高中数学解题方法及技巧探究

丁浩然



高中数学解题方法及技巧探究

丁浩然

（山东省莱芜市第一中学 山东 莱芜 271100）

在高考之中，数学属于重要内容，试题抽象复杂，通常会涉及很多知识点，对高中生整体知识水平以及解题技巧有着较高要求。很多学生都不注重对自身解题方法以及解题技巧的培养，只是单纯进行死记硬背以及题海战术，这样会使学生在平时练习以及考试期间一旦碰到陌生题型便会不知从何处下手。所以，高中生需注重对对自身数学思维以及逻辑思维的整体提升，这样才能实现灵活解题。本文对解题期间一些常用的方法以及技巧加以介绍与分析。

高中数学；解题方法；解题技巧

前言：

作为高考必考的一个科目，数学分值占比较大，而且高中数学包含很多知识点，题型也是五花八门，高中生很难借助简单方法快速提升自身解题能力。基于此，高中生必须在日常解题练习之中不断对解题方法以及技巧加以积累，并且学会举一反三，通过解一道题实现对一类问题进行求解，这样才能实现触类旁通的效果。同时，针对不同题型，要使用不同的解题方法以及技巧，这样才能节省答题时间。

1 审题阶段

一般来说，高中数学试题具有较强的逻辑性以及抽象性，然而从本质上来看，数学问题是对高中生掌握数学知识的具体程度以及应用能力的考查。高中生只有对问题当中信息，如给定目的以及条件加以了解，才能对正确定理以及公式加以使用，进而实现最终解题目的。因此，需要高中生构建解题整体思想，将问题来龙去脉加以理清，这样才能形成一个清晰的解题思路。

高中生在对解题目的加以明确的前提下，首先需对定理以及公式加以正确理解以及掌握，尤其是定理以及公式具体使用条件以及注意事项。当碰到陌生题型之时，高中生切勿慌乱，避免盲目对过去解题步骤加以回忆，此时需要认真审题，挖掘题设之中所有有用信息，这样才能找到解题的突破口。

2 常见的几种解题方法及技巧

2.1 估算法

在高考数学试卷之中，选择题占据较大比重，但一些题目无需学生进行精准计算便可从所给选项当中找到一个正确答案。为了节省答题时间，高中生在对此类问题加以解答之时，可对估算法加以运用。例如，对于一个多部乘除的复杂问题，有时只要把个位数具体数值计算出来便可确定正确答案。除此之外，一些试题通过估算便可得到答案答题趋势以及范围，从而通过趋势以及范围对正确选项加以选择。因为考试时间非常宝贵，高中生可把节省下来的时间用在复杂问题解答和复查上，这样能够使学生成绩得以提高。

2.2 直接计算方法

在数学考试之中，不少问题都可通过直接计算方法加以解答。问题题设给定条件以及求解目的十分直接，这主要对学生掌握定理以及公式的程度加以考查。此类试题可让高中生对所用知识加以直接了解，并且把题设给定参数直接带入到正确定理以及公式进行求解便能得到最终答案。同时，这类问题可能会给出一些带有迷惑性的参数以及条件，此时高中生只有对定理及公式具体使用条件加以熟悉才可实现正确解题。

2.3 代入法

在考试之中，不少选择题如果通过直接计算这种方法会比较复杂，但是若把选项之中答案逐个带入到题设之中，通常可以轻松找到答案。

2.4 排除法

2.5 反证法

在数学考试之中包含一些推理问题，通过题设所给已知条件难以通过正常思路加以证明，此时高中生可采用反证法，假定题设所给问题条件以及结论是错误的，通过反证法实施逆向推理，假设逆向思维所得结论和题设不符，或者违背了数学公式、定理以及基本常识，那么学生假设就是错误的，而题设之中原有结论则是正确的。此种方法在对原命题加以证明时经常用到。

2.6 换元法

高中生在对因式分解有关问题加以解答期间，因为多项式较为复杂，假设按照题设进行解题，通常会浪费大量时间来对式子进行重复书写，并且对学生整体解题思路造成影响。当高中生碰到这类问题之时，可借助换元法来对问题加以求解。所谓换元法指的就是把式子当中相同部分当作是一个整体，并且通过一个字母加以替代，进而使得多项式具有的复杂结构得以简化。换元法有名变量替换方法，其是高中生在解题期间常用的一种方法。借助换元，可实现化难为简，进而提升解题效率以及时间。

3 结论：

综上可知，在解数学题期间，高中生除了要重视准确率之外，同时还要重视解题速度。所以，在解题之时，高中生需要认真审题，并且快速明确题目有效分值以及考查知识，这样可理清解题思路。而要想养成这种解题习惯，高中生需在日常练习期间按照自身理解以及习惯寻找适合自身的解题思路，之后在解题期间对不同解题思路以及解题技巧加以运用。如果在解题期间碰到一些问题，可以及时转变思维，经过探究找到答案，进而提升解题速度以及效率。

[1]卢祖熙.论高中数学数列前n项和的解题方法与技巧[J].中华少年，2018(09)：154.

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high school mathematics; Problem solving method; The problem solving skills

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.11.168

G633.3

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1672-9129(2017)11-0140-01