基于SolidWorks Simulation的截断开榫组合机床刀具主轴有限元分析

邢力平， 张广恒， 马 岩*， 杨春梅， 任长清， 李 伟

(东北林业大学林业与木工机械工程技术中心，黑龙江 哈尔滨 150040)

研究与设计

基于SolidWorks Simulation的截断开榫组合机床刀具主轴有限元分析

邢力平， 张广恒， 马 岩*， 杨春梅， 任长清， 李 伟

(东北林业大学林业与木工机械工程技术中心，黑龙江 哈尔滨 150040)

通过建立刀具主轴模型，利用SolidWorks Simulation软件进行网格划分，设置边界条件并施加载荷，进行了刚度、强度及模态分析。对开榫刀具主轴的静态特性有限元分析表明，刀具主轴加载后的位移出现在主轴的右侧上部，最大位移为0.016 73 mm，符合变形误差要求；主轴的最大应力出现在安装皮带轮的键槽上部，数值为78 961 616.0 N/m2，小于屈服应力，满足设计要求。通过对开榫刀具主轴的模态分析得到主轴的前五阶固有频率，机床的固有频率低于主轴的一阶固有频率就可以避免引起机床的共振。

开榫；组合数控机床；刀具主轴；有限元分析

榫接木衣架截断开榫专用组合数控机床是将木条截断和开榫融为一体的专用组合数控机床，是依据榫接木衣架生产工艺流程并结合数控组合机床原理和设计原则而设计的。开榫刀具主轴是榫接木衣架截断开榫专用组合数控机床零部件设计的关键，该机床能否安全可靠地工作主要取决于开榫刀具主轴是否能够安全、稳定地运转，因此开榫刀具主轴的动、静态特征分析对机床的稳定性和精确性有着非常重要的意义[1]。通过有限元软件进行分析，针对开榫刀具主轴，找出其结构设计的不合理之处，然后进行优化处理，可提高榫接木衣架截断开榫专用组合数控机床的加工精度和加工效率[2]。

1 开榫刀具主轴的设计及圆周力计算

1.1 开榫刀具主轴的直径估算

开榫刀具主轴最小直径的计算公式为[3]：

(1)

式中：d为开榫刀具主轴最细处的直径(mm)；P为开榫刀具主轴所传递的功率，轴上功率为3 kW；n为开榫刀具主轴的转速，n=2 875 r/min；[τ]为材料的许用剪切应力，材料为45钢时查表得[τ]为30 MPa。

当轴界面上开有键槽时，应增大轴径以补偿键槽对轴强度的削弱。一个键槽时轴径需增大3%～5%，两个键槽时则需增大7%～10%，然后将轴径圆整。该轴有两个键槽，因此由式(1)求得的d应再增大10%，即d≥14 mm。

考虑到键槽、带轮以及轴承的配合，刀具主轴最细处的外径为24 mm时能符合设计要求，开榫刀具主轴的结构如图1所示。

图1 开榫刀具主轴结构

1.2 带轮安装轴段上的圆周力

轴所传递的转矩为：

(2)

带轮安装轴段上的圆周力为：

(3)

式中：d为带轮安装轴段的直径，d=0.025 m。

2 导入开榫刀具主轴的几何模型

选择SolidWorks Simulation作为有限元分析软件，由于其界面语言为中文，比ANSYS更容易操作，因此大多数工程技术人员都可以熟练运用[4]。在整机布置中，刀具主轴上端安装开榫刀，下端安装带轮，中间部分安装有两个深沟球轴承。利用SolidWorks软件建立主轴的几何模型后直接将其导入到SolidWorks Simulation中，分析其位置云图和应力应变云图。开榫刀具主轴的几何模型如图2所示。

图2 开榫刀具主轴几何模型

3 开榫刀具主轴新算例的建立及网格划分

如果没有启动SolidWorks Simulation插件，则点击工具、插件、SolidWorks Simulation，然后点击确定，将SolidWorks Simulation插件启动。SolidWorks Simulation插件启动后点击Simulation，然后选择新算例中的静态分析[5]。定义开榫刀具主轴的材料为45钢，其中弹性模量E=190 GPa，泊松比为0.3，屈服强度和张力强度分别为355 MPa和600 MPa。

由于刀具主轴上端安装开榫刀，下端安装带轮，中间部分安装有两个深沟球轴承，因此只对刀具主轴两端的键槽以及两个轴承安装面进行约束即可[6]。对驱动带轮的键槽一侧进行完全固定约束，对两个深沟球轴承安装面进行周向固定，对轴承安装面的轴肩进行轴向固定，对刀具主轴上端键槽的一侧施加大小为797.6 N的压力。添加约束后的刀具主轴模型如图3所示。

在有限元分析中，网格的划分非常关键，在约束和载荷添加完毕后，选中左侧网格然后右键生成网格，网格密度选择默认值，然后确定[7]，刀具主轴有限元网格划分如图4所示。

图3 添加约束后的刀具主轴模型

图4 刀具主轴有限元网格划分

4 计算与分析

网格划分完毕后，运行SolidWorks Simulation自动求解。求解后运算结果会在左侧的最下方显示。其中包括轴的应力、应变以及位移图解信息[8]。

下面结合以上数据来分析主轴设计是否符合设计要求。刀具主轴的应力、应变及位移云图如图5所示。

研究机床部件的静态变形主要是研究机床的静刚度[9]，通过保证足够的刚度来满足机床的几何精度、定位精度和位移精度，从而保证其变形不会显著地影响加工工件的形状精度，同时具有较好的抗振性能[10]。在图5所示的位移变形图中，位移从左至右依次增大，通过设置图表选项中显示其最大最小图解，可以看出刀具主轴上最大位移出现在主轴的右侧上部，最大位移为0.016 73 mm。大型木工铣床变形误差在2mm范围内的均可以满足精度要求，故符合变形误差要求。主轴的材料为45钢，由图5可知其屈服应力为185 000 000.0 N/m2，通过设置图表选项显示其最大最小图解，可以看出刀具主轴上最大应力出现在安装的皮带键槽上部，数值为78 961 616.0 N/m2，通过比较可知刀具主轴上的最大应力小于屈服力[11]。结合以上数据可知，刀具主轴的设计符合设计要求。

图5 刀具主轴的应力、应变及位移云图

5 开榫刀具主轴的模态分析

高速铣头的虚拟动力学研究包含固有振动特性分析和响应特性分析两个方面[12]。本研究只做无阻尼自由振动研究，得到振动系统的固有特性，也就是固有频率、振型及振动应力[13]。在对刀具主轴进行模态分析时需要建立轴的有限元模型[14]，有限元模型的建立方法与上述一致。

经分析计算得到刀具主轴的前五阶固有频率及振型图，分别如表1和图6所示。

由表1可以看出刀具主轴的前五阶固有频率在3 607.2～18 880 Hz范围之间，由此可知机床加工过程中低于刀具主轴的一阶固有频率就可以避免引起机床的共振[15-16]。

表1 刀具主轴的前5阶固有频率

阶次第一阶第二阶第三阶第四阶第五阶固有频率/Hz360726379639489711418880

刀具主轴1阶模态振型

刀具主轴2阶模态振型

刀具主轴3阶模态振型

刀具主轴4阶模态振型

刀具主轴5阶模态振型

6 结论

利用SolidWorks Simulation软件对机床刀具主轴进行了有限元分析，得到了刀具主轴的主要性能。其中，主轴加载后的位移出现在主轴的右侧上部，最大位移为0.016 73 mm，由于大型木工铣床的变形误差在2 mm范围内均可以满足精度要求，故符合变形误差要求。对刀具主轴的应力、应变进行了分析，得出刀具主轴的最大应力出现在安装皮带轮的键槽上部，数值为78 961 616.0 N/m2，由于屈服应力为185 000 000.0 N/m2，通过比较可知刀具主轴上的最大应力小于屈服力。对主轴进行了模态分析，得到了主轴的前五阶固有频率，机床工作的固有频率低于刀具主轴的一阶固有频率就可以避免引起机床的共振。

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(责任编辑 张雅芳)

·行业内外·

Finite Element Analysis of the Tenoning Tool Spindle of the Cutting off andOpening Tenon Combination Machine Based on SolidWorks Simulation

XING Li-ping， ZHANG Guang-heng， MA Yan*， YANG Chun-mei， REN Chang-qing， LI Wei

(Forestry and Woodworking Machinery Engineering Technology Center，Northeast Forestry University，Harbin Heilongjiang150040，China)

Through a tenoning tool spindle model establishment，grid division using SolidWorks Simulation software，boundary condition setting and load application，stiffness，strength and modal analysis is made.The tenoning tool spindle finite element analysis shows that after loading，the displacement of the spindle occurs on the upper right side of the spindle，with the maximum displacement being 0.016 73 mm，consistent with the deformation error requirements；the maximum stress occurs in the upper part of key slot for pulley installation，with its value being 78 961 616.0 N/m2，smaller than yield stress，consistent with the design requirements.Through the modal analysis of the main spindle，the first five-order natural frequencies of the spindle are obtained.When the natural frequency of a lathe is lower than the natural frequency of one order of the spindle，is smaller than the satisfies the design request.Starts out from opposite directions folio the tenon cutting tool main axle the modality analysis to obtain the main axle first five step natural frequency，when the engine bed natural frequency is lower than the main axle a step to be possible to avoid causing engine bed resonating.the resonance of the lathe can be avoided.

opening tenon；combined CNC machine tool；tenoning tool spindle；finite element analysis

2017-04-11

黑龙江省应用技术研究与开发计划项目“木材数控微米刨铣加工及智能控制装备研究”(GA14A401)

邢力平(1960-)，女，教授，工学硕士，研究方向为林业与木工机械设计及理论，E-mail：xlp0413@163.com。

*通讯作者：马 岩(1954-)，男，教授，博士生导师，硕士，研究方向为林业与木工机械工程技术，E-mail：mayan@vip.163.com。

TS642

A

2095-2953(2017)09-0017-04