卷积码在OFDM水声通信系统中的应用及性能仿真

朱爱民，贾占彪

(镇江船艇学院，江苏 镇江 212003)

卷积码在OFDM水声通信系统中的应用及性能仿真

朱爱民，贾占彪

(镇江船艇学院，江苏 镇江 212003)

在正交频分复用(OFDM)水声通信系统中，信道编码作为关键技术直接影响着系统的性能。为了进一步提高OFDM系统的误码性能，将卷积码应用于OFDM水声通信系统中。考虑了水声通信环境的特点，介绍了卷积码的编译码方式；在AWGN信道下进行了卷积码不同编码率和约束长度情况下的通信误码率Matlab仿真，并在模拟水声信道环境中进行了通信系统仿真试验，通过比较接收端误码率和恢复图像的质量验证了卷积码在OFDM水声通信系统中的性能。

水声通信；正交频分复用；信道编码；误码率

0 引 言

随着人们对海洋不断深入的探索，对水声通信技术的研究已经变得越来越重要。水声通信目前已被应用于多种实际需要，包括离岸设备控制、海洋环境监测等其他需要对水下采集数据进行传输的情况。然而,水声通信声纳的使用一直受到很大的限制，因为水声信号可以利用的频率范围非常窄。除此之外，水声信道的多途干扰，其中包括码元自多途引起的信号幅度畸变以及码元间互多途引起的码间信号串扰，还有海洋环境的高背景噪声、时间-空间-频率变化特性、水声信号的低载波频率和极为有限的带宽，再加上发射/接收设备的运动引起的多普勒不稳定性等原因，使水声信道成为迄今为止最困难的无线通信信道1-2，使水声通信的研究遇到了很大的困难。

正交频分复用(OFDM)技术是一种多载波并行的高数据率的调制传输方式，该调制方式能够有效对抗多径和频率选择性衰落，被认为是一种高速、可靠的传输方法[3]。OFDM技术作为高速水声通信研究的重点，具有频带利用率高、抗多径和脉冲噪声能力强、传输速率高、实现方法简单等优点。目前国内外对OFDM技术在水声通信领域的应用还处在探索阶段，实际应用少之又少，很多关键技术还有待深入研究[4-5]。

本文首先对水声信道的特性进行了阐述和分析，在此基础上研究了信道估计算法和信道编码对通信性能的影响。

1 OFDM基带系统模型

图1给出OFDM水下通信系统的一般框图[6]。信源经编码转换为二进制数据，将信源编码后的数据根据所需的速率、误码率以及信道情况将其调制成相移键控(PSK)或正交调幅(QAM)信号。对于基于导频的OFDM系统来说，根据所选择的导频信号数量和插入导频的方式，要在经PSK或QAM调制的信源数据间的插入导频序列，用于在接收端进行信道估计。逆快速傅里叶变换(IFFT)得到时域过采样信号，根据抗多径干扰的需要，给每个OFDM符号插入相应长度的循环前缀(CP)。最后，对这个信号进行载波调制，经发射换能器发射出去。在接收端，同步后的信号去掉循环前缀，经快速傅里叶(FFT)转换到频域，并完成信道估计与均衡后可恢复出信源的二进制数据。

OFDM符号可以表示为[7]:

ts≤t≤ts+T

(1)

式中:N为子载波个数；T为OFDM符号持续时间(周期)；di为分配给每个信道的数据符号；fi为第i个子载波的载波频率；rect(t)为矩形函数，rect(t)=1,|t|≤T/2；s(t)=0,tT+ts，相邻子载波相差1个周期的规律保证了子载波之间的正交性。

设输入信号为X(k)，则经信道后的输出可表示为：Y(k)=X(k)H(k)+η(k)，其中η(k)为高斯白噪声，H(k)为信道冲激响应函数。

2 水声信道模型

信道在传播信号的同时也会对信号产生一定的影响，如信号幅度衰减、信道加性噪声、多途失真、多普勒频移等。由于声波在海洋中传播会受到海面波浪起伏、海底分布不平整以及海水介质的非均匀性等因素的影响，造成水声信道具有带宽窄、载波频率低、多途传播时延严重、传输速率低和多普勒频移大等特点。另外，浅海水声信道会随时间和空间的位置而变化，特别是当收发双方非静止时，这种变化尤为剧烈，这更增加了信道的复杂性。由此，在设计水声通信方案的时候，必须充分考虑水声信道的以上特性，通常需要对水声信号环境进行仿真，一般有简正波模型和射线理论模型2种方式。

根据射线理论建立的水声信道模型，原理较为简单。一般假设水深h、声速c为常数，直达声用D表示，用S表示海面，B表示海底，用SB2表示海面海底反射声，经2次反射，其他含义依此类推。根据虚源法得到每一条声线的传播路径长度：

(2)

其他各条路径的长度都可以同理表示出来，每条声线的时间延迟也同样可以获得，根据海面和海底的衰减系数给出各条声线的传播衰减，将接收信号表示如下：

αBSne-τBSn+αBBne-τBBn]

(3)

式中：αSSn、αSBn、αBSn、αBBn分别为各相应路径声线的衰减因子；τSSn、τSBn、τBSn、τBBn分别为相应路径声线的时间延迟。

当n为偶数时，SSn和BBn是不存在的，因此对应的αSSn和αBBn为0；同理，当n为奇数时，αSBn和αSBn为0。

仿真中用到的水声信道模型参数如下：海深50 m，海面的反射衰减参数设置为-0.9(海面反射会产生相位翻转)，海底的反射衰减参数设置为0.6，发射换能器和接收水听器深度分别为14 m和10 m，双方收发距离为1 500 m，限制声线在海底或海面的反射次数不超过3次，得到的信道冲激响应如图3所示。由图可见共有14条多径，最大时延不超过25 ms。

3 信道编码

信道编码的根本目的是提高通信的可靠性，通过特定的规则生成对应的冗余信息，借助这些冗余信息达到识别和纠正传输错误的目的。在水声信道中传输信号时，由于信道传输特性不理想和噪声等因素的影响，会导致严重的频率选择性，即接收信号中某些频率分量被增强，同时某些分量则会有较深的衰落,使接收端无法恢复出传输的信息，使通信系统性能急剧下降，因此采用有效的信道编码方法是十分必要的。常用的编码方式有：RS码、卷积码、空时格码(STTCs)、Turbo码和LDPC码等。本节将介绍卷积码的编译码方式，并将其应用于OFDM通信系统的仿真实验。

3.1 卷积码编码

卷积码的编码规律与卷积运算相同，其编码过程可通过一个线性的、有限状态的移位寄存器来实现。通常，该移位寄存器由K级(每级k比特)和n个线性的代数函数发生器组成，每个k比特长的发送信息序列对应1个n比特长的编码后信息序列，如图4所示。二进制数据沿着移位寄存器每次移动k比特位，完成编码。因此定义卷积码的编码效率(码率)为Rc=k/n，参数K称为约束长度。

描述卷积码的方法之一是给出它的生成矩阵，由于输入序列本身的长度是半无限的，所以生成矩阵一般是一个半(单边)无限矩阵。另一种描述是不直接给出生成矩阵，而是用1组n个表示移位寄存器间关系的矢量来表示生成矩阵。

3.2 Viterbi译码

卷积码的译码有很多种方法，其最常用的译码是采用最大似然或者最大后验概率准则，比较有效并且实用性比较强的是基于网格图的Viterbi译码方式。

Viterbi译码算法的基本译码思想是利用最大似然准则，在每一步译码时选择1个在距离上离接收码字最近的码字作为译码输出，得到所有可能的发送码元序列，按照所选择的距离计算方式计算与接收码元序列的距离，选择距离最近的码元序列作为译码结果。卷积码译码判决时有2种距离计算方式：一种是汉明距离，所做的判决为硬判决；一种是欧式距离计算，对应软判决。译码时以牺牲存储空间为代价，因为译码过程要遍历每种输出序列，统计每种状态下每种数据码元的输出。图5给出译码器的起始状态和结束状态都为0时的译码结构图[8]。

该译码方法所占用的存储空间和译码序列的长度成正比，当移位寄存器个数比较多时，该译码所占用的存储空间将会非常大。以图5为例，该比例约为2n，其中n为移位寄存器的个数。所以在具体工程实现时会对译码序列进行截短。

4 仿真结果分析

4.1 卷积码性能仿真试验

下面给出卷积码在OFDM水声通信系统中应用的一段仿真，设置参数如下：OFDM子载波数设置为128，循环前缀长度设置为8，调制方式选择二进制相移键控(BPSK)，采用Viterbi译码方法，信道采用最简单和仿真最常用的加性高斯白噪声(AWGN)信道。仿真结果将比较不同编码速率和不同约束长度对通信误码率的影响[9]。

首先，给出卷积码编码速率对通信系统性能影响的仿真结果，比较了不采用信道编码、采用编码速率为1/2的卷积码进行信道编码和采用编码速率为1/4的卷积码进行信道编码3种情况下的系统误码率，分别用标正方形的曲线、标三角形的曲线和标星形的曲线进行表示。

从图6可以看出，卷积码编码的方式更适合信噪比较高的信道环境，这是因为Viterbi解码是针对序列的解码，若信道信噪比较低，则接收端接收到的码元序列中将有非常多噪声引起的错误码字，译码过程在剔除噪声引起的错误码字的同时也会剔除一些本来正确的码字。随着信噪比的提高，卷积码逐渐体现出其优势，经过卷积码信道编码的系统具有更低的误码率，这与信道编码提高通信系统可靠性的初衷相符。

对比不同编码速率的卷积码对通信系统的影响，编码速率为1/2的情况相比编码速率为1/4的情况在同等条件下纠错能力较差，误码率较高，因此为了取得更好的通信效果就要采用更低编码速率的卷积码进行信道编码，这将加大编码和译码的复杂度，也将大大影响工程成本。

卷积码的编码方式和卷积运算相同，属于一种有记忆的冗余编码，其约束长度与冗余程度相关，通常表示为m，图7为不同约束长度的卷积码对通信系统通信效果影响的仿真结果。

图7中标有正方形的曲线代表未采用卷积码信道编码情况下系统的误码率情况。图7仿真了约束长度为5和8两种情况下，卷积码在通信系统中对系统误码率的影响，分别用标三角形的曲线和星形的曲线进行了表示。从图中可以看出，卷积码选择更长的约束长度通常对应更好的编码性能和更有效的通信系统，但同时卷积码的编码和译码会变得更复杂，系统复杂度将大大增加。因此，在实际应用中，是否采用卷积码以及所采用卷积码的编码速率和约束长度等条件都需要权衡。

4.2 系统仿真试验

系统仿真试验采用读图片的方式获取OFDM水声通信系统所需传输的数据，将数据经编码、调制，加入循环前缀、导频和同步信号等处理后，送入第2节中建立的模拟水声信道模型并加入模拟高斯噪声，相应在接收端采取去同步信号、信道估计、去导频、去循环前缀、解调、译码等处理方法，恢复发送端数据，进而恢复和重建图片。部分仿真参数如表1所示。

表1 OFDM系统仿真参数

图片数据分帧传输，根据每帧参与IFFT调制的点数，得相应调制频段的最低频率点和最高频率点NL=fL·n/fs，NH=fH·n/fs，其中，fL=8 kHz，fH=12 kHz；每帧数据下子载波数目ncarrier=NH-NL+1。

仿真试验中得到的通信误码率及恢复重建的图像如图8所示，图8(a)为未加入信道编码时通信系统的误码率和接收端恢复重建的图像；在发射端加入码率为1/2的卷积码作为信道编码，在接收端加入相应解码处理，得到的仿真通信误码率及恢复重建的图像如图8(b)所示，可以看到误码基本被消除了，信道编码有效地达到了降低误码率的效果。

5 结束语

在OFDM水声通信系统中，信道编码作为一项关键技术对改善通信系统性能起到显著的作用。这里在简单介绍了OFDM系统的基本原理和水声信道模型之后，阐述了卷积码编码及译码的原理，通过应用Matlab进行仿真，以误比特率为指标对在OFDM通信系统中，卷积码编码速率和约束长度的选择进行了性能比较。在通常情况下，采用卷积码比不采用卷积码的通信误比特率低，且编码速率低、约束长度长，对卷积码纠错能力的提高更有利。通过系统仿真试验，采用模拟多径水声通信信道，通过比较是否采用卷积码作为信道编码方式的通信系统接收端误码率和恢复重建图像的质量，得出结论，在实际系统中卷积码作为一种信道编码的方式，对于提高OFDM系统可靠性是有非常显著的效果的。

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ApplicationofConvolutionalCodetoOFDMUnderwaterAcousticCommunicationSystemandPerformanceSimulation

ZHU Ai-min,JIA Zhan-biao

(Zhenjiang Watercraft College,Zhenjiang 212003,China)

In the orthogonal frequency-diversion multiplexing (OFDM) underwater acoustic communication system,as a key technology，channel encoding directly affects the system performance.In order to improve the bit error performance of OFDM system,the convolutional code is applied to the OFDM underwater acoustic communication system.This paper considers the characteristics of underwater acoustic communication environment,introduces the coding and decoding method of convolutional codes,in the AWGN channel communication,performs Matlab simulation of communication error rate with different encoding rate and constraint length,makes the simulative experiment of communication system in the simulated underwater acoustic channel environment,and verifies the performance of convolutional code in OFDM underwater acoustic communication system through comparing the error rate of receiving port and the quality of the recovered image.

underwater acoustic communication;orthogonal frequency-diversion multiplexing;channel encoding;error rate

TN911.22

：A

：CN32-1413(2017)04-0023-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.04.007

2016-11-22