渗透思想方法 发展数学语言能力

伍愈文++张翠锋

语言是联系外界事物与大脑思维的桥梁。因此，在数学教学中，借助数学思想与方法的渗透，培养学生的数学语言能力，无疑是提高学生数学素养的绝佳路径。笔者以人教版《数学》四年级上册第五单元第一课时的教学内容《平行与垂直》为例，谈谈如何在思想与方法的渗透中发展学生的数学语言能力。

一、在分类中规范语言描述

分类思想是数学学习中经常用到的思想方法。在探究两条直线的位置关系时，以小组为单位，每个小组两根磁性小棒，在黑板贴上摆出各种不同的两线位置关系，然后引导学生观察哪些图形是类似的，并将其余的拿走。最终，黑板上剩下三个图形：①垂直相交；②普通相交；③不相交。

师：如果将它们分类，可以怎样分？理由是什么？

生1：我认为图①和图②可以分为一类，图③是另一类。

师：为什么这样分？

生1：图①和图②的两条直线交叉了，图③没有交叉。

师：同意他的意见吗？谁再来讲讲？

生2：图①和图②的两条直线相交，分为第一类；图③的两条直线不相交，是第二类。

师：非常好！同学们经过探究，发现两条直线的位置关系有两种情况：一种是相交，另一种是不相交。

通过摆一摆，让学生在小组合作中感受同一个平面内两条直线之间的位置关系，并将类似的图形“过滤”到只剩一个，再通过分类，发现两条直线之间的位置关系：相交和不相交，从而经历了由直观体验到深入本质的思维过程。分类是建立概念的基础，这不仅给予了分类思想的渗透，更重要的是在这个过程中，帮助学生逐步修正了不规范的数学语言，直到规范与准确。

二、在建模中建立语言关联

引导学生探究互相平行的概念与意义时，教师借助动画演示：在不相交的两条直线之间，由远及近飞来一个由若干个小方格组成的长方形，刚好将两条直线之间铺满，帮助学生理解了不相交的两条直线之间处处一样宽的特点。再通过课件告诉学生：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

师：这句话中，你认为哪些是关键词？

生1：不相交。

生2：同一平面。

生3：两条直线。

师：谁来说说，你对“同一平面”的理解。

生4：“同一平面”就是“一个平面内”。

师（拿出一个糖果盒）：它有几个平面？（学生回答：6个）分别是哪6个？（教师一边用手指，一边说）——前、后、左、右、上、下6个平面。（教师将两根磁性小棒贴上去）现在它们在同一个平面吗？

生5：不在。一根在前面，一根在左面。

师：现在呢？

生6：也不在。一根在上面，一根在右面。

师：现在？

生7：在。它们都在前面这个平面上。

语言描述是介绍数学概念的最基本表达形式，需要教师帮助学生准确理解、把握每一个关键字词的意义。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词有“在同一平面内”“不相交”“两条直线”，这个片断重在理解什么是“同一个平面”。教师巧妙地借助一个糖果盒，帮助学生在建模中感悟概念的本质与内涵，化深奥于浅显之中。理解是运用的基础，学生理解了，才能准确地运用语言加以描述。

在结束环节，教师要求学生在自己的身边找一找哪里有平行或垂直的例子，并把发现与同桌分享。这不仅让学生将数学知识与生活中的模型充分结合起来，体验到数学与生活的紧密联系，也很好地练习了如何用数学语言描述生活中的模型现象。

三、在类比中把握语言内涵

符号语言是叙述语言的符号化，人们借助符号语言来表达思想、传递感情、交流知识。为了幫助学生理解“∥”与“⊥”这两个符号，教师借助多个图形，引导学生观察、比较并说一说“∥”与平行线、“⊥”与垂线的相同之处，在类比中经历由具体模型到感性认识的知识迁移过程，在理性分析的基础上把握符号语言的本质与内涵。

学生数学语言能力的发展是一个循序渐进、不断优化的过程，需要长时间不断积累。如此，学生才能在思维中发展语言，在语言中促进思维。

（作者单位：五峰土家族自治县实验小学）endprint