企业年金缴费水平对劳动力的影响研究*

刘伟兵 谭雪珍

(武汉大学社会保障研究中心，湖北武汉，430072)

企业年金缴费水平对劳动力的影响研究*

刘伟兵 谭雪珍

(武汉大学社会保障研究中心，湖北武汉，430072)

企业年金是我国多支柱养老保险制度的重要组织部分，如何确定企业年金的缴费水平既影响养老保险制度的福利水平，也会对就业人口产生重大影响。本文在劳动工资外生给定的情况下，探讨了企业年金缴费水平对劳动力产生的影响。本文首先构建了企业年金缴费的动态博弈模型，然后通过对该动态博弈模型均衡解的分析得到了企业年金缴费水平与雇佣劳动力之间的相互关系，最后给出了相关政策建议。

企业年金；缴费水平；劳动力；动态博弈

一、引言

20世纪70年代，计划生育政策在我国全面推行，其直接后果是人口增长率的递减。进入新世纪以后，人们的观念进一步改变，人口增长率的递减趋势更加明显，1997年以后，我国人口增长率一直保持在10%以下。与人口增长率递减趋势同时存在的是我国人口结构的变化，尤其是老龄人口的快速增长。到目前为止，我国老龄人口已经超过2.1亿，且保持每年以较大的速度在增长。应对人口老龄化，国际上的一般做法主要有三种：延迟退休年龄、改革养老金筹资模式和提高缴费水平。延迟退休年龄，是西方国家普遍采用的一种办法，这种办法有两种实现途径：一是以日本、德国和法国为代表的提高领取退休金年龄、增长工作年限的途径；二是以瑞典和美国为代表的弹性年龄退休制度，即对不同的退休年龄者发放不同程度的养老金，退休年龄越大则领取退休金越多。[1]养老金的筹资模式主要有两种：现收现付制和基金积累制。相比较而言，基金积累制被认为具有更多优点，但是由于存在着两种不同制度间的转轨成本，其可行性也备受争议。提高缴费水平也是解决人口老龄化的办法之一。但考虑到福利刚性，往往很少选择提高缴费水平，而且一般认为：缴费水平过高，不仅不利于人口老龄化条件下养老问题解决，对于居民的日常消费和储蓄有较坏的影响，并且严重影响着企业和个人的积极性。[2]

目前我国采用的是统账结合的制度模式，为了应对人口老龄化也提出了渐进式延迟退休年龄的改革办法，同时，由基本养老保险、补充养老保险和个人养老储蓄构成的三支柱养老保险体系也在逐渐形成。[3]与国外企业年金的发展规模相比，我国企业年金发展缓慢，制约因素较多。[4][5]但随着我国养老保障体系的不断完善和发展，基本养老保险的目标替代率将会逐步下降到35%左右的水平，而企业年金的预期替代率会逐渐提高到30%左右。企业年金是一项政府给予政策支持、企业自主建立的养老保障项目。[6]问题在于，政府既希望企业能够缴纳更多的年金比例，为企业职工提供更高的保障水平，但是企业缴纳比例又不能太高，不能因此加大企业的生产成本进而打消企业运营的积极性。所以，一直以来政府并未强制规定企业所需要缴纳企业年金的具体比例，而是根据不同地区的不同情况采取不同的缴纳方法和缴纳比例。

在我国企业年金制度中有关缴费水平问题的研究，主要基于两个方面：一是将不同的年金制度，如收益确定型和缴费确定型进行比较，进而分析其优缺点及年金替代率的影响因素和水平；二是基于一些基本财税思想，通过模型的构建，得出企业最优的缴费水平或均衡解。在年金制度的比较方面，洪娟(2012)对收益确定型(DB)和缴费确定型(DC)进行比较，提出了建立实账运营的企业养老金、打造养老金市场的安全运营机制和培养养老金受托人制度的具体建议；[7]胡斌(2010)、刘杰(2011)通过对设定提存计划和设定收益计划的比较，运用会计核算方法，认为二者存在相通之处，肯定了短期内提存计划存在的合理性，但就长期来看，收益计划将会占有更大优势。[8][9]在企业最优缴费水平方面，徐颖(2011，2012)基于代际理论和生命周期理论进行模型设计，得出了全行业有支付能力的企业年金缴费率约为6.36%，适度缴费率下企业年金的替代率为25.17%的较为精确的结论。[10][11][12]

这些研究较好地反映了我国企业年金制度的现状和方向，但是有一点需要明确，那就是对于企业来说，提供企业年金一方面确实会增加企业负担，但是另一方面却又会激励员工努力工作，创造效益。所以企业年金缴费水平的确定，还需要更多地考虑企业年金对于员工的影响。本文综合考虑了政策制定与企业市场行为之间的相互关系，通过构建了企业年金缴费的动态博弈模型，通过分析得到了模型的均衡解，这对于逐步减弱基本养老保险、提高补充养老保险比例的改革趋势下企业年金缴费水平的设定问题进行了有意义的尝试。

二、企业年金缴费的动态博弈模型

作为养老保险制度的设计者，政府既希望企业提供较高的缴费率(高福利)，又希望企业能尽可能多的解决工人的就业问题，低福利和低就业都是政府不愿意看到的。而对于理性的经济人，企业只追求利润的最大化目标，如果假定企业只有劳动成本，企业则希望较低的缴费率，低的缴费率就意味着较低的劳动成本，在劳动成本不变时，低的缴费率可以雇佣更多的劳动力，而高的缴费率则只能雇佣相对较少的劳动力。这样，就形成了政府与企业之间的一种动态博弈关系。

(一)模型构建

博弈论是为研究多个利益主体间的利益冲突而产生和发展起来的一门学科，通过博弈模型和博弈分析能准确地描述这些关系和深刻地揭示这些关系背后的内在规律。[13]本节我们来建立包含缴费水平与劳动力在内的动态博弈模型，博弈双方分别是制定企业年金制度政策的政府和追求利润最大化的企业。为了分析问题的方便，我们假定企业只有劳动成本，而且工人的工资标准是外生给定的。政府与企业之间的动态博弈关系可以表示为：政府作为政策制定者，首先给出缴费标准，企业看到政府给出的缴费标准后决定雇佣多少劳动力。用w表示外生给定的工资水平，p为企业年金的缴费标准，n为企业雇佣工人的数量，政府的效用函数是工资水平、缴费标准和雇佣劳动力数量三者的函数，即可以表示为uG(w,p,n)；同样，企业的利润也可以用效用函数表示，企业的效用函数也应该是工资水平、缴费标准和雇佣劳动力数量这三者的函数，即uF(w,p,n)，由于利润为收益和成本之差，收益与劳动力数量相关，可以表示为r(n)，而成本仅考虑劳动成本，所以可以表示为(w+p)×n，从而有uF(w,p,n)=r(n)-(w+p)×n。表1是构建企业年金缴费博弈模型中的三要素：博弈人、策略集和效用函数。博弈的双方为政府和企业，政府的策略就是缴费水平，而企业的策略便是雇佣劳动力的数量，双方的效用函数则是建立在劳动工资、缴费水平和雇佣劳动力数量三者之上的支付水平，其中，劳动工资是外生给定的。

表1 企业年金缴费博弈模型中的要素及其取值

(二)均衡解分析

从以上构建模型的部分可以看出，企业年金缴费的博弈模型是一个两阶段的完全且完美信息动态博弈，为了便于分析该博弈模型的均衡解情况，图1给出了该动态博弈的扩展形表示。从图1中可以看出，在该博弈的第一阶段，政府首先给出企业年金缴费水平的一个标准，p1，p2，…，pm表示不同的缴费水平，为了便于用最优反应函数法分析该博弈模型的均衡解，我们假定缴费水平p及企业的雇佣劳动力数量n都是连续可分的。在博弈的第二阶段，企业根据政府给出的缴费水平相应地选择雇佣劳动力数量，n1，n2，…，nl表示不同的劳动力数量。图1中下方的黑色节点处给出了双方相应策略处的效用函数，如uG(w,p1,n1)和uF(w,p1,n1)分别表示政府选择缴费水平p1且企业选择雇佣劳动力数量n1时政府与企业的效用，依此类推，(uG(w,p1,nl),uF(w,p1,nl))则表示政府选择缴费水平p1而企业选择雇佣劳动力数量nl时双方的效用。

图1 企业年金缴费的动态博弈模型

为了分析该动态博弈模型的均衡解，我们采用逆推归纳法，即从图1中首先分析企业的决策，对于给定的任意的缴费水平p，企业会根据该缴费水平p而做出一个最优的反应，即n(p)。于是，当政府制定的缴费水平为p时，企业会根据缴费水平p来选择合适的劳动力数量n以最大化其效用，从而有如下的最大值问题：

r'(n)=w+p

该微分方程的解n即是给定政府的缴费水平p时企业选择的最优劳动力数量。由此可知，一方面，如果给定企业的收益函数r(n)，通过求解微分方程r'(n)=w+p即可以得到企业雇佣劳动力数量的最优值n*(p)，当然，最优雇佣劳动力数量其实是由劳动工资w和缴费水平p共同决定的，因而标准的写法应该是n*(p,w)，由于工资w是外生给定的，所以就简写为n*(p)；另一方面，如果不知道企业收益r(n)的具体函数，但等式r'(n)=w+p也蕴含着其经济学上的意义。等式左边r'(n)是收益函数关于劳动力数量n的导数，表示企业增加雇佣劳动力的边际收益，即增加1单位劳动力时其增加的收益，等式右边w+p则表示雇佣1单位劳动力所对应的边际成本。从而可知等式r'(n)=w+p表示的经济学意义就是：企业增加雇佣劳动力的边际收益等于其雇佣1单位劳动力的边际成本。

图2直观地给出了企业的最优反应过程，即根据政府给定的缴费水平如何选择使企业利润最大化的劳动力数量。其中，横坐标表示劳动力数量，纵坐标为收益，一般地，收益函数满足连续性及边际收益递减规律，因此在图中表现为一条上凸的曲线，(w+p)n是关于n的线性函数，代表企业的成本函数，在图中表示为一条直线。从图2中容易看出，要使得企业的效用r(n)-(w+p)×n最大，即图中曲线r(n)与直线(w+p)n关于横轴的距离最大，只有满足条件：过曲线r(n)上某一点处的切线与直接(w+p)n平行。此时，切点所对于的横坐标就是企业所要选择的最优雇佣劳动力数量n*(p)。

图2 企业的最优雇佣劳动力数量

从政府与企业双方博弈的角度出发，企业在博弈的第二阶段采用最优反应函数方法确定了雇佣劳动力的最优值，下面我们回到博弈的第一阶段，看政府如何根据企业选择的雇佣劳动数量来制定合理的缴费水平。由于博弈人都是行为理性的，政府很清楚企业的决策方法，它完全知道企业会根据政府给出的任一缴费水平而相应地选择最优的劳动力数量，即上述逆推归纳法中企业采用最优反应法决定的n*(p)。因此，对于政府来说，它所面临的决策便是如何选择一个缴费水平p使得其效用函数最大化，即满足：

对于此最大值问题的求解，一方面，如果给出了政府效用uG(w,p,n)的具体函数，通过一阶条件令其关于缴费水平p的导数为零即可得到满足政府效用最大化的缴费水平p*；另一方面，如果没有给出其效用函数的具体表达式，但知道政府效用uG(w,p,n)关于缴费水平p与劳动力n之间的无差异曲线，也可以确定出缴费水平的最优值。图3给出了政府如何选择最优缴费水平的决策过程，其中，横坐标为劳动力，纵坐标为缴费水平，u1，u2，u3，u4，u5分别表示政府的无差异效用曲线，离原点位置越远的无差异效用曲线表示政府的效用越高。对于政府来说，位置很远的高效用无差异曲线可能无法达到，而位置近的低效用无差异曲线是政府不愿看到的。于是， 政府根据企业的最优反应函数n*(p)来决定最合适的缴费水平，使得其效用最大化。由此可知，当企业的最优反应函数n*(p)与政府的某一条无差异效用曲线相切时即实现政府的效用最大化，此时切点所对应的纵坐标即是政府选择的最优缴费水平，而横坐标则是企业在该缴费水平下所选择的最优雇佣劳动力数量。因此，(p*,n*(p*))就是政府与企业双方博弈的均衡解，也即是该动态博弈的一个完美纳什均衡。

图3 政府决策的最优缴费水平

三、结论及政策建议

从1997年开始我国逐步确立了社会统筹与个人账户相结合的基本养老保险制度，与此同时，以企业年金为主的补充养老保险也不断发展，《企业年金试行办法》与《企业年金基金管理试行办法》的出台标志着我国企业年金制度的正式确立，再加上商业养老保险的发展，这样我国就形成了包括基本养老保险、企业年金和个人储蓄性养老保险在内的多支柱养老保险体系。多支柱养老金保险制度对保障老年人老有所养、促进经济发展和维持社会稳定确实发挥了积极作用，但随着城镇化与人口老龄化程度的提高，养老保障的任务和社会化服务的要求都会越来越高，这些都给我国社会养老保险制度提出了严峻的挑战。

随着我国城镇化的不断推进，人口老龄化趋势越发严峻，现今对于取消养老保险“双轨制”的呼声也越来越高，企业年金制度将会在我国多支柱养老保险制度中的作用愈发明显和重要，如何设定科学的制度参数来保证我国养老保险制度的可持续发展，进而保证我国经济持续增长、社会和谐稳定具有重要的研究意义。由于企业年金的缴费水平既关系到退休人员的福利水平，也会对劳动力市场产生重大影响，因此，本文试图从企业年金的缴费水平来探讨面临人口老龄化巨大挑战的应对之策。

本文基于政府与企业之间的博弈关系，利用博弈论的方法构建了政府与企业关于企业年金缴费水平的动态博弈模型，该博弈模型是一个两阶段的完全且完美信息动态博弈，采用逆推归纳法及最优反应函数方法得到了该博弈模型的均衡解，对于均衡解，我们有如下结论及相关政策建议：

1.企业作为承担企业年金缴费的主要责任人，追求利润最大化是其根本目标，企业会根据不同的缴费水平来选择相应的劳动力数量以保证其利润最大化。对于参与企业年金制度的企业来说，劳动工资与企业年金缴费都会产生劳务成本，在缴费水平给定的情况下，雇佣劳动力过多会增加企业的劳务成本，劳动力过少则使得企业收益达不到进一步提升的空间。均衡解表明：只有当企业雇佣劳动力的边际收益与其雇佣劳动力的边际成本相同时，企业才会实现其利润最大化目标，由此我们可以得到企业对于任一缴费水平下的最优反应，及相应地最合理的雇佣劳动力数量，这就是企业的决策原理及依据。从而，政府就可以以此为标准来制定合理的缴费水平。

2.政府作为养老保险制度的设计师，在制度改革、制定科学的制度参数等方面都担负着重大的历史使命。对于企业年金的缴费水平而言，过高的缴费水平会加大企业的劳务成本，进而增加企业的财政负担、影响就业水平，不利于企业的健康发展；过低的缴费水平又达不到养老保障制度要求的福利水平。由此可知，政府的主要目标就是实现高福利和高就业，而政府与企业之间的博弈表明政府的最优效用只能在缴费水平与就业人口之间进行合理的折中。本文博弈模型的均衡解给出了其折中的方法，即政府会选择一条与企业的最优反应函数相切或最近的无差异效用曲线(关于缴费水平与劳动力数量)，此时，就达到了该动态博弈的均衡解，也实现了政府与企业双赢的结果。

3.我国的养老保险制度在面临城镇化演变及人口老龄化的挑战下，一直处于制度改革和制度完善的过程之中，也经历了从单一支柱养老金制度向多支柱养老金制度的转变。长期以来，政府与企业在养老保险制度中扮演的角色也比较模糊，权责不明晰使得单方面的责任和包袱较重，同时也抹杀了企业建立补充养老保险计划的积极性。本文从政府与企业的相互关系出发探讨了企业年金缴费水平的确定问题，研究了企业年金缴费水平对劳动力市场的影响，结果表明：政府在制定养老保险政策时，既要考虑养老保险的福利水平及社会效果，也要重视企业的经济效应及运行方式，这不仅有利于养老保险制度的可持续发展，还有利于企业和劳动力市场的健康发展。进一步可以发现，如果政府想保持企业年金缴费水平不变的同时提高劳动市场的就业水平，可以将企业的年金缴费作为税收优惠的一部分，这样就降低了企业的劳务成本，从而使得在保持缴费水平不变时企业的雇佣劳动力数量增大，同样达到企业利润最大化的目标。最后，由于企业年金的缴费水平与员工的退休年龄都会对劳动力市场产生影响，因此，政府在应对人口老龄化的挑战时，可以将缴费水平与退休年龄结合起来考虑，这样效果会更好。

[1]王岱、刘旭、蔺雪芹：《发达国家应对人口老龄化的对策及对我国的启示》，载《世界地理研究》,2013(1)。

[2]白重恩、吴斌珍、金烨：《中国养老保险缴费对消费和储蓄的影响》，载《中国社会科学》,2012(8)。

[3]殷俊：《中国企业年金制度设计与制度创新研究》，北京，人民出版社,2008。

[4]郑秉文：《中国企业年金发展滞后的政策因素分析》,载《中国人口科学》,2010(2)。

[5]郝大为：《关于完善企业年金运行机制的研究》，载《社会保障研究》,2014(2)。

[6]邓大松、刘昌平：《中国企业年金制度研究》，北京，人民出版社,2005。

[7]洪娟：《待遇确定和缴费确定模式下的企业年金精算模型研究》，载《上海管理科学》,2012(6)。

[8]胡斌：《浅析企业两种企业年金缴费模式的会计核算》，载《中国商界》,2010(8)。

[9]刘杰：《试论企业年金的两种缴费模式》，载《商业经济》,2011(5)。

[10]徐颖、徐弥榆：《基于适度缴费的企业年金保障水平实证研究》，载《改革与战略》,2011(10)。

[11]徐颖、叶小玲：《基于财务稳健的企业年金缴费能力实证研究》，载《求索》,2011(10)。

[12]徐颖、李洁：《基于行业差异的企业年金最优个人缴费率研究》，载《金融理论与实践》,2012(4)。

[13]谢识予：《经济博弈论》，上海，复旦大学出版社,2002。

(责任编辑：H)

Research on the Influence of Private Pension Payment Level
to Labor Force Based on Dynamic Game Model

LIU Weibing TAN Xuezhen

The private pension is an important part of multi-pillar pension system in our country,how to determine the private pension payment level not only affects the level of the welfare of the old-age insurance system,but also will have a significant impact on employment population.Under the condition of the labor wage exogenous given,this paper discussed how the enterprise annuity payment level affect the labor force.At first,this paper constructs the dynamic game model of private pension payment,and then,through the analysis of the dynamic model,we get the interrelation of the private pension payment level and labor force.Finally,we provided the relevant policy recommendations.

private pension,payment level,labor force,dynamic game

* 本文系教育部人文社会科学研究青年基金项目“人口老龄化与人口消费化视角下社会保障水平研究”(11YJC630141)成果。