极短突发传输的导频设计及捕获方法研究*

胡东伟 雷岳俊 潘申富 倪永婧

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所 石家庄 050080）（2.通信网信息传输与分发技术重点实验室 石家庄050080）（3.中央民族大学信息工程学院 北京 100081）（4.河北科技大学信息科学与工程学院 石家庄 050000）

1 引言

本文研究极短突发传输问题，包括极短突发传输的导频设计和对应的同步捕获方法。

极短突发传输是指整个通信过程中，通信信号的持续时间很短。因此，我们需要在这个很短的时间内，完成通信信号的同步（包括同步捕获、定时同步和频率/相位同步）和信息传输。极短突发传输在军民用通信系统中均占有重要地位，并且缩短极短突发传输时间意义重大。

1）应急通信和5G移动通信中提出低延迟通信，突发越短，意味着从信息产生到传输越快捷，延迟越低。

2）在北斗有源定位系统中，突发越短，各终端信号相互碰撞的概率越低，因而系统容量越大。

3）在物联网通信系统中，（1）终端单次传输的数据量往往很小，冗长的接入过程会导致较大的系统开销，短突发传输具有明显优势；（2）物联网追求大量终端的接入，突发越短，相同的时频资源下系统能服务的终端数量越多，系统容量越大。

但是，极短突发的持续时间短，意味着我们可用的数据量小，与它需要完成的任务多（既要实现同步，又要实现信息传输），是矛盾的。尤其在低信噪比下，高精度的频偏估计与跟踪非常困难[1]；即便是信噪比足够，为了传输更多的信息，我们希望用于同步的导频开销越小越好，此时的同步依旧困难。因此，极短突发传输的导频设计和对应的同步算法成为一个重要问题。另一方面，极短突发的信息比特少，因而编码能达到的性能有限。寻找短码块的编码，也是业界一个广为人知的问题。

极短突发传输同步问题的困难，引起了国内外一些学者的注意。文献[2]提出了短突发中的导频设计方案，采用数据和导频交错串接的办法。文献[3～4]提出了基于迭代的联合载波同步和Turbo译码方法，Turbo译码器向载波同步模块反馈软信息，载波估计的实现较复杂。文献[5～8]研究了一些低信噪比下的频偏估计方法，但这些方法不局限于短突发传输，对短突发传输针对性不足，因而收益有限。文献[9～12]更多地着笔在同步及检测估计的理论层面（例如信噪比估计方法及其均方误差、Cramer-Rao限、多天线场景下的短突发传输等问题），在实用性上并无显著创新。为了减轻同步估计的困难，文献[13]提出卷积码级联32-FSK或64-FSK的非相干调制解调方案，但这需要的比特信噪比较高。在短突发的编码问题方面，由于与地面移动通信中的控制信道编码问题基本一致，已引起了较多的研究[14～15]。这方面已经基本成熟。

值得一提的是，本文作者在文献[1]中曾提出一个短突发传输方案，采用并行导频方案和低码率编码（1/5码率），导频与数据传输完全并行叠加。由于编码码率低，抗干扰能力强，从而可忽略导频对数据的干扰。这与扩频通信系统有一定的相似性。这在信噪比低，带宽较宽的情况下，是一种较好的短突发传输方案。

2 常规的短突发传输方法及其问题

图1给出了常见的短突发传输导频配置方法。图1（a）只有一个前置导频，用于突发的时间同步和频率同步。图1（a）的缺陷是，难以实现频率跟踪，会导致数据尾部的相位误差较大。图1（b）在数据的前后各配置一个导频块，减轻了频率跟踪压力，但突发中间的相位误差可能较大。图1（c）有一个前置导频，用于同步的初始估计，并在数据域中，穿插有分散导频，这有利于相位跟踪，但图1（c）所需导频符号较多。

图1 常规的短突发传输导频配置方法

以上导频方案的共同困境如下。

1）由于编码技术的进步，数据传输所需的信噪比低，这导致同步捕获、频率估计和频率跟踪困难；

2）信噪比低，为了实现可靠的同步捕获、频率估计和频率跟踪，不得不加长导频块长度，这增加了短突发传输的导频开销；

3）加长导频块长度，意味着延长了短突发的持续时间，这将降低短突发的抗干扰性能，用于物联网时，则意味着降低物联网系统容量。

3 高斯信道下两种新的导频设计方案及其同步捕获方法

3.1 并行导频设计方案及其同步捕获方法

3.1.1 并行导频方案

本节进一步改进我们在文献[1]中提出的并行导频方案。文献[1]的并行导频方案如图2所示，即导频（Pilot）与数据（Data）完全并行叠加在一起。但它有两个缺陷：

图2 并行导频设计方案

1）导频采用Chirp信号，与数据不正交，产生相互干扰；

2）Chirp信号可分解为一个正向扫频信号和一个负向扫频信号的叠加，同步捕获时，需分别对正向扫频和负向扫频进行匹配，且需要两个峰值均大于一个阈值，才能确认信号捕获[16]。这里的问题是，导频能量被分成了正向扫频和负向扫频两个部分，需要两部分都达到一定能量，才能实现信号捕获。这在一定程度上，浪费了导频能量。

因此，本节提出改进方法如下。

1）导频采用一个二进制伪随机序列；

2）导频和数据分别采用两个正交的向量进行扩频。例如，导频采用[1 ， 1]进行扩频，数据采用[1 ， -1]进行扩频。为避免突发变长，相应地，我们将信号的带宽加倍。

文献[1]采用Chirp信号作为导频的初衷，是为了方便突发捕获。下一节，将提出针对本文导频的捕获方法。

3.1.2 同步捕获方法

由于是突发通信，我们需要实现快速同步捕获。针对图2所示的帧结构及导频特点，提出采用 Partial Matched Filter-FFT（PMF-FFT）捕获方法[17～18]。PMF-FFT捕获方法的示意图如图 3所示。接收信号y(n)进入一个长的延迟寄存器链。延迟寄存器链中，每相邻M个采样，通过一个小的部分匹配滤波器，与本地导频，进行部分匹配。一共N个部分匹配滤波器，从而实现整个接收序列对本地导频的完全匹配。N个部分匹配滤波器的输出，进入一个N点FFT模块。后续对FFT模块的输出，求模后寻找最大值（Max）。通过最大值与一个阈值的比较，确定是否捕获同步。同时，模最大值的序号（Idx），变换后作为频偏估计值（Freq）输出。

PMF-FFT的原理是，忽略一个PMF内部的相位误差，而计入PMF之间的相位误差（也就是频率误差）。通过FFT搜索PMF之间的相位误差，形成不同频率的并行搜索。因此，PMF-FFT可实现短突发的快速捕获。

需要强调的是，图3同时也是捕获方法的电路实现方案。倘若采用图3所示的电路实现，则可实现突发信号的即时捕获（即在一个采样周期的时间内，实现捕获）。

图3 PMF-FFT示意图

突发捕获之后的精细频偏估计、解调、译码与常规通信系统相同，这里不再赘述。

3.1.3 频偏捕获范围及复杂度分析

PMF-FFT的频偏捕获范围取决于PMF的长度。PMF部分匹配长度越长，PMF-FFT频偏捕获范围越小。设接收信号y(n)的采样周期为Ts，则PMF的匹配周期为MTs，PMF-FFT的频偏捕获范围为。而M的大小，受限于忽略一个PMF内部的相位误差。例如，我们限定可忽略的相位误差在内，则频率范围将被限定在。可见，这是一个比FFT搜索范围更严苛的频率范围。

图3的主要复杂度在于FFT计算。N点FFT涉及到次复数乘法。由于需要在一个采样周期Ts时间内完成该FFT计算，并完成求模，计算能力要求较高，因而N只能取较小值。例如，假如符号速率为1M Symbols/s，则采样速率需要为2M Sampls/s，即Ts=500μs。如果要在这 500μs时间内，完成1024点FFT，则意味着我们需要10.24G次复数乘法/秒（即40.96G次实数乘法每秒）的计算能力。这个计算速率要求很高，但按照图3所示结构，采用FPGA或VLSI，多个复数乘法器并行运算，还是较容易实现的。

3.2 串行离散导频设计方案及其同步捕获方法

3.2.1 串行离散导频方案

图2所示的并行导频方案，有利于减小短突发长度，但由于导频与数据叠加在一起，增大了接收端信噪比要求，降低了灵敏度，减小了传输距离。如果要求更高的灵敏度或更大的传输距离，则宜采用串行导频方案。因此，本文提出图4所示的串行导频方案。图4中，导频（P）与数据（D）按照固定的周期交错排列。

图4 串行离散导频设计方案

图4与图1（c）的不同之处在于，图4中没有前导帧头，因而需要利用离散导频来进行同步捕获。并且，由于所需的导频能量低于所有数据的总能量（这在并行导频方案中，表现为并行导频的功率加权因子小于数据的功率加权因子），因此，导频比数据要稀疏。例如，每相邻两个导频符号之间，间隔3个数据符号。

3.2.2 同步捕获方法

对于图4所示的突发结构，可使用图5所示的离散PMF-FFT来进行捕获。图5与图3的区别在于，PMF中只有与图4中导频符号对应位置的接收符号，参与匹配，与数据符号对应位置的接收符号，需经过延迟寄存器链，但不参与PMF匹配。因此，这将消耗更多的寄存器，图5所示的离散PMF-FFT将比图3所示的PMF-FFT的复杂度高。但由于是极短突发，一般突发符号数目局限在几百个到几千个以内，在实现可行性上依旧没有问题。

图5 离散PMF-FFT示意图

同样，捕获之后的精细频偏估计、解调、译码与常规通信系统相同，不再赘述。

4 瑞利多径信道下两种新的导频设计方案及其捕获方法

4.1 并行导频设计方案及其同步捕获方法

4.1.1 并行导频方案

图6给出了多径信道下基于并行导频的突发结构设计。导频与数据叠加后，先进行加扰，然后添加循环前缀（CP）。加扰的目的是使得扩频之后的导频具有伪随机特性，以利于多径信道的估计。

图6 多径信道下

4.1.2 同步捕获方法

对于图6所示的突发结构，依旧可以使用图3所示的PMF-FFT进行捕获。PMF进行匹配时，匹配的是加扰后的导频。匹配时可以包括循环前缀部分，也可以不包括循环前缀部分。建议包括循环前缀部分，以避免导频功率的浪费。

4.1.3 其他问题

图6所示结构，数据部分的信道估计，采用时域的（加扰后）导频匹配方法；均衡采用单载波频域均衡（SC-FDE）方法[19～20]。注意，这里我们在均衡之后，再进行解扰和解扩。理由是，多径信道引起了符号间干扰，解扰和解扩均无法消除该干扰。均衡后，符号间干扰消除，可以对齐扰码解扰，并通过解扩消除导频的干扰。信道估计和均衡均较简单，细节从略。

此外，图6所示结构还有一个优点，即对突发的捕获定时要求较宽松。如图7所示，当突发定时，将数据部分开始位置定位在循环前缀字段以内（即t2≥0），但在信道的多径延迟以后时（即t1＞τ，τ表示信道多径延迟），不影响数据的解调。这与一般OFDM系统也是一样的，证明从略。

图7 多径信道下同步捕获定时要求示意图

4.2 串行导频设计方案及其同步捕获方法

4.2.1 串行导频方案

图4所示的离散导频方案，不利于多径信道估计。因此，针对多径信道，我们提出图8所示的串行导频方案[30]。图8中UW为独特字导频，是已知信号。相同，都是UW的循环前缀，亦已知。Data为数据。其中，UW、和Data部分，构成突发的主体，为该主体部分的循环前缀。为UW的循环前缀。设置的目的是方便多径信道的估计，设置的目的是方便多径信道的均衡。

通过调整UW和Data部分的长度，可实现导频和数据功率分配的调整。

图8 多径信道下串行导频设计方案

4.2.2 同步捕获方法

图9给出了图8对应的突发捕获方案。图9中，接收信号y(n)首先进入与UW对应的部分匹配滤波器PMF。PMF的输出，进入先入先出缓存器进行延迟（FIFO Delay 1）的同时，参与FFT频偏搜索。FIFO Delay 1的延迟时间与UW部分的长度对应。FIFO Delay 1的输出，一方面进入第2个先入先出缓存器进行延迟（FIFO Delay 2），另一方面与对应的部分，参与FFT频偏搜索。FIFO Delay 2的延迟时间与部分的长度对应。最后，FIFO Delay 2的输出与对应的部分，参与FFT频偏搜索。与Data对应的部分，填充0后进入FFT频偏搜索。FFT及其后的部分，与图3、图5相同，这里不再重复。该结构的主要特点是，注意到CP的重复特性，采用了较小的PMF，并利用FIFO延迟，实现了重复字段的匹配。显然，图9所示的捕获方案，较图3所示的并行导频捕获方案，在实现结构上更复杂（在资源消耗上未必）。

图9 多径信道下串行导频设计方案

4.2.3 其他问题

1）图8所示结构的信道估计、信道均衡均与一般单载波频域均衡系统相同[19～20]，这里不再赘述；

2）图8所示结构，亦不要求严格的捕获定时，即亦有图7所示的优点。

5 仿真实验及结果分析

5.1 高斯信道下的仿真实验及分析

5.1.1 捕获效果

图10（a）展示了采用图2所示并行导频时捕获效果的示意图，（b）展示了采用图4所示串行离散导频时的捕获效果示意图。仿真中信息比特长度为240比特，采用1/2码率的咬尾卷积编码。并行导频相对于数据的幅度加权因子为0.4，串行导频方案中，导频与数据的符号个数比为1∶3。设置符号速率为10K Symbols/S，设置频偏为1KHz。从图10可以看到，两种方案都能出现一个明显的尖峰，可以实现突发的捕获。

图10 高斯信道下捕获效果示意图

5.1.2 性能仿真及分析

图11给出了高斯信道下不同导频方案的性能示意图。图中比较了3种导频方案：文献[1]的Chirp导频方案，图2中的并行二进制正交导频方案和图4中的串行导频方案。由于文献[1]的导频与数据不正交，我们还采取了迭代干扰消除的办法，消除导频和数据之间的干扰。迭代次数分别为1和3。仿真中，信息比特长度为240比特，分别采用了1/2码率和1/4码率的咬尾卷积编码。卷积码约束长度为14，编码多项式分别为[21675，27123]和[21113，23175，35527，35537]（均为八进制表示）。调制方式为QPSK调制。图11中左图为误比特率曲线，右图为误块率曲线。从图中可以明显看到，本文所提的并行导频方案，比文献[1]的Chirp导频方案，要节省能量。采用Chirp导频方案，即便是接收端采用迭代干扰消除，性能仍然明显较本文的并行导频方案要差。而串行导频方案，能较本文的并行导频方案，进一步提高灵敏度。这都是与前文的理论分析是一致的。

图11 高斯信道下不同导频方案的性能示意图

5.2 瑞利多径信道下的仿真实验

5.2.1 捕获效果

瑞利多径信道下并行导频方案的捕获方法与图3一致，其捕获效果不再重复。多径信道下串行导频方案的捕获效果示意图见图12。仿真中，信道的延迟功率谱为[0 ， -3， -6， -9]dB 。数据仍然为240比特，1/4码率的咬尾卷积编码，QPSK调制。UW长度为240，CP长度为48。从图12可以看到，尖峰非常明显，这主要是因为：1）导频UW较长；2）UW与数据间相互干扰较小（理想信道下无相互干扰）。

图12 多径信道下串行导频方案的捕获效果示意图

5.2.2 性能仿真及分析

图13是在多径信道下采用图6、图8所示的并行、串行导频方案的示意图。仿真中，信道的延迟功率谱同前，数据仍然为240比特，1/4码率的咬尾卷积编码，QPSK调制。图13左图为误比特率，右图为误块率。从图13可见，并行导频方案的性能较串行导频方案要好。这是很奇怪的，因为采用并行导频方案，导频非对齐时相关值并不为0，这在进行信道估计时，将引入误差；而串行导频方案中，导频与数据在时间上正交，信道估计亦没有原理性的误差。仔细分析这其中的原因，我们发现，串行导频方案中进行信道估计时，存在除法。除以的数据为导频的功率谱。该功率谱有高有低。当功率谱的最小值较小时，除法将引起噪声的放大，从而导致了性能下降。如图14表现出了两种不同串行导频下的性能。图14中Good Pilots频谱的最小值为3.7，Poor Pilots频谱的最小值为0.8。从图14可见，导频的优劣对性能影响非常显著。而并行导频方案不存在这个问题。并行导频方案中存在系统误差，因除数较大（除以导频的总功率，为常数），引入的误差较小，因而性能较优。

图13 多径信道下并行与串行导频方案的性能示意图

图14 串行导频对性能的影响示意图

比较图13和图11可见，瑞利多径信道下，并行导频方案和串行导频方案的性能，均远逊于高斯信道下，这是符合预期的。

6 结语

本文分别针对高斯信道和瑞利多径信道，设计了突发的导频信号结构，并给出了对应的捕获方法。本文所提方案，去掉了专用于同步捕获的帧头，相较于传统的突发结构，能有效缩短突发长度，这或可提高系统的抗干扰/隐蔽性能，或可提高系统的总容量。从仿真实验来看，高斯信道下，并行导频方案的突发长度较短，串行导频方案的灵敏度更高，二者各有优缺；多径信道下，并行导频方案的性能和复杂度，均优于串行导频方案。

希望本文的工作，能对短突发抗干扰通信、应急救生通信、隐蔽通信、北斗有源定位，以及物联网通信等产生一定的促进作用。