OQAM/OFDM中基于干扰消除的插值信道估计

陈西宏，刘晓鹏，肖 军，谢泽东

(空军工程大学防空反导学院，陕西 西安 710051)

OQAM/OFDM中基于干扰消除的插值信道估计

陈西宏，刘晓鹏，肖 军，谢泽东

(空军工程大学防空反导学院，陕西西安710051)

针对OQAM/OFDM系统中基于干扰消除信道估计方法采用直接插值方法时性能较差以及导频开销较大的问题，提出了OQAM/OFDM系统基于干扰消除的插值信道估计方法。该方法利用线性插值、多项式插值以及变换域插值等不同的插值方法构建插值信道估计模型，在不同导频间隔条件下的采用性能不同的插值方法来提升信道估计和系统性能。仿真结果表明，当导频间隔较小时，导频数量多，频谱效率低，但是可以采用复杂度很低的插值方法进行信道估计就可以保证估计精度。当需要提升系统频谱效率时，可以增大导频间隔以减少导频符号开销，此时需要采用估计精度更好的插值方式。

正交频分复用；交错正交幅度调制；信道估计；干扰消除；插值方法

0 引言

基于偏移正交幅度调制的正交频分复用(Offset Quadrature Amplitude Modulation/Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OQAM/OFDM)技术[1-2]相比于传统的基于循环前缀的OFDM (CP-OFDM， Cyclic Prefix-OFDM)采用了时频聚焦性能良好的脉冲成形滤波器，不必额外添加CP和其他保护间隔就能够很好地抑制符号间干扰和载波间干扰，其带外辐射更低，具有更高的频谱利用率和功率利用率。已经在无线局域网、电力线通信以及光通信等通信手段中开展了广泛研究[3-5]。OQAM/OFDM的优良性能得益于其放松了符号在复数域的正交特性，将发送的复数符号的实部和虚部进行时间交错，在实数域对符号进行滤波和发送，使得正交条件仅在实数域满足。当OQAM/OFDM系统应用于无线多径信道中时，这种特性在符号之间产生了不可避免的虚部干扰[6]，这种干扰使得传统的OFDM信道估计方法不再适用于OQAM/OFDM系统。目前常用的方式是利用原型滤波器的特性，构造合适的导频结构，使得导频符号间的虚部干扰是可以确定或者抵消的。基于导频辅助的OQAM/OFDM的信道估计方法主要分为两类：基于离散导频[7-8]和基于导频序列[9-11]两种方法。

基于离散导频的信道估计方法需要考虑信道的相干带宽和相干时间，根据这些信息将导频符号按照一定规律散布在时频格点上，在接收端利用导频信息估计信道响应。基于导频序列的信道估计方法则将导频符号布置在所有载波上，能够得到所有子载波上的信道频率响应，适用于频率选择性衰落信道。针对导频符号之间的虚部干扰的处理方式的不同，基于导频序列的信道估计方法主要有两大类。一种方法是设计导频及其邻域符号，与导频符号组成伪导频进行信道估计，将虚部干扰加以利用，以提升估计精度，这种方法称为干扰近似方法(Interference Approximate Method，IAM)[9-10]。另一种方法是将导频符号的一阶邻域内的符号全部置零，从而避免了虚部干扰，具有较高的效率，这种方法称为干扰消除法(Interference Cancelation Method，ICM)[12]。ICM方法仅仅采用偶数(或奇数)位的子载波承载导频符号，最终可以得到相应子载波的信道频率响应估计，其余子载波的信道频率响应需要利用已得到信道频率响应(Channel Frequency Response，CFR)进行插值得到。这种方法虽然没有利用固有干扰进行信道估计，性能没有IAM方法优越，但是其可以采用m序列作为导频符号，能够克服多载波系统中峰均比较高的缺点。ICM方法没有在所有子载波上发送导频符号，因此非导频符号点的信道响应需要利用计算出的导频点的信道响应进行插值估计得到。

目前，针对OQAM/OFDM系统中导频间隔和插值方法选取的研究还非常少。在文献[12]中采用的是直接插值方式，导频插入间隔选取为2。此种方式的插值方法的性能较差，同时导频开销也较大。为了进一步提升系统的频谱利用率和节约导频开销，可以通过增加导频间隔来减少导频的数量，此时插值方式的选取就成为影响信道估计精度和系统性能的关键因素。针对此问题，本文提出了OQAM/OFDM系统中基于干扰消除的插值信道估计方法。

1 OQAM/OFDM系统模型

OQAM/OFDM系统基带发送信号[1]可以表示为：

(1)

式中，am,n表示时间间隙n、子载波m上的OQAM实值符号，是由QAM的复数符号的实部符号与虚部符号分离后加入一个时间偏移的得到的；n∈Z，m∈[0,M-1]，M为子载波个数；gm,n(t)为滤波器组，是由原型滤波器g(t)通过时频变换得到：

(2)

式中，τ0表示符号间的时间间隔，即QAM实部和虚部符号之间的时间偏移；F0表示子载波间隔，满足F0τ0=1/2。φm,n=(π/2)(m+n)+φ0是由于OQAM符号正交偏移特性产生的相位，文中采用φ0=-mnπ。

接收端接收到的是经过无线信道h(t,τ)的发送信号，可以表示为：

y(t)=h(t,τ)·s(t)+n(t)=

(3)

式中，h(t,τ)是无线信道的脉冲响应，τ为各抽头时延，Δ表示多径信道的最大传播时延，n(t)为加性高斯白噪声，服从零均值、方差为σ2的高斯分布。将式(3)代入式(1)，接收信号可以展开为：

(4)

式(4)可以重新表示为

(5)

对接收信号进行解调，可以得到时频格点(m0,n0)处的解调信号

(6)

式中，〈•〉表示内积，〈gm,n,gm0,n0〉表示其他滤波器gm,n对gm0,n0的干扰。在OQAM/OFDM系统中，由于采用的滤波器具有良好的时频聚焦性能，使得这种干扰主要来自于时频格点(m0,n0)的一阶邻域(用Ωm0,n0表示)内的符号。n′(t)=〈n(t),gm0,n0〉，与n(t)同分布。式(6)可以写为：

(7)

同时，假设信道频率响应在一阶邻域内相同，上式可以简化为：

(8)

(9)

可以看出，除了噪声之外，解调符号同时还受到信道和虚部干扰的影响。当导频符号已知的条件下，利用解调符号进行信道估计，可以通过下式求得信道的频率响应：

(10)

式中干扰项的值是未知的，但是在OQAM/OFDM系统中，采用预先设定好的滤波器，以及合理布局导频符号及邻域符号，就可以确定干扰项的值。进而对干扰进行消除或者利用就可以得到信道频率响应的估计值。

这种方法实现简单，计算复杂度低，在接收端信道估计器中不必利用滤波器信息就能够获得良好的信道估计性能。同时文献[10]还指出，导频点采用选取±1符号序列组成的m-序列能够有效降低导频序列的峰均比。

图1 ICM信道估计导频模式Fig.1 Preamble pattern of ICM channel estimation

但是这种方法只能计算导频点处的CFR，对于非导频点的信道响应来说，需要在获取到导频点的CFR以后通过插值方法来计算，最终获得系统全部子载波的CFR。如果想进一步减少导频开销，可以考虑增大导频间隔，采用更少数量的导频符号来实现信道估计。这就使得插值方法成为影响估计精度的关键。

2 插值信道估计方法

本章在ICM信道估计方法获取导频点信道响应估计的基础上，利用不同的插值方法构建插值信道估计模型。除了文献[12]中的直接插值方法外，还考虑线性插值、多项式插值以及变换域插值等几种不同性能的方法，并分析了其优缺点。

2.1 直接插值

直接插值(Direct Interpolation)[12]方法是一种简单的插值方法，通过现有的参考信号估计信道参数。对于第k个CFR，信道估计可由下式获得：

(11)

式中，Hp(i)为第i个导频处通过式(10)计算得到的CFR。直接插值的信道响应估计是全部导频信道响应的加权叠加。这种方法理论上能够在所有子载波上获得相同的信道估计方误差均相等，但实际中在信噪比较大时估计性能提升不显著。

2.2 多项式插值

多项式插值是利用分段连续的曲线估计插值点的数值。根据分段曲线的不同，多项式插值方法包括：1)一阶线性插值；2)三次样条插值；3)三次Hermite插值。

一阶线性插值只考虑插值处相邻两个导频处的CFR，对相邻频点的CFR做线性运算得到。其优点在于实现简单，复杂度低。对于k(i

(12)

式中，P为导频插入间隔。

三次样条插值在插值过程中用到了已知到频点频率响应的二阶导数，是一种三次曲线插值，具有一定的平滑性以及较高的准确度。对于非导频符号处的信道响应，三次样条插值的公式为

(13)

式中，A，B，C，D为与导频插入位置有关的系数，表示信道响应的二阶导数。这种方法插值的阶数比较高，具有良好的收敛性和稳定性，信道估计更为准确，同时其复杂度也会相应地提高。

Hermite插值方法需要用到两个导频处信道响应及其一阶导数，来实现两个导频之间的信道响应的插值估计。相比于三次样条插值，其计算复杂度较低。则导频点区间的信道响应估计可以表示为：

(14)

式中，a=(k-i-P)/P,b=(k-i)/P。

2.3 变换域插值

变换域插值是将导频处的CFR变换到时域或其他域内，在变换域内进行补零，将补零的变换域信号再变换回频域内，就可以得完整的信道频率响应。变换域插值主要有快速傅里叶(FFT/IFFT，Fast Fourier Transform/Inverse FFT)插值以及离散余弦变换(DCT/IDCT，Discrete Cosine Transform/Inverse DCT)插值等方法。其方法流程图如图2所示。

图2 变换域插值方法流程Fig.2 Domain transform interpolation flow

FFT/IFFT先将不完整的频域信号通过IFFT转换到时域，对时域信号补零处理后进行更高阶的FFT，来恢复信道的频域响应。首先对Np个导频点的信道响应序列进行Np点IFFT变换得到时域的信道冲击响应：

(15)

(16)

FFT/IFFT插值要求导频等间隔分布，并且系统子载波数必须是导频数量的整数倍。另外FFT/IFFT变换插值会产生额外的高阶分量，而DCT/IDCT变换能够将变换域信号的能量集中于低阶分量，同时在运算中能够避免复数运算以降低计算复杂度。DCT/IDCT变换插值是在IDCT变换的基础上补零后进行DCT变换实现插值，其变换对可以表示为

(17)

3 仿真分析

通过仿真分析上述几种不同的插值方法在不同导频间隔条件下的性能。系统带宽为10 MHz，子载波数为512。信道模型采用瑞利多径衰落信道以及加性高斯白噪声信道组合，多径信道各径幅度相互独立，满足负指数分布的功率延迟谱。导频符号是由1和-1组成的m序列，导频间隔分别选取为2，4和8。考察ICM信道估计方法中采用不同插值方法获取的信道估计的归一化均方误差(Normalized Mean Square Error，NMSE)以及系统的误比特率(Bite Error Rate，BER)性能。

图3、图4和图5分别展示了导频间隔为2，4，8时采用不同插值方法的信道估计NMSE和系统的BER性能，可以看出，导频间隔为2时几种插值方法所获取的信道估计NMSE的差异不大，系统的BER性能也相近。但是仍能看出直接插值方法的估计精度相比于其他方法有所欠缺。随着导频间隔的增大，导频间隔变为4时，可以发现直接插值方式的性能明显下降，其他方式的性能下降不明显。当导频间隔增加到8时，导频数量为64，此时直接插值方法的估计精度已经不能满足系统要求，多项式插值方法的性能也相较于变换域插值方法下降很多，而变换域插值方法仍然能够保持较高的估计精度和系统误码率性能。

图3 导频间隔为2时信道估计NMSE和系统BER性能Fig.3 NMSE for channel estimation and system BER: pilot interval 2

图4 导频间隔为4时信道估计NMSE和系统BER性能Fig.4 NMSE for channel estimation and system BER: pilot interval 4

图5 导频间隔为8时信道估计NMSE和系统BER性能Fig.5 NMSE for channel estimation and system BER: pilot interval 8

通过对几种插值方法在不同导频间隔的条件下性能分析，可以看出在导频间隔较小时，所有的插值方法都能够保证较高的估计精度，而随着导频间隔增大，多项式插值方法所展现的性能更加恶化，变换域插值方法仍可以保证较高的性能优势。因此，系统可以根据导频间隔的选取不同，而采用相应的插值方法。在导频间隔较小时，可以选取复杂性最低的线性插值，而导频间隔较大时，就可以选取估计性能更为优良的变换域插值方法。变换域插值方法要求子载波数量必须是导频数量的整数倍，当导频数量不满足上述要求时，采用三次样条插值或Hermite插值也能够保证一定的性能。

4 结论

本文针对OQAM/OFDM系统中基于干扰消除信道估计方法采用直接插值方法时性能较差以及导频开销较大的问题，提出了OQAM/OFDM系统基于干扰消除的插值信道估计方法。该方法利用线性插值、多项式插值以及变换域插值等不同的插值方法构建插值信道估计模型，在不同导频间隔条件下的采用性能不同的插值方法来提升信道估计和系统性能。仿真结果表明，当导频间隔较小时，导频数量多，频谱效率低，但是可以采用复杂度很低的插值方法进行信道估计就足以保证估计精度。当需要提升系统频谱效率时，可以增大导频间隔以减少导频符号开销，此时需要采用估计精度更好的变换域插值方式，而变换域插值方法对导频数量有一定的要求，在不满足这种要求时也可采用三次样条插值或Hermite插值保证一定的估计精度。本文所提方法能够为OQAM/OFDM系统减小导频开销和提升估计性能提供一定的理论支持。

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ICMChannelInterpolationEstimationforOQAM/OFDMSystems

CHEN Xihong，LIU Xiaopeng，XIAO Jun，XIE Zedong

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

The interference cancelation method (ICM) can provide a considerable channel estimation performance for OQAM/OFDM systems. In this paper, an interpolation method in ICM channel estimation for OQAM/OFDM Systems was proposed. The method could utilize different interpolation methods, such as linear, polynomial and transform domain interpolation, to construct the interpolation channel estimation model according to the different pilots spacing to improve the channel estimation accuracy and the performance of system. The simulation results showed that the choice of interpolation was determined by the pilots spacing. The intrpolation method should be chosen as the lower complexity one when the pilots spacing was small, and when the pilots spacing was large, the system should use the high accuracy iterpolation methods.

OFDM；OQAM；channel estimation；interference cancellation method；interpolation

2017-02-02

:国家自然科学基金项目资助(61671468)

:陈西宏(1961—)，男，陕西蓝田人，博士生导师，研究方向：防空反导武器系统信息技术。E-mail:xhchen0315217@163.com。

TN929.5

：A

：1008-1194(2017)04-0113-06