在数学教学中如何培养学生的运算能力

髙成进

摘 要：为了培养学生的数学运算能力，需研究提高中学生数学运算能力的途径与方法，克服其心理障碍，加强计算教学，培养良好习惯。

关键词：运算能力；算理；算法；算律

数学运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力。培养和提高学生的运算能力已成为数学教师普遍关注的问题之一。那么，导致学生数学运算能力不强的原因是什么？如何培养学生的数学运算能力呢？

一、数学运算能力不强的原因

1.概念、公式、法则遗忘，是造成运算不正确的直接原因

高中数学内容多、课时紧，教材中各部分内容相对独立，学生容易遗忘，是造成运算不正确的直接原因。

2.概念不清楚，公式、法则含混，是造成运算不正确的主要原因

例如。抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为多少。本题极易出错，主要是容易误将方程y=ax2当成标准方程，2p确定

错误，不知如何处理抛物线的开口，对条件y=2不能灵活运用。

3.死套公式，是造成运算错误的又一原因

例如，计算■■+■+…+■

误解：■■+■+…+■=■■+■■+…+■■=0+

0+…+0=0

错因是互套极限运算法则，把无限项的极限运算用有限项的极限运算法则进行。

4.基础不扎实

数学运算有层次性，运算能力的发展总是从简单到复杂，从

低级到高级，从具体到抽象，有层次地发展起来的。例如，导数的运算不过关，导数的应用就很困难。

二、提高中学生数学运算能力的途径与方法

1.克服心理障碍，采取措施，增强计算的兴趣

很多学生做题粗心大意容易出错首先是心理因素，学习态度不端正，对计算题目不重视，有懒惰心理和畏难情绪。教师应主动与学生交流谈心，采取多种形式的教学方法，如，在教学中要创设现实且富有挑战性的情境；练习题的形式要多样化；引入竞争……让学生在轻松愉快中学习，以激发学生对计算的兴趣，采取多种鼓励措施，让学生树立学习的信心。

2.加强计算教学，使学生懂得算理、学会方法

从概念、性质、公式和法则的理解入手；弄懂弄通算法、算理、算律；让学生正确进行推理，强化运算的简捷性和灵活性。

例如问题：已知函数f（x）=■（m∈Z）为偶函数，且f（3）<

f（5）。

（1）求m的值，并确定f（x）的解析式。

（2）当1

调性。

（3）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a>0，a≠1）在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值范围。

根据幂函数的性质，可以把上述条件转化为式子-2m2+m+3为正偶数，因为偶函数和f（3）0，即定义域也满足，所以可以判断出其为单调增函数。第三个问题，可以转化为a>0且22-ax>0及2≥（1/2）a或00及0<2<3≤（1/2）a两种情况，最后解得a的取值范围是{a|1

3.加强练习，运用多种形式，使学生形成技能技巧

通过强化训练，锤炼思维，让学生掌握技巧，提升运算速度。提高运算速度的一条重要途径就是要勤练，经常练、反复练，只有通过一定的强化训练，才能使学生达到“熟能生巧”的目的。因此，要精心组织好训练，强化数学方法及思维方法的训练，掌握常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想等。要加强对学生逆向、发散、整体、构造、直觉等思维训练，以便从思维方法、解题思路、解题策略等方面，为寻找简洁、快捷的运算途径提供保证。

例如问题：方程sin2x+cosx+m=0有实数解，求m的取值范围。

根据正、余弦函数的有界性，原式可以化为m=-sin2x-cosx可得-sin2x-cosx與m相等，很显然，求m的范围，也就是求-sin2x-cosx的值域，则此题可解。

4.培养学生养成良好的计算习惯，确保计算能力的提高

良好的学习习惯是决定计算能力的重要因素。在教学中，教师要让学生养成认真审题、全面思考、书写规范、自我检验的良好习惯。在计算时，要求学生一定要做到：一看、二想、三算、四查。

对学生数学运算能力的培养是一个长期的教学任务，在平时教学中，老师要分析学生运算出错的各种原因，提出具体的解决方案，并在实际的教学中不断地加以修改和完善，反复练习，合理搭配，准确选题，学生将会从中获益匪浅，计算能力将会有很大的提高。

编辑 任 壮