浅议初高中数学的“脱节”

高继敏

摘要：结合我九年的高中数学教学和三年多的初中新课标下的数学教学实践，我发现我们在高中经常用到的一些重要的初中数学内容，在初中教学中根本就没有讲过或者只是浅浅的提示了一下，不作为重点来讲。随着初中新课程改革的推行，教学内容也有些进行了删减，而高中教师仍保留着原有认知，有的知识点认为在初中还存在，所以在教学中就会出现问题。因此，为了搞好初高中的衔接，我们就必须弄清哪些是脱节的。为此，我结合自己的教学实践，做了一些分析和总结。

关键词：初高中数学；新课标；教学内容；差异；措施

一、知识上的“脱节”

近年来的变化：初中数学教学内容做了较大程度的压缩、上调，中考难度的下调、新课程的实验和新教材的教学使高中数学在教材内容以及高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的矛盾更加突出。

（一）代数上

（1）绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用：（2）乘法公式只要求两个（即平方差、完全平方公式）。立方和与立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、三个数的和的平方公式等，在初中已经删去不讲，而高中还在使用；（3）因式分解的要求降低，只要求提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）；而十字相乘法、分组分解法在新课标中不作要求，因式分解对高中数学教学的影响是很大的，因式分解不行，导致解方程、解不等式等运算不行，高中要经常用到十字相乘法、分组分解法这两种方法；（4）一元一（二）次方程中含字母系數的方程新课标不作要求；（5）二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧；（6）初中要求借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，特别是“绝对值符号内不含字母”。因此高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就会受到影响；（7）关于配方法，新课标要求“理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程”。但新课标中没有要求用配方法求二次函数的顶点，只要求“会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）”。配方法是一个通性通法，是极其重要的，初中学得不好，在高一教学中一定要复习配方法，同时需要补充用配方法求二次函数的顶点的题目；（8一元二次方程根的判别式和一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）在初中新课标中不要求。高中学习直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图像与x轴交点问题时也常用到，这无疑是一个障碍；（9）图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数时，则作为必备的基本知识要领：

（二）几何上

（1）几何中很多概念（如三角形的五心：重心、内心、外心、垂心、旁心）和定理（平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理）初中早就已经删除，大都没有去学习；

（2）圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习，高中则在使用：

（3）删除繁难的几何证明，淡化几何证明的技巧；反证法，初中只要求通过实例，体会反证法的含义，了解即可；辅助线，中考只要求添加一条辅助线；

（4）在新课标中，圆的弦切角定理、相交弦定理、切割线定理都被删去了；

（5）两圆连心线的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦初中没有；

（6）两圆公切线：外公切线的长相等，内公切线的长相等及其它相关性质都被删去。老师们要根据教学进度和教学的实际情况将上述脱节的知识予以补充：

（7）线段的中点坐标公式：

（8）梯形、等腰梯形的相关内容，如中位线等。

另外，像换元法、待定系数法、圆与圆的位置关系等初中大大淡化，甚至老师根本没有去延伸发掘，不利于高中数学的学习。另外，有理数混合运算只强调运算以三步为主，学生习惯性使用计算器，笔算、口算、心算能力减弱；弱化概念，对有关术语如总体、个体、样本等概念不要求严格表述，课标中甚至没有“样本容量”的概念，几何中大大减少定理的数量。

二、教法上的变化

在初中，由于内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，不少初中教师把题型分类，让学生强记解题方法和步骤，重点题目反复做过多次。从升学考看，在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。

三、学习方法的变化

学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。初中生上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，接按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。

四、学生学习能力的脱节

从学生的数学能力看，初中的知识逻辑关系的联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，至于立体几何，想象能力较低。从数学思想方法看，初中数学对其要求不高，高中所重点要求的四大数学思想要求很低，数形结合意识较差。

总之，初高中衔接一直是大家关心的话题，这需要初中和高中两个阶段的共同协作。作为初中教师，我觉得我们应该在保证把中考考查的知识毫无遗漏的传授给学生的前提下，尽量给学生再多讲一些，就像政治上讲的，不光要保证眼前利益，更要考虑可持续发展！endprint