基于小波的装甲声信号特征分析及滤波方法

宋佳星，雷 祺，方 向，张卫平，曹 伟

(1.解放军理工大学野战工程学院，江苏 南京 210007；2.解放军理工大学电磁环境效应与电光工程国家级重点实验室，江苏 南京 210007；3.陆军装甲兵装备技术研究所，北京 100039)

基于小波的装甲声信号特征分析及滤波方法

宋佳星1，雷 祺2，方 向1，张卫平1，曹 伟3

(1.解放军理工大学野战工程学院，江苏南京210007；2.解放军理工大学电磁环境效应与电光工程国家级重点实验室，江苏南京210007；3.陆军装甲兵装备技术研究所，北京100039)

针对小波变换识别和提取装甲目标声信号特征，提出了基于小波变换的装甲声信号特征分析及滤波方法。该方法在分析装甲声信号产生原因的基础上选取db7小波6层分解，利用小波变换分解重构原始声信号，进行各频带相对能量分布分析，并结合低通滤波器进行对比实验。实验表明，装甲声信号呈现明显的低频特征，频率特征主要集中在20 Hz、40 Hz和80 Hz附近，其中20 Hz和40 Hz处能量分布集中；低通滤波器不能对低频信号特征进行分析，而该方法可以准确全面地提取声信号的能量特征。

小波变换；装甲目标；声信号；特征提取

0 引言

现代智能地雷主要借助声信号的探测来完成对地面装甲目标的定位、识别和追踪。然而，由于环境的复杂，通常采集到的声信号包含大量的噪声信号。因此，提取目标声信号特征是现代智能地雷研究中的一项关键技术。传统的特征提取方法主要有相关函数法和功率谱方法[1]，而声信号属于非稳态信号，是一个复杂的非线性过程，传统方法难以准确提取特征。随着现代信号处理技术的发展，小波变换由于具有优越的时频局部化功能，在非稳态信号分析中具有明显优势。

小波变换的首要任务是小波函数的选取，但几种经典的小波都有不少缺陷。例如，Haar小波是紧支撑的但不连续，Shannon小波光滑但分布于整个实轴且趋近无穷时衰减很慢[2]。db小波具有良好的正交性、紧支撑性，在信号分析处理方面得到广泛应用。对于db小波阶次的选择问题，通常根据经验和待处理信号的特征来确定。例如，Keaochantranond[3]提出使用db40小波处理谐波信号；李海文[4]选择db10小波基函数对GPS原始载波信号进行去噪效果分析；何智龙[5]考虑将db20和db3小波联合分析的方法处理电力系统谐波信号。在装甲声信号处理方面，最近，丁凯[6-7]分别应用关联维数迭代局部投影算法研究去噪效果和建立多重分形和支持向量机的分类识别模型研究目标识别问题。对于利用小波变换处理声信号，吉哲[8]提出了基于小波EMD的柴油机声信号去噪处理；孟亮[9]基于小波包分解和FK分析提出了次声信号的参数估计问题，借助小波包分解对信号整个频带进行分析，利用高斯调制正弦信号模拟次声信号；李志敏[10]研究水下声信号小波变换瞬时频率估算方法对水下声信号瞬时频率进行有效估计。然而，目前利用小波变换研究装甲声信号并不多。针对以上问题，本文提出了基于小波变换的装甲声信号特征分析及滤波方法。

1 基于Mallat快速算法离散小波变换

1.1 离散小波变换

在实际应用中，为尽可能避免信息冗余，缩短计算时间，小波变换的尺度参数不必连续取值，将时间变量t离散化的同时也将参数a和b进行离散化处理。参数a和b离散化的方法主要有两种[11]。

(2)

第二种，仅对尺度因子a离散化，采样间隔取为0，得到二进小波：

(3)

其稳定性条件为：

(4)

离散小波变换主要用于信号处理，利用Mallat快速算法实现。

1.2 Mallat快速算法

Mallat快速算法在小波变换中的应用相当于FFT在傅里叶变换中的地位[11]，在塔式算法的基础上，根据多分辨率理论[12]，实现对信号的分解与重构。

图1 Mallat快速分解示意图Fig.1 Schematic of decomposition

图2 Mallat快速重建示意图Fig.2 Schematic of reconstruction

2 声信号特征分析和滤波方法

2.1 声信号特征分析

装甲车辆目标主要声源是发动机和两条履带，其噪声主要由机械性噪声和空气动力性噪声组成[14-18]。

机械性噪声是由固体振动产生。装甲车辆在行驶过程中主要由传动系统的曲柄、活塞连杆部件、链传动部件、齿轮传动部件、轴承部件、液压系统部件等运动部件的运动和自身车体上的结构中件如板、罩、盖、箱等受震动而产生的。后者成为结构噪声，它既取决于振源，又取决于各构件的频率响应。

空气动力性噪声是由空气振动而产生的。装甲车辆的空气动力性噪声主要由其发动机的排气、进气噪声和冷却风轮噪声组成。其噪声频谱计算式为：

(1)式中，i=1,2,3,…为谐波信号；n为发动机主轴转速(r/min)；Z为发动机气缸数，一般Z=12，某些装甲车Z=6；τ为冲程系数，一般坦克为四冲程发动机。

经计算分析，发动机排气噪声的基音为f1=50～200 Hz。进气噪声是由气缸气阀的开关产生的，一般小于排气噪声。此外，冷却风轮噪声由旋转噪声和涡流噪声组成，通常弱于排气和进气噪声。因此，装甲车辆目标噪声频谱呈明显的低频性。

2.2 滤波方法及参数选择

db小波于上世纪90年代由法国学者Daubenchies Ingrid提出并构造了Daubenchies小波，简称db小波[13]。db小波不能用解析式直接表达，一般通过迭代方法产生，是一种长度有限、支撑有限的小波。

N表示db小波的消失矩阶数。随着阶次数N的增大，db小波频带划分效果越好，但是支撑性会随之减弱，且计算量增大，进而导致实时性较差，在智能地雷引信应用中，实时性对于识别装甲目标非常关键，综合考虑后选用db7作为小波基函数[19]；原始实验数据采样率为8 000 Hz，db小波分层原理是将频率对半划分，也就是如果分为6层，则对应各层的频率为：4 000 Hz，2 000 Hz，1 000 Hz，500 Hz，250 Hz和125 Hz，根据对装甲目标声信号特征的分析，其主要特征体现在低频段，且通常不超过200 Hz。因此，本文考虑选用db7小波6层分解，对原始声信号进行分解重构及特征提取分析。

3 目标声信号特征分析与对比

3.1 实验数据采集

实验数据选取装甲车辆在南京汤山地域的实测原始声信号数据，传感器与目标初始距离为300 m，如图3为测量装甲目标声信号的实验布置图与测量坦克目标声信号所设计的传感器阵列，传感器为丹麦B&K公司TYPE4958A-20 Hz精密阵列声传感器，灵敏度为11.2 mV/Pa，动态范围为28～140 dB，频率范围为10～20 000 Hz，采样频率为8 000 Hz；图4和图5为声信号测量阵列实测获得的原始数据及其局部信号放大。

图3 测量装甲目标声信号的实验布置图与声信号测量传感器阵列Fig.3 Measured experiment layout of armored target sound signal and sensor array

图4 实测原始数据及其频谱图Fig.4 Measured original data and spectrogram

图5 局部信号及其频谱图Fig.5 Local signal and spectrogram

3.2 小波变换与特征提取

实验采用db7小波对实测原始信号进行6层多分辨率分解，对应7个频率带，表1为采用db7小波函数进行小波分解时对应的频带表，f为频率。利用Matlab软件工具包，选用离散小波变化对原始信号进行分解重构，如图6所示，分别得到逼近信号和不同尺度的高频局部信号特征，其中S=a6+d6+d5+d4+d3+d2+d1。

表1 频带分布表

二进小波时函数x(t)满足的分层分解关系为：

(5)

式中，di(t)(i=1,2,…，6)表示有小波系数重构的信号，代表原信号的高频部分，a6(t)表示由尺度系数重构的信号，代表原信号的低频部分，设E为声信号的总能量，则：

(6)

式中，Ei为各频带能量。因此，各频带相对能量分布为：r=Ei/E。通过对各频带能量分布分析(如图7)可以看出，装甲目标声信号的能量大部分集中在低频带上，图8表示各频带的相对能量分布柱状图。

图7 各频带能量分布Fig.7 Energy distribution of each frequency band

图8 各频带相对能量分布Fig.8 Relative energy of each frequency band

3.3 低通滤波分析及对比研究

利用Matlab软件自带工具包设计低通滤波器，截止频率为100 Hz，对装甲目标声信号局部信号进行滤波，对比原始局部信号和低通滤波器滤波后的局部信号频谱图，如图9所示。

图9 原始信号频谱图和低通滤波后信号频谱图Fig.9 The original signal spectrum and low-pass filtered signal spectrum

对比低通滤波后和db7小波分解重构后局部信号的波形图以及频谱图，图10中实线表示原始信号的局部波形图，虚线表示对信号进行处理后的波形图，处理方法分别采用低通滤波和db7小波分解重构。对比波形图发现，db7小波分解重构后的信号波形与低通滤波后的波形走势相近，但更加平滑；对比频谱图发现，db7小波分解重构的信号中三个频谱峰值明显，分别在20 Hz、40 Hz和80 Hz附近，而低通滤波后的频谱图，80 Hz部分无法甄别，而80 Hz的信号也属于装甲目标声信号的重要组成部分。

为进一步证明db7小波对于装甲目标声信号特征的有效分析，利用SP-WVD分布图分析，如图11所示，分别是原始局部信号的SP-WVD分布，低通滤波器的SP-WVD分布和db7小波分解重构后信号的SP-WVD分布。

对比证明，原始信号在高频段存在噪声信号，表现为图中高频轴处出现的大量亮点，小波分析和低通滤波器均能将这些高频噪声过滤，但是在低频80 Hz附近，低通滤波器无法提取该频段附近的信号特征，相比之下，小波分析能够较好地完成80 Hz附近声信号特征的提取，能量分布集中。

图11 装甲目标声信号的SP-WVD分布图Fig.11 SP-WVD distribution of armored targets sound signal

4 结论

本文提出了基于小波变换的装甲声信号特征分析及滤波方法。该方法在系统分析装甲目标声信号产生原因的基础上，进行了小波基及其分解层数的最优选择并分解重构了原始声信号，对装甲声信号各频带能量分布进行分析，对比低通滤波器进行实验，实验表明：1)装甲目标声信号呈现明显的低频特征，通过实测及频谱图可以看出，频率特征主要集中在20 Hz，40 Hz和80 Hz附近；2)db7小波6层分解重构原始声信号，既能够较好地对信号进行分解重构，同时其消失矩和分解层数较低，具有较好的实时性，通过对各频带能量分布的研究，可以发现在20 Hz和40 Hz处分布的能量最集中。3)通过对比低通滤波器滤波效果，可以发现，低通滤波器不能对低频信号特征进行分析，只能确定20 Hz和40 Hz附近的信号能量特征，不能较好地提取80 Hz信号能量特征；与之对比，小波变换可以准确全面地提取声信号的能量特征。

[1]栗苹, 崔占忠, 施聚生. 声目标识别技术及其在坦克目标识别中的应用[J]. 兵工学报, 1996,17(1):51-54.

[2]Albert Boggess, Francis J. Narcowich. A first course in wavelets with fourier analysis[M]. John Wiley &Sons, Inc. 210-220.

[3]Keaochantranond T, Boonseng C. Harmonics and interharmonics estimation using wavelet transform[C]//Transmission and Distribution Conference and Exhibition. Japan: Asia Pacific, Yokohama, 2002.

[4]李海文, 周海峰, 蒋霖. 基于db10小波基函数的GPS信号去噪效果分析[J]. 勘察科学技术, 2012(4):18-20.

[5]何智龙, 苏娟, 覃芳. Db20和db3小波变换的电力系统谐波联合分析[J]. 智能电网, 2015(2):129-132.

[6]丁凯, 钱汉明, 陈果, 等. 基于关联维数迭代局部投影算法的装甲目标声信号去噪研究[J]. 兵工学报, 2015(7):1181-1187.

[7]丁凯, 方向, 张卫平, 等. 基于声信号多重分形和支持向量机的目标识别研究[J]. 兵工学报, 2012(12): 1521-1526.

[8]吉哲, 傅忠谦. 基于小波EMD的柴油机声信号去噪研究[J]. 微型机与应用, 2016,35(17):72-75,79.

[9]孟亮, 李夕海, 张万刚, 等. 基于小波包分解和FK分析的次声信号参数估计[J]. 应用声学， 2016,35(2):151-156

[10]李志敏, 黄文, 郝盼超. 基于小波变换的水下声信号激光探测应用[J]. 激光技术, 2016,40(2):157-160.

[11]MALLAT S. Singularity detection and processing with wavelet[J]. IEEE Trans. On IT, 1992,38(2):617-643.

[12]王新, 黄建. 小波分析在电力系统谐波相位检测中的应用[J]. 电机与控制学报, 2007,11(2):134-137.

[13]彭启琮, 邵怀宗, 李明奇. 信号分析导论[M]. 北京：高等教育出版社, 2010:244-273.

[14]罗珊. 智能地雷声传感器单阵列定向与双阵列定距技术研究[D]. 南京： 解放军理工大学, 2003.

[15]陈丹. 战场被动声多目标识别方法研究[D]. 西安：西北工业大学, 2005.

[16]祝龙石. 反直升机、反坦克声控智能地雷概述[J]. 制导与引信, 2001, 22(4):34-38.

[17]谢毅. 地面战场目标声/地震动探测与识别技术研究[R]. 北京:北京理工大学, 1997.

[18]丁庆海. 被动声目标检测与识别技术研究[D]. 南京:南京理工大学, 1998.

[19]Giaouris D, Finch J W, Ferreira O C, et al. Wavelet denoising for electric drives[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008,55(2):543-550.

FilteringMethodBasedonWaveletTransformofArmoredTargetsSoundSignal

SONG Jiaxing1, LEI Qi2, FANG Xiang1, ZHANG Weiping1, CAO Wei3

(1. College of Field Engineering, PLA University of Science &Technology, Nanjing 210007, China; 2. Nation Key Laboratory on Electromagnetic Environmental Effects and Electro-optical Engineering, PLA University of Science &Technology, Nanjing 210007, China; 3. Army Armored Equipment Techndogy Research Institate, Beijing 100039, China)

This paper proposed a analysis method of characteristics of armor acoustic signal based on wavelet transform. According to the analysis of the cause of the acoustic signal, this method reconstructed the original sound signal change by using 6 decompositions of db7 wavelet to analyze the energy distribution of each frequency band, which compared with the low-pass filter. Experiment showed that armor target acoustic signal presented the obvious characteristics of low frequency, which were mainly concentrated in near 20 Hz, 40 Hz and 80 Hz, especially the energy distribution of near 20 Hz and 40 Hz. Comparing with low-pass filter, the wavelet transform could be extracted the energy characteristics of the armor acoustic signal accurately and comprehensively.

wavelet transform; armored targets; sound signal; characteristics extraction

2017-02-27

:国家自然科学基金青年科学基金项目资助(51505498)

:宋佳星(1993—)，男，陕西宝鸡人，硕士研究生，研究方向：兵器科学与技术。E-mail：653568900@qq.com。

TJ811

：A

：1008-1194(2017)04-0061-06