中的创新意识，是指学生对大自然及社会中的数学现象存在好奇心及探求心，能够主动地追求新知，从数学角度发现及提出问题，独立探究问题，对书本上的公式、例题结论等进行延伸及推广。

培养学生的创新意识，就是培养学生的创新精神及创新能力，使学生具备探索新事物的意愿。创新意识所具备的特点是开创性、求异性及探索性，这就对教师的教学提出了更高的要求，即转变教学观念、创新教学方法和提高知识水平及教学水平。

3.以数学思想为基的中学生创新意识的培养

3.1注重问题教学

数学教学中，好的问题的定义是体现出知识必要性及实用性的问题，学生提出好的问题能够促进萌生新知识和启动创新思维，还能促进其主动学习知识。因此，教师在教学过程中应当充分鼓励并引导学生向老师提问题，提好问题，让学生在提出问题并解决问题的过程中获得喜悦、自信及数学学习兴趣；引导学生进行问题总结，在总结过程中分析触发创新意识的因素，为创新思维的养成打下基础。

3.2精心选择例题

教学内容中的例题是数学知识的凝练、体现及运用，因此教师要有针对性地选择例题，实行一题多解训练，引导学生对所学原理进行变换及延伸，提出与例题具有相关性甚至相反性的新问题，进一步激发学生的创新意识及创造性思维。

3.3激发学生的主人翁意识

教师在教学过程中应当创设平等和谐的教学氛围，激发学生的主人翁意识，强化学生的自主意识，使学生在自身发展及学习活动中具备较强的实现自身本质力量的自觉性，能够以主人翁的姿态主动进行新知识的获取，促进学生的创新发展。

3.4强化学生的质疑精神

人们通过观察来认识世界、获取知识。教师应当鼓励及引导学生从日常生活中常见的、习以为常的事物中发现新的东西，不仅仅能够提高观察力，更能够增强好奇心，强化对数学知识的理解和数学思想方法的掌握及延伸。在激发学生创造性思维的过程中，教师应当着重培养学生的自信心，放大学生的优点，重视学生思维中的合理想法，发现学生思想中的闪光点等，要通过多种途径及方法进行学生思维能力的训练。

质疑是对事物产生的原因及事物发展的规律提出问题并不断探求。科学创造及发明往往是从质疑开始的。青少年时期培养学生的质疑精神是非常重要的，因此教师应当将质疑、释疑作为数学教学中非常重要的一部分，强化学生的质疑精神，鼓励学生通过探索来发现真理。具体方法包括四个方面，一是要求学生预先进行教学内容的学习，并且通过独立思考发现并提出问题；二是针对教学内容中的重点难点，以及潜在的含蓄的内容，设计具有启发性的问题，激发学生的思维及探讨，在探索中实现对知识更加深刻的掌握，并且有所发现及创新；三是鼓励学生之间进行学术讨论及辩论，相互交流思想，指出对方思想中的不足，学习对方思想中的先进性；四是鼓励学生大胆地向教师提出质疑，只有不惧权威敢于质疑，才能在质疑中获取新的知识，得到创新。

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