对高中数学反思性学习的认识

周仁华

“学起于思”.反思在高中数学教学过程中起着至关重要的作用.就目前的高中生学习现状而言，学生的反思能力普遍较低，并缺乏反思的意识和习惯.学习数学的过程是不断反思、构建思维的过程.因此，培养学生的反思意识和反思能力，有助于提高学生的数学运用能力和自主学习水平.

一、引导学生反思典型例题

“学而不思则罔，思而不学则殆”.可见，反思在学习过程中的重要性.在高中数学教学中，提高学生的反思能力势在必行.引导学生对典型例题进行反思，是反思性教学的有效策略之一.一般来说，典型例题都是教材中较为基础的习题.在教学过程中，教师经常因为这些例题过于基础性而一笔带过，忽略对这些例题的讲解.这样，不利于学生学习水平的提高.典型的例题虽然难度较低，但是其包含的知识确是最主要的.因此，为了激发学生的反思意识，典型例题可以当作反思的主要资源之一.例如，在讲“函数概念与基本初等函数”时，我引导学生对这样一道题进行深刻反思：已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为[1，4]，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数.这道例题考查了学生对于基本函数知识的掌握.通过对所学知识进行反思，学生对这道例题有了详细的解析：y=x2=1x=1或 x=-1；y=x2=4x=2或 x=-2，求出x的定义域之后，因为y=x2只有一个极小值点y（0）=0，因此值域为[1，4]其最大、最小值只能在端点取得.所以定义域至少包含1及-1中的一个，以及2及-2中的一个，这样可有无穷种方式.例题是知识的应用，也是知识的再生.通过例题，学生可以学到最原始的数学知识.在学习高中数学知识时，教师应当重视引导学生对典型例题进行反思.例题中往往蕴藏着数学思想，学生对例题进行反思的过程中，一定会有不小的收获.更多的时候，需要学生自主反思，养成善于反思的好习惯.

二、指导学生记录反思日记

反思意识和能力的培养，不是一朝一夕就能完成的.在学习数学的过程中，教师要引导学生进行反思，久而久之，学生便能养成善于反思的好习惯.反思日记是高中数学反思教学的有效途径之一.反思应当成为一种习惯.将反思与日记相结合，能够促进学生不断进步.在反思日记中，学生应当记录自己每天对数学知识的反思.例如，在查阅学生的反思日记时，我发现这样一个片段：今天学习了平面向量知识，知识的内容比较直观，我能较快掌握和理解.但利用“平面向量”去解决相关的数学问题，我还是有点不习惯.我会在课下进行更多的练习，并向老师或同学请教，早日攻克难关.在阅读这篇反思日记之后，我又阅读了一些其他学生的反思日记，发现大家对于平面向量的运用掌握的不太好.为了提高学生的整体数学水平，我以学生的反思日记为依据，对平面向量的运用重新讲解，并激励学生将自己不懂的地方提出来，共同探讨.这样，学生对平面向量这部分知识有了更加深入的认识，运用起来更加流畅.课堂时间有限，教师不能对学生的知识掌握程度进行详细了解，而反思日记的存在，能使教师了解学生在哪方面还存在欠缺，方便因材施教.

三、鼓励学生对错题进行反思

错题是高中数学教学中一种重要的资源.学生学习的过程，其实就是不断犯错、不断纠正的过程.渐渐地，错误就会越来越少，学生的学习水平也会越来越高.在反思教学中，教师要鼓励学生对自己的错题进行反思，找出自己的不足.反思错题的过程，可以说是梳理知识的过程.错在哪里？为什么错？应当如何改正？这些都是学生需要反思的问题.例如，命题“△ABC有一内角为π3，则△ABC三内角的大小成等差数列”的逆命题是（）.A.与原命题真值相异；B.与原命题的否命题真值相异；C.与原命题的逆否命题的真值不同；D.与原命题的真值相同.某学生选择A，他认为原命题正确，其逆命题不正确.这个答案是错误的.该学生对错误原因进行了详细分析：本题容易出现的错误是对几个概念的理解失误：逆命题是将原命题的题设和结论交换；否命题是将原命题的题设和结论同时否定；逆否命题是将原命题的题设和结论交换后再同时否定.原命題与逆命题、否命题与逆命题是两对互为逆否的命题，互为逆否的命题是等价的.这道题的答案是D.很明显，原命题正确，其逆命题为：若△ABC三内角的大小成等差数列，则△ABC有一内角为π3，也正确.故选择D.这样的错题反思，能加强学生的自我意识，使学生意识到自己的不足之处，从而提高学习水平.

总之，反思对于学生学习数学是至关重要的.在高中数学教学中，教师要注重学生反思意识和反思能力的培养，为学生打好学习基础，提高学生的学习水平.endprint