基于动态风险的中国最优混合养老保险体制研究*

边 恕 黎蔺娴 孙雅娜

(1 辽宁大学转轨国家经济政治研究中心，辽宁沈阳，110036； 2 武汉大学社会保障研究中心，湖北武汉，430072；3 辽宁大学新华国际商学院，辽宁沈阳，110136)

基于动态风险的中国最优混合养老保险体制研究*

边 恕1,2黎蔺娴1孙雅娜3

(1 辽宁大学转轨国家经济政治研究中心，辽宁沈阳，110036； 2 武汉大学社会保障研究中心，湖北武汉，430072；3 辽宁大学新华国际商学院，辽宁沈阳，110136)

中国“统账结合”基本养老保险制度，采用了现收现付与积累制相混合的财务模式。为充分发挥制度优势，还需要结合风险偏好等因素来调整统筹账户与个人账户的混合比例。本文使用两期生命周期模型，引入风险回避度及跨期收益参数，通过均值-方差效用函数，对中国养老保险“统账结合”混合比例以及投资组合进行了实证分析。研究结论表明，自然回报率的下降使现收现付制不再是一个长期的最优选择；即使存在着整体上厌恶风险的前提，中国的养老保险制度仍需保持一定比例的个人账户，以便提高制度运行的收益率；如果将我国当前的风险回避度γ由0.4转变至0.3的水平，单位养老金的收益将大幅提高。

统账结合；混合比例；风险回避度；跨期收益

一、问题的提出

“统账结合”是当前中国基本社会养老保险制度的财务模式，由具有现收现付功能的统筹账户与具有基金积累功能的个人账户混合而成。制度设计的出发点是避免单一财务模式所带来的缺陷，通过制度混合来充分发挥两种财务模式各自优势，抵御人口老龄化的冲击。但在实际制度运行过程中，人口老龄化速度加快及较早的退休年龄等问题，使体制内退休人员激增，社会统筹养老金支付负担沉重；另一方面个人账户资金在形成积累后，出于安全性考虑，除银行存款、国债等安全性较高的投资工具外，其他可选的投资工具很少，使积累资金的投资回报率低于同期物价上涨率，严重影响了养老基金的保值与增值。针对制度运行出现的财务问题，国内学界出现了对“统账结合”模式的再思考。本文认为如果结合中国的经济与人口发展状况，以及未来资本市场发展趋势，“统账结合”模式还具有制度生命力，目前需要的是对制度内部结构进行动态调整，使其适应外部经济、人口等条件的变化，这样才能最大限度地发挥出混合财务模式的优点。从这个角度看，二者的混合比例受到何种因素的影响、如何确定及测算最优混合比例等都是亟须关注且应着力解决的问题。

二、文献综述

当前对养老金财务模式的探讨，学术界的研究可分为三个方向：第一，现收现付制与基金积累制孰优孰劣。郭凯明、龚六堂(2012)建立了一个内生家庭养老、生育率和教育投入的代际交叠模型，通过对现收现付制和基金积累制两种模式的分别测算，认为从促进经济增长的角度来看，现收现付制要优于完全基金制。[1]庞凤喜、潘孝珍(2012)对比分析了现收现付制与完全积累制在养老功能上的等效性及在筹资模式上的差异性，这种差异体现在储蓄率和成本两个方面。[2]龙朝阳、申曙光(2013)经过对拉美各国的实践分析，认为基金积累制收益率与财务可持续的优越性并不存在，基金制模式融资能力的发挥需要资本的相对稀缺性、较完善的金融市场、具有应对转轨的财政实力等一系列前提。[3]赵青、李珍(2014)从收益性和风险性两个角度对智利、英国、澳大利亚和瑞典的养老金制度进行了评估，认为待遇确定型现收现付制较为理性；[4]第二，名义账户制度的可能性和可行性。杨建海(2012)分析了名义账户转制背景及实质，比较了我国个人账户制面临的困境和名义账户制的优势，提出我国实行名义账户制的理论可行性和制度可行性。[5]王晓军、米海杰(2013)通过构建精算模型，运用蒙特卡洛模拟方法和风险分析方法，对比分析了养老保险个人账户采取基金积累制、名义账户制和保持现行制度不变三种情况下的成本、待遇、回报和风险等，认为我国应将个人账户基金独立建账和管理，建立起记账利率与GDP增长或工资增长挂钩、养老金发放与长寿风险挂钩的个人账户自动财务平衡机制。[6]高庆波(2015)认为，当前个人账户和社会统筹制度都存在激励不足问题，并设计了三种方案：一是承袭现制度，不再做实个人账户的“小账户”方案；二是大幅提升个人账户比重，采取记账式的“大账户”方案；三是将当前的缴费全部计入个人账户，辅以改革利率计发方式等制度变革的“全账户”方案。[7]鲁全(2015)认为名义账户制从激励性角度难以为参保者所接受，丧失了养老金的收入再分配功能，无法应对长寿风险，不是当前中国养老金制度改革的合适方案；[8]第三，个人账户和社会统筹的比例问题。封进(2004)建立了包含收入分配因素在内的混合体系养老金模型，推导出在社会福利最大化目标下的现收现付制和基金制最优混合比率。[9]张熠、卞世博(2012)认为现收现付制和基金积累制最优的混合比例将受到人口增长率、工资增长率、个人风险规避倾向和金融市场因素的共同影响，通过引入随机性“权衡理论”模型，测算了亚太各国(地区)最优混合比例。[10]郑秉文(2014)在评价和分析社会保险基金投资体制“2011改革”基础上，进一步提出我国设立“名义账户”制的必要性，认为只要保留社会统筹部分，提高统筹基金管理层次就几乎是不可能的，应逐步减少社会统筹比重。[11]

国内学者对养老保险的模式优劣、个人账户比例、制度结构等方面进行了较系统的研究，取得了重要的成果。但目前尚缺乏从收益的角度判断中国“统账结合”结构比例的研究，对风险缺乏动态的考虑及赋值，也没有从制度优化的角度设计养老保险投资工具组合结构。鉴于此，本文构建了“统账结合”收益判定模型，引入了动态风险参数，测算了不同情况下的“社会统筹”与“个人账户”最优组合比例，并基于该结果得到了当前风险回避度下的投资工具构成。

三、“社会统筹”与“个人账户”收益判定及最优混合比例

(一)养老保险“社会统筹”与“个人账户”收益的理论判定

我国基本养老保险制度采取了社会统筹与个人账户相结合的模式，从财务机制看，等同于国际上通称的“部分积累”制度，即现收现付制与基金积累制在一定比例上的混合。本文将社会统筹账户和个人账户分别等同于现收现付制和基金积累制。

基于Samuelson(1958)、[12]Aaron(1966)、[13]Feldstein(1974)[14]的基本理论，分别计算现收现付制和积累制下的收益率。本文采用两期的生命周期模型(劳动者在第1期劳动，在第2期退休)，且不考虑个人的自愿性储蓄。将t期的劳动人口(当前劳动者)定义为Lt,第t期的养老金领取者(退休者)为At，设人口增长率为n，则以下关系式成立：

Lt=(1+n)Lt-1

(1)

并且由于上一期劳动者在人数上等于本期退休者人数，所以，

Lt=(1+n)At

(2)

另外t期的劳动者得到工资Wt,若工资增长率为g，t期的工资Wt表示为如下形式：

wt=(1+g)wt-1

(3)

假设政府对劳动所得征收的保险费率τ，则t期的保险费收入Tt可以表示为如下形式：

Tt=τwtLt

(4)

如果退休世代每人的养老金领取额为b，则t期的养老金给付总额Bt可以表示为公式(5)：

Bt=bAt

(5)

在现收现付制下t期的养老金给付额Bt与t期的保险费收入Tt相等,因此，如果现收现付制下人均养老金给付额为bp,则预算约束式为：

bpAt=τwtLt

(6)

根据式(6)，可以得到现收现付制下人均养老金给付额为：

bp=(1+n)τwt

(7)

另一方面，积累制下在t-1期所缴纳并积累的保险费因为在t期被领取，即Bt=(1+n)Tt-1，因此积累制下人均养老金给付额bf的预算约束式为：

(8)

根据以上分析，由(8)式能够得到积累制下的人均养老金给付额bf，如公式(9)所示：

(9)

由式(7)和式(9)可知，现收现付制下人均养老金给付额bp与积累制下人均养老金给付额bf的大小关系，取决于(1+n)(1+g)和(1+r)之间的大小。因此当ng≈0时，积累制和现收现付制的选择将取决于各自的收益率n+g和r的大小。即

(10)

(二)基于均值-方差效用函数的“统账结合”最优混合比例

如上所述，设现收现付制下的收益率为h，即h=n+g，h被称为“自然回报率”；积累制下的收益率为r,假设保险费收入以θ(0≤θ≤1)比例用于养老基金的积累，则剩余的1-θ比例用于支付当前退休者的养老金。从养老金中得到的每单位收益用p=1+θr+(1-θ)h来表示。将r和h设为概率函数，则效用函数可用式(11)的形式表示：

(11)

将效用函数用均值-方差效用函数(mean-variance utility function)表示，则得到式(12)：

(12)

式(12)中，γ为风险回避度系数，风险回避程度不同的投资者，其效用函数也不同。γ值越大，投资者对风险的回避程度越强，效用则越小；反之则含义相反。本文对γ设计为0.1-0.5的范围，通过细微的风险差别来判断养老保险的混合构成。此外E(P)和var(P)各自具有如下含义：

E(P)=1+θμr+(1-θ)μh

(13)

(14)

式(13)和(14)中μi和σi2表示函数i(i=r,h)的期望值和方差，σrh表示r和h的协方差。为得到“统账结合”最优结构比例，要使混合比例θ*最大化，则θ*如式(15)所示：

(15)

(三)纳入动态风险的分析

为分析现收现付制和积累制的结构比例，需要求得两种制度的收益率方差和协方差。对此可以使用资本市场的期望值作为资产风险指标，用资本收益的方差和协方差来表示风险程度。为使风险衡量更符合现实经济状况，本文使用简单法和指数加权法，通过跨期收益带来的动态风险，来对多种可能性进行分析。

所谓简单法是指，将过去收益实际值的方差作为风险。设过去的收益结构固定，并且未来不发生变化。因此，简单法认为目前的收益和过去收益具有同等重要性，以此为基础进行计算。

所谓指数加权法是指，对收益按时间序列赋以加权值。与过去收益相比，近期的收益对未来收益的影响更大，因此需要对收益值赋权。对过去的数据进行指数加权，使越是久远的收益其对风险的影响越小，在指数加权法下各函数的方差与协方差可用式(16)和(17)表示：

(16)

(17)

式(16)和(17)中，i,j=r,h(i≠j),α是权重参数。α值由数据距当前时间的远近程度决定；α越小，表明赋予远期数据的权重小，而近期数据的权重大；反之则含义相反。

三、养老保险相关参数的统计性描述、最优混合比例及投资组合收益

以下利用中国2002-2012年的时间序列数据进行实证检验，以探讨我国养老保险现收现付制与基金积累制的最优混合比例。

(一)基于中国历史数据的描述性统计分析

2002-2012年，中国人口增长率和工资增长率逐年下降，历年利率呈现波动上升趋势，股票市场不稳定，全国社会保障基金(NSSF)投资回报率除了考察期内的极少数年份畸高外，多数年份远低于工资增长率，因此总体回报率较低。如表1所示。

表1 2002-2012年中国社会经济相关数据(%)

资料来源：根据2003-2013年《中国统计年鉴》、全国社会保障基金理事会和RESSET金融研究数据库数据整理。

表1中的h为自然回报率，等于人口增长率与工资增长率之和；1年期银行存款利率、债券无风险回报率来自RESSET金融研究数据库，其中1年期银行存款利率取该年内变动利率的均值；股票投资回报率取自上证指数和深证指数变动率的均值；NSSF投资回报率来自全国社会保障基金理事会报告。

以下对表1数据进行描述性统计分析，如表2所示。

表2 2002-2012年中国社会经济相关数据的描述性统计

资料来源：根据2003-2013年《中国统计年鉴》和RESSET金融研究数据库数据整理。

表2中h的均值为14.48，远高于NSSF投资回报率均值9.69，意味着按照“艾伦条件”，中国经济中的n+g>r,实行现收现付制的社会统筹账户似乎更加符合中国现实情况。但是，仅依据该数据是不足以进行判定的，因为NSSF投资回报率不能有效代表混合比例模型中的r值。以下选取2002-2012年1年期银行存款利率、债券无风险回报率和股票投资报酬率三种资产收益率的历史数据作为r值的预测依据。表2列出了三种投资方式收益率的描述性统计数据，将收益数据进行Shapiro-Wilk正态性检验，结果显示在5%的显著性水平下，三种投资方式的报酬率都接近服从正态分布。其中1年期银行存款利率和债券无风险回报率的标准差远远小于股票投资回报率，意味着前者的风险远小于后者，故将银行存款和无风险债券投资作为安全性投资，股票投资视为风险性投资。

(二)中国养老保险“统账结合”最优混合比例

表3是分别运用简单法和指数加权法求得的μi,σi2(i=r,h)以及σrh结果。由表3可知， 与积累制的预期收益μr相比，现收现付制下得到的预期收益μh更高。此外σr2>σh2，说明与工资和人口二者增长率之和相比，个人账户投资运营收益的方差更大，投资收益也就更不稳定。表明无论简单法或是指数加权法下积累制的风险都高于现收现付制，但是在指数加权法下，当目前收益与过去收益关系逐渐减弱时，即权重参数α越来越小，则σh2值开始逐步增大，σr2逐步减小，这说明社会统筹账户收益在经济发展过程中稳定性趋弱，而个人账户的收益则呈现逐渐稳定的趋势。

表3 风险回避度与跨期收益关联下的相关收益

资料来源：基于表1、表2数据和公式(16)、(17)计算得出。

利用表3中求得的μi,σi2(i=r,h)以及σrh数值为基础，结合公式(15)可以计算出最优混合比例θ*。根据不同风险回避度γ和收益权重系数α的组合，最优积累比例θ*也发生变化。具体结果见表4。

表4 统筹账户与个人账户的最优混合比例θ*

资料来源：根据表3数据和公式(15)计算得出。括号内数据为社会统筹与个人账户的缴费费率；根据现实中的缴费率规定，费率总和为28%。

当前制度规定的中国基本养老保险总体缴费率为28%，其中社会统筹缴费率为20%，个人账户缴费率为8%，这一现实缴费结构与表4中γ=0.4情况下的缴费率组合最为接近，因此可以认为我国现实中的风险回避度约为0.4。以此思路为基础，结合表4结果，可以得出其他不同风险回避度下的统筹账户与个人账户的最优缴费率组合。例如，在简单法下，γ=0.4时，统筹账户与个人账户的缴费率最优混合为7.32%和20.68%；而在指数加权法和γ=0.5情况下，权数α=0.995时，统筹和个人账户缴费率最优混合为14.09%和13.91%，而当权数α=0.980时，两个账户的缴费率的最优混合为13.77%和14.23%。

表4的数据说明：首先，在整体上存在着对风险厌恶的前提下，中国的养老保险制度需要保持一定比例的个人账户；其次，随着风险回避度的提高，统筹账户的比重不断增加，个人账户的比重逐渐下降；第三，权重系数α越大，即当期收益受过去收益的影响越大，则统筹账户比例越高，同时个人账户比例就越低。这是因为统筹账户采取现收现付制，如果受到较大的跨期收益影响，将会对养老金的收支平衡和替代率稳定产生不利影响，因此需要较大的统筹账户来保持养老金给付的正常水平；同时，作为另一组成成分的个人账户，其比例就要被挤占。

(三)养老金收益模拟与 “个人账户”资产投资组合收益

1.养老金收益模拟

将表4中不同风险回避度下的数值带入养老金收益公式p=1+θr+(1-θ)h中，可求得不同混合比例θ*下的单位养老金收益，结果如图1所示。其中横轴为单位养老金收益；纵轴为累积概率，表示所有小于等于某收益水平的值，其所出现的概率和；图1中的曲线是混合比例收益函数曲线。其中，全国社会保障基金(NSSF)的实际收益结果处于γ=0.4附近，说明风险回避程度较高，但该水平的单位养老金收益较低，如图1所示。因此若有限度地提高基金积累的比重，降低社会统筹账户的比重，例如将最优混合比例θ*变化至γ=0.3的水平，则单位养老金收益将大幅提高。

图1 不同混合比例θ*下的单位养老金收益的累积概率

从曲线所处位置可知，中国目前处于风险回避度很高的阶段，因此保持较大比例的社会统筹账户是一个合适选择，特别是未来一定时期内工资会保持较高增速，还可以对社会统筹账户起到重要支撑作用。当前中国资本市场尚不健全，特别是监管机制不完善，投资风险较大，如盲目扩大个人账户比重，就不得不面临“投资风险大和回报率低”并存的困境。但这并不表明需要一直采取“大统筹、小账户”的财务模式，随着人口增长率持续保持低位以及经济进入平稳增长阶段，自然回报率不会再有快速的增长，资本市场的成熟度会随着经济发展而不断提升。资本投资回报率与自然回报率相比会出现此消彼长的变化，风险回避度也会随着经济水平的提高而下降，届时以积累制为基础的个人账户会更有优势。所以逐步尝试提高个人账户比重，将是中国社会保障制度改革完善的方向。

2.中国养老保险“个人账户”资产投资组合

为使投资组合的收益结果更符合我国现实情况，在计算不同比重的资产组合时，按照国务院批准颁布《全国社会保障基金投资管理暂行办法》进行设计。办法中原则上规定了全国社保基金的投资比例：银行存款和国债投资的比例不得低于50%，其中银行存款的比例不得低于10%；企业债、金融债投资的比例不得高于10%；证券投资基金、股票投资的比例不得高于40%。在计算资产投资组合收益时，学者常用马柯维茨均值-方差模型。马柯维茨的投资组合理论揭示了“资产的期望收益由其自身风险的大小来决定”这一重要结论：即资产价格(单个资产和组合资产)由其风险大小来定价；单个资产价格由其方差或标准差来决定，组合资产价格由其协方差来决定。马柯维茨模型的目标是：尽可能高的收益率和尽可能低的不确定性风险。这一理念正好符合养老金投资收益性和安全性的要求，故此，本文将相关参数及约束条件带入马柯维茨均值-方差模型，利用matlab软件编程计算，结果如表5所示。

资料来源：基于表1数据和马柯维茨均值-方差模型计算得出。

表5中的计算结果表明，随着风险回避度的提高，银行存款和各类债券等安全性投资比重逐渐上升，而股票等风险性投资比重逐步下降，三种资产的比重由1∶5∶4变为9∶1∶0。由于当前我国风险回避度在γ=0.4左右， 因此可以对个人账户的投资结构设计为1∶8∶1。

四、结论与建议

混合制养老保险制度在理论上存在着最优的账户构成比例，这一混合比例不仅受制于养老保险传统财务参数，同时更受到风险偏好及跨时期收益的影响。研究表明，经济增长率与人口出生率下降的双重影响，拉低了自然回报率的整体水平，导致与基金积累制相比，现收现付制的吸引力下降。在当前统筹账户预期收益高于个人账户预期收益的情况下，现收现付制也不一定是一个长期的最优选择。所以，即使在整体上存在着对风险的厌恶，中国的养老保险制度仍需要保持一定比例的个人账户，以便提高制度运行的收益率。通过最优缴费率组合及对全国社会保障基金(NSSF)的实际投资收益测算发现，我国当前的风险回避度处于γ=0.4左右，如果将最优混合比例θ*改变至γ=0.3的水平，则单位养老金的收益将大幅提高。在γ=0.4的情况下，银行存款、债券、股票三种投资工具的结构比例为1∶8∶1。

本文有以下几方面政策含义：第一，要构建适合中国基本养老保险制度特点的账户混合财务模型，准确全面地设计参数。对中国人口和经济的发展做出中长期预测，特别是与养老保险制度密切相关的参数，例如在职和退休职工人数、人口与经济增长率、各种投资工具的回报率等，进而适时调整各账户的混合比例；第二，调整基金投资运营策略，把握同期中国的社会风险偏好。对现收现付与积累制之间的混合比例做出精准安排，避免出现与当期社会风险偏好差距过大的投资取向，以防止社会对个人账户基金安全性出现不必要的恐慌；第三，构建财政专门账户，在调整混合比例时发挥动态补贴作用。针对因混合比例变动所导致的资金亏空问题，有必要从财政角度设立专门账户加以抵补，保证养老金给付水平的稳定性；第四，可设计“小账户”形式的名义个人账户，减轻做实账户后带给基金的投资压力。通过记账式的名义账户，使资金积累及其回报额在账面上得到反映，这样就可以通过修正账面上的投资回报率，达到调整账户混合比例的目的，避免现实中频繁调整制度参数给经济发展和居民生活带来不必要的冲击。

[1]郭凯明、龚六堂：《社会保障、家庭养老与经济增长》，载《金融研究》,2012(1)。

[2]庞凤喜、潘孝珍：《名义账户制:我国养老保险模式的合理选择——基于现收现付制与完全积累制之异同比较》，载《现代财经(天津财经大学学报)》,2012(4)。

[3]龙朝阳、申曙光：《养老金制度融资方式转轨的理论思辨》，载《经济学家》,2013(2)。

[4]赵青、李珍：《后危机时代养老金制度的收益与风险评估》，载《社会保障研究》,2014(5)。

[5]杨建海：《从“名义上”的个人账户到名义账户——中国个人账户养老金改革的一种思路》，载《兰州学刊》,2012(9)。

[6]王晓军、米海杰：《对我国社会养老保险个人账户模式选择的实证分析》，载《经济管理》,2013(6)。

[7]高庆波：《“名义账户”理论分析——基于3种假定方案的比较》，载《开发研究》,2015(4)。

[8]鲁全：《养老金制度模式选择论——兼论名义账户改革在中国的不可行性》，载《中国人民大学学报》,2015(3)。

[9]封进：《中国养老保险体系改革的福利经济学分析》，载《经济研究》,2004(2)。

[10]张熠、卞世博：《我国最优混合养老保险体制的选择:收益和风险分析》，载《财经研究》,2012(8)。

[11]郑秉文：《社会保险基金投资体制“2011改革”无果而终的经验教训与前景分析》，载《辽宁大学学报:哲学社会科学版》,2014(5)。

[12]Asamuelson P.An Exact Consumption Loan Model of Interest With or Without The Social Contrivance of Money，Journal of Political Economy,1958,Vol.66,P.467-467.

[13]Aaron,H.The Social Insurance Paradox,Canadian Journal of Economics and Political Science，1966，Vol.32,P.371-374.

[14]Feldstein M S.Social Security,Induced Retirement and Aggregate Capital Formation,Journal of Political Economy,1974,82(5):905-926.

(责任编辑：H)

An Study on China's Optimal Mixed EndowmentInsurance System Based on the Dynamic Risk

BIAN Shu LI Linxian SUN Yana

Chinese basic pension combined by two different financial systems：pay-as-you-go system and fully funded system.To give full play to the advantages of the system,the mixed ratio requires a combination of risk appetite and other factors to adjust pooling accounts and personal accounts in reality.This paper using the OLG modal and mean-variance utility function,introducing the risk aversion and intertemporal income as parameters,in order to make an empirical analysis on the optimal mixed ratio and investment portfolio.The results indicate that PAYG system is no longer a long-term optimal choice by the rate of return in decline.Even though there is a risk-averse precondition,China's pension system still needs to keep a certain percentage of individual accounts in order to increase profitability of the system.The current risk aversion in China is about 0.4,if the optimal mixed ratio(θ*)changes into 0.3,the unit pension benefits will be greatly improved.

combined account system，mixed ratio，risk aversion，intertemporal income

* 本文系教育部人文社科重点研究基地重大项目“养老保险城乡统筹政策优化研究——基于养老金与财政动态契合的视角”(14JJD630012)、教育部人文社科一般项目“新型农村养老保险制度优化下的财政适度负担水平研究”(13YJCZH003)、 辽宁省社科基金“基于适度给付与财政补贴动态契合的辽宁‘城乡保’制度优化研究”(L14BSH007)、辽宁省“百千万人才工程”资助项目“辽宁省人口老龄化、社会保障与财政补贴的动态契合机制研究”(辽百千万立项2015-37号)成果。