浅述高中数学三角函数教学方法优化

山东省聊城市莘县第一中学 任跃霞

浅述高中数学三角函数教学方法优化

山东省聊城市莘县第一中学 任跃霞

三角函数这一知识点对于高中数学来说十分重要，教师只有帮助学生打好三角函数的基础，学生以后的学习才不会吃力，在高考中也不会吃亏。因此，教师应该重视三角函数的教学方法，尽量根据学生的实际情况进行优化，为学生创造更好的学习条件。

高中数学；三角函数；教学方法

在高中数学的教学过程中，三角函数可以说是一个重点也是一个难点。因为三角函数属于抽象的平面几何问题，学生比较难以理解和记忆，而且三角函数是后面很多知识的基础，如果三角函数基础不扎实，那么学生在后面的教学过程中很有可能会寸步难行。每年高考的填空和选择题中，多多少少都会出现三角函数的影子，大题中也一般会有一个小问运用了三角函数的相关知识。学生如果可以熟练掌握三角函数的相关原理并能很好地应用它，对于提高学生的数学综合能力大有裨益。教师在三角函数的教学过程中，应该首先介绍一些关于三角函数的背景，并合理运用数形结合的方式来培养学生的代数思维能力。三角函数的相关公式十分多，还比较复杂，应用时学生也很难想到，教师应该“对症下药”，找到关键的方法来解决学生的这个问题。下面是关于优化高中数学三角函数教学方法的几点建议：

一、创新教学方法，便于学生理解的同时激发学生学习兴趣

对于高中数学的学习来说，理解基础概念是基础，没有了基础，后面的一切应用、变化都是天方夜谭，因此教师应该帮助学生夯实基础。然而，对于三角函数这种抽象难懂的知识点来说，学生理解起来比较困难，教师应该怎么做呢？创新教学方法是一个途径。虽然三角函数更多的是考查学生的代数思维能力，但是实际上，三角函数并不是单纯的代数问题，它是和几何问题紧密结合在一起的，教师可以通过“数形结合”的方法来帮助学生直观地理解三角函数的相关概念。比如教师在讲解正弦函数、余弦函数、正切函数时，多重变量很容易把学生绕进去，教师就可以通过一个三角形来解决这个棘手的问题。正弦函数sin=a/c，表示的是∠A的对边比斜边；余弦函数cos=b/c，表示的是∠A的邻边比斜边；正切函数tan=a/b，表示的是∠A的对边比邻边。通过和图形进行对比，学生就可以更容易理解各个三角函数的含义，记忆起来也会很快，不至于把几个三角函数混为一谈。教师还可以适当地引出余切函数、正割函数、余割函数的概念，作为补充知识，这三个三角函数并不难，经过前面三个三角函数的学习，学生也可以很好地理解。学习完这几种类型的三角函数后，教师可以给学生展示一些应用题如：

某船向东方向航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°，又航行了半小时，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离。（结果不取近似值）

这道和生活息息相关的船只航行问题，就可以很好地体现出三角函数的应用范围，让学生对于三角函数的应用有一个具象的了解，知道原来三角函数可以在生活中有这么多的用处。这不但提高了学生应用题的解题能力，还激发了学生对于三角函数的学习兴趣，因为和生活相关的知识总比无故出现的书本知识更能吸引学生的注意力。

二、善于利用口诀帮助学生记忆

三角函数教学中的另一大难点就是公式很多，还十分复杂，学生的公式记忆成了一个很大的问题。学生如果连公式都没法记住，做题时肯定会无从下手。针对这个问题，教师应该善于利用口诀来帮助学生记忆。“奇变偶不变，符号看象限”，这个口诀就可以很好地帮助学生记忆诱导公式的口诀。仅仅十个字，就概括了诱导公式的核心，节约时间，同时也易于理解和记忆。而具体应用时，如cos（270°-α）=-sinα这个式子中，270°是90°的3（奇数）倍，所以cos变为sin，即口诀中所说的“奇变”；而在sin（180°+α）= - sinα中，180°是90°的2（偶数）倍，所以sin还是sin,即“偶不变”，而等式右边所带的负号，即说明角度值位于负数象限内，即公式中说的“符号看象限”。利用这个口诀，学生就再也不会觉得三角函数难记了，记住了一句口诀，很多公式都可以由此推导出来，省去了很多繁琐的工序。针对三角函数的一切补充的诱导公式，教师也应该从原理出发，给学生讲解公式的推导过程，而不是直接给出公式，要求学生记忆，学生理解了推导公式，自然就记住了。死记硬背只会适得其反，学生很容易把各种公式混在一起。对于一些规律变化的公式，教师还应该带领学生发现其中的变化规律，并研究出一套适合自己的记忆方式。记住了公式及其推导，学生在做题时也会更容易想到和运用这些公式，而不是看着一堆公式瞎着急。比如下面这道题，就运用了积化和差公式与和差化积公式，很多学生刚拿到这道题时都会觉得无从下手，因为学生普遍对于这两个公式不熟悉，很难想到去运用这两个公式。可以看出，只要使用这两个公式，这道题就会变得非常简单，但是如果想不到这点，题目就会变得异常难。因此，教师在平时的教学过程中要多给学生讲解此类题目的解题套路，并要求学生勤加练习，以加深对三角函数相关公式的记忆和应用能力。

总之，帮助学生理解、记忆和应用三角函数的方法很多，最核心的还是帮助学生理解概念，并要求学生勤学多练，只要掌握了正确的教学方法，学生就可以较好地掌握三角函数的相关知识。