小学数学教学中转化思想的运用

付树华

转化是一种基本的数学思想，也是学生数学学习中需要掌握的策略之一。数学知识是基础，数学思想才是本源，学生只有掌握了数学思想，其知识与方法才能上升为智慧。在教学中， 我摸索出“将新问题转化成旧知识” “将复杂知识简单化” “ 将不规则转化为规则”这三种策略来向学生渗透转化思想，从而帮助学生解决问题。

一、将新知转化成旧知

俗话说：“温故而知新。”旧知为新知的学习铺路搭桥。新知的解决可以用旧知来迁移解决。如人教版《数学》三年级上册学习了“分数的初步认识”，练习题中出现了如下题目：“35的[15] 是多少？28的[47]是多少？”它属于分数乘法，学生要到六年级才学。35的[15]就是把35平均分成5份，取其中1份就是7；28的[47]就是把28平均分成7份，每份是4，取其中4份就是4个4，即16。在解决这个问题的过程中，教师巧妙地利用知识之间的联系，引导学生将分数转化为整数“份”的关系。这样，将没有学过的新知识转化为已经学过的旧知识，使需要解决的生疏问题转化为学生熟悉的问题，从而解决问题。又如学完“分数的基本性质”，在验证[34]=[68]时，可以把[34]轉化成3÷4，把[68]转化成6÷8，然后根据“商不变的规律”可以知道3÷4=6÷8，也就是[34]=[68]。

二、将复杂知识简单化

解决有些问题我们可以转变思维方式，从另一个角度思考，往往能达到“柳暗花明又一村”的效果，从而顺利解决问题。例如：小明打一份稿件，计划每分钟打20个字，实际每分钟比计划多打5个字，结果提前3分钟打完，这份稿件共有多少字？在解决这个问题的过程中，教师引导学生思考：

计划：1分钟打20个字→打1个字要[120]分钟

实际：1分钟打（20+5）个字→打1个字要[125]分钟

实际打1个字比计划少用（[120]-[125]）分钟，打这份稿件少用3分钟，所以3÷（[120]-[125]）=300（字）。

又如四年级上册“平行与垂直”一课，在巩固新知环节时，教师出示 ，引导学生思考，想让这两条直线互相垂直，该怎么办？让学生用摆小棒进行操作，学生想到将一条直线逆时针旋转到90°就互相垂直了。师：如果这条直线继续旋转下去，这两条直线会是什么关系？生：这两条直线可能会相交，还可能会重合。师：如果要使重合的两条直线互相平行，该怎么办？生：把其中一根小棒向上平移或向下平移，只要两根小棒之间的距离一样就行。师（小结）：这两条直线通过旋转或平移的运动方式可能会平行，也可能会垂直。垂直与平行在一定的条件下可以互相转化。

三、将不规则的转化成规则的

通过“等积变形”可以将不规则的几何图形转化为规则的图形，跳出思维的桎梏，利用规则的形体计算公式可成功求出其面积或体积。如教学完“长方体、正方体体积计算”一课时，教师出示一块马铃薯后说：“谁能帮帮老师想想办法，利用今天我们所学的知识计算这块马铃薯的体积？”开始学生面面相觑，接着几个同学开始议论，教师适时提出小组合作研究。学生研究得出了以下几个方案：方案一，把马铃薯蒸熟（膨胀因素忽略不计），再把它变形成为长方体或正方体，测量出它的长、宽、高，然后计算出长方体或正方体的体积就是马铃薯的体积。方案二，取一个长方体玻璃容器，计算出它的容积，然后放满水。接着把马铃薯放进去，水就溢出来，溢出来的水的体积就是马铃薯的体积。有的同学对这个方案不满意，认为马铃薯会浮在水面，溢出来的水的体积就小于马铃薯的体积，可以在马铃薯上绑一块长方体的铁块，使它沉没，溢出来的水的体积减去铁块的体积，就是马铃薯的体积。还有的同学认为，放进去的水只要能完全淹没马铃薯就行，先计算出水的体积，再放入马铃薯，这样水自然会升高，升高部分水的体积就是马铃薯的体积。方案三，先称出马铃薯的质量，再切下1立方厘米马铃薯，称出这1立方厘米马铃薯的质量，然后求出马铃薯的质量里包含多少个1立方厘米马铃薯的质量，这块马铃薯的体积就是多少立方厘米。

教师若能按照这三个策略经常进行训练，定能让学生通过老师的引导学习到转化思想，学生一定能感受到许多问题都可以用转化的思想解决，从而顺利解决问题。

（作者单位：江西省樟树市第四小学）

责任编辑 周瑜芽

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