浅谈新课改之数学建模教学

金春凤

摘要：在大力發展职业教育的背景下，本文就数学建模的概念，数学建模教学的必要性、教学实施过程存在的误区、数学建模教学内容设计的原则问题加以阐述，提出应积极开展数学建模教学，让学生将数学理论与实际应用密切联系起来，学会建模思想思维方式，推动中职数学教学的改革与发展。

关键词：中等职业教育；数学建模；教师；学生

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）06-0126

职业教育是我国教育事业的重要组成部分，是促进社会发展、经济发展和劳动就业的重要途径。只有全面认识职业教育作用于人的发展和社会发展的价值，并始终以人为本，才能正确评价职业教育的意义和作用，才能正确对待职业教育的改革和发展。而数学课程改革方面： “联系实际和数学实际运用”已成为数学教育改革的重要方面。数学建模恰恰在实际问题与数学知识间搭建起一座桥梁。下面，笔者就数学建模教学谈几点粗略的看法。

数学建模教学源于数学课本中的解应用题，我们知道应用题通常是指有实际背景的或具有实际意义的数学问题。解应用题就是在阅读材料、理解题意的基础上，把实际问题抽象转化为数学问题，然后再用相应的数学知识去解决。其基本程序如下：阅读、审题（要做到简缩问题，删掉次要语句，深入理解关键字句；为便于数据处理，最好运用表格（或图形）处理数据，便于寻找数量关系）；建模（将问题简单化、符号化、图形化，尽量借鉴标准形式，建立数学关系式）；合理求解纯数学问题；解释并回答实际问题。以上对应用题解答步骤的归纳，实质上反映的是对数学模型方法的一个概括。笔者认为，所谓数学建模是将现实世界中的某一领域或部门的某一实际问题经过提炼、抽象、简化为数学模型明确变量和参数，并依据某种规律建立变量和参数间的一个明确的数学关系（即数学模型）求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。

从方法论角度看，数学建模是一种数学思想方法，从教学角度看，数学建模是一种数学活动，对数学的科学探究的过程。笔者认为这种教学模式的教学理念突出表现在以下几个方面： 1. 使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和运用数学的信心。 2. 使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。 3. 使学生掌握数学建模的基本手段，从而激发学生学习数学的积极性，学会团结协作，建立良好的人际关系、相互合作的工作能力。 4. 教师的教学以数学建模方法为载体，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实和数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用。

虽然开展数学建模教学有非常积极的作用，然而在具体实施过程中存在很多误区。部分教师对数学模型的教学认识较模糊，误认为应用题教学就是数学模型教学：数学建模的对象很多都是应用题，但是数学建模的范围、对象要大很多，应用题的解题只能是其中的一部分。数学建模是用数学解决实际问题，抽象、刻画出实际问题，这个复杂的过程，往往经过多次反复，最终得到正确的解题方法。另外，部分教师认为对中职学生而言太难掌握数学建模了，没有这个必要去开展数学建模。如果中职数学只是一味停留在数学定理、公式和方法的教学中，那么中职数学教学就会失去活力，对于基础不太扎实的中职生而言，课堂将是一潭死水式的教学模式。如果恰当地引入数学建模，学生在教师的引导下，从社会生活中选择和确定专题进行数学建模练习，从中主动获得知识，运用知识解决问题。可锻炼学生积极参与问题、分析问题，从而提高学生主动解决问题的能力。再者，有些教师在具体教学实践中一味注重建模技巧，忽略学生要求。由于中职学生的数学基础比较差，教师在教学过程中应充分考虑学生的认知水平和知识层次，如果起点太高的话会打击学生学习的兴趣和信心。因此，教师要积极地寻找实用、有趣的贴近生活案例，最好能让大部分学生都能够由浅到深、够得着，在逐步掌握建模特点后进一步提高数学建模的难度。教师应该精心选择教学内容，改变过去那种单纯的课堂教学方式，成为学生学习活动的组织者和帮助者。

数学建模教学活动设计还应体现以下几个原则：1. 要有明确的目的性。2. 建模教学的内容、方法要适合不同专业学生的具体实际。3. 据“最近发展区”的理论，在中学开展数学建模活动要坚持启发性原则。4. 活动性原则即数学建模教学作为一种数学活动教学，突破课堂传授的方式，改变学生长期习惯于听教师讲课、独立完成习题的学习方式。5. 在组织建模教学中，应注重贯彻激励教育思想，努力营造出激励学生积极参与教育教学活动的氛围，以表扬为主，恰当指出学生不足，培育学生的自尊心、荣誉感，提高学生学习数学、运用数学的兴趣，使学生主动参与，而不是被动地参加。6. 中职数学建模教学也要以培养学生的创新能力为重要目的，坚持发展和促进学生的创造性思维，提高学生的创新意识。

在新形势下，数学建模教学对中职数学教师有更高的要求，要对数学知识在相关领域中的应用做进一步的了解与研究。如适当阅读相关的经济类书籍，了解怎样运用这些知识建立相应的数学模型，怎样将这些知识渗透到教学中，从而能够在教学中高瞻远瞩、有的放矢。我们要积极地转变观念寓数学建模思想于数学教学中，为课堂教学带来新鲜空气。endprint