数形结合思想在高中数学教学中的应用

高先波

【内容摘要】高中数学教学中数形结合思想的应用，其主要就是数与形之间的转换，在数与形的转换过程中解决一些问题，利用几何解释来使代数问题得到解决，数形结合的教学体现着思维的灵活，也体现着数学的魅力所在，在数形结合思想的应用下许多问题都能够得到更为简便和快速的解答。对此，笔者结合教学经验对此进行了简单的分析总结，数形结合思想的应用需要我们不断的关注和研究，从而推动其发展进步。

【关键词】高中数学 数形结合 应用

许多数学问题的解答中应用数形结合的思想都会使问题得到更为简单、巧妙和精确的解答，笔者对此结合高中数学教学对数形结合思想应用进行了分析研究，发现数形结合思想应用效果十分显著，具体分析如下。

一、多媒体直观分层的教学

现代科学技术迅猛发展，教育领域也应当适时引入科技来改进教学，尤其是现代多媒体技术，不但能让教学更加直观，还包含着丰富的信息和内容，对于一些较为枯燥、具有超强理论抽象性的课程而言，多媒体直观的教学更显必要，对于高中时间紧、任务重的教学而言更具实践意义。

1.用直观显示抽象思维

高中数学教学是典型的抽象严谨的教学内容，也是高中教学中最为严肃，最为枯燥的，利用多媒体的教学方式能够将抽象的数学思维过程以形的方式展现出来，更加直观和具体，高中生也能在演示的过程中逐渐理解数学思维的运用，是一种有效的数形结合思想的应用。

2.用分层适应更多学生的不同需求

传统的分层教学指的是因材施教，而现代的分层教学指的针对某一知识内容的教学，根據不同的受教者存在的不同程度的需求而给与其不同程度的教学内容，从而达到更好的教学效果。多媒体教学具有知识容量大，能够进行分时段的教学等特点，在教学过程中教师可以利用这一点对不同层次的学生进行分层的教学。

二、渗透研究的学习应用

数学的渗透研究学习，在这里主要介绍利用实践来获取更多的信息和研究内容的方法，积极的社会实践活动能够帮助学生掌握第一手资料，也能更好的将数学学习内容用来解决实践问题。渗透研究的学习应用方法在现代环境问题、科技问题以及其他与人们生活息息相关的重大问题解决上都有许多结合点，数学在推动人类生产生活发展中也发挥过巨大的作用，数学也在不断的进步发展中。渗透研究的教学方式对于高中数学教学具有非凡的意义，对提高高中生的学习能力和学习的积极性都有很好的效果，也将促使其认识到学习数学的意义，使数学的学习对高中生更具有吸引力和享受到乐趣，实践渗透研究的教学方法是数与形结合的一种有效方式，是求解数学的最佳途径。

三、数学语言在描述数学现象中的应用

数学思维需要通过数学语言描述出来，在高中数学教学中需要对各种量、量的关系、量的变化等通过符号语言这种数学语言表达和传递，数学的这些特殊的符号语言也是数学充满魅力和吸引人的原因之一，数学的本身具有简便和严谨的特点，数学语言同样也是更简单精确的传递数学思维的一种媒介，生活中很多的数与形都是可以用数学语言描述并显示出数学思维特点的，这对数学问题的解决也是十分有益的。

数学语言在数学教学中的应用能够避免自然用语在数学中产生的多义性，通过数字符号表示能够使数学问题更加确定和精准，能够确保数学问题解决中推理过程的一致性；数学中充满着数量关系的计算分析，数学语言用符号的形式更加方便分析和作出比较研究；数学语言是一种科学的语言，能通过特殊的符号对科学真理作出相对简洁和精准的解释和表达。

数形结合思想在解决函数值域、解决方程问题、解决不等式问题、比较大小问题以及证明问题等方面都具有极为显著的效果，现以不等式的解答为例，对数形结合思想在高中数学教学中的应用进行举例分析：

例1：解不等式2x3-3x2-2x>0

解析：不等式可以通过化简最后得出x（2x+1）（x-2）>0，对化简后的不等式可以利用图像进行分析，如图所示：

从图中可以看出该不等式的解集范围是{x|- 2}，从而得出正确答案。

结语

数形结合思想在高中数学教学中的应用能够启发学生应用更为简便直观的方法来解决数学难题，对高中生思维能力的培养室十分重要的。数形结合思想在高中教学应用中逐渐增强，通过数与形之间巧妙的转化揭示的是数学的精髓，是提高高中生解答数学能力的一种必要手段，也是提高其整体思维能力的重要教学方法。无论是学生还是教师，掌握好数形结合思想并应用到学习和教学中，都将使学习和教学获得更好更快的进步。

【参考文献】

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（作者单位：山东省章丘市第一中学）