基于改进预测方法的DTC控制系统研究

时维国，闫小宇

(大连交通大学 电气信息学院，辽宁 大连 116028)



基于改进预测方法的DTC控制系统研究

时维国，闫小宇

(大连交通大学 电气信息学院，辽宁 大连 116028)

异步电机在低速运行时，定子电阻受温度、定子频率、定子电流等的影响较大，直接转矩控制系统的性能受到直接的影响。为此，将预测控制算法与全阶状态观测器相结合,对定子电阻进行在线识别，由此构成改进的直接转矩控制系统。在MATLAB/Simulink 软件中对上述设计进行仿真研究，仿真结果表明，改进的异步电动机直接转矩控制系统能够提高系统的鲁棒性，使得低速性能得到了较好的改善。

异步电动机；直接转矩控制；预测控制算法；状态观测器；电阻在线识别

0 引言

直接转矩控制(Direct Torque Control, DTC)技术具有结构简单、使用电动机参数少、动态响应快等技术优势。但异步电机低速运行时，定子磁链和转矩的计算精度受到定子电阻变化的直接影响，转矩脉动变大，转矩与转速相互干扰程度增大，鲁棒性差，使DTC控制系统的调速范围受到限制[1]。

为解决上述问题，国内外大量学者潜心研究。有将磁链估算方法进行改进，进而提高定子磁连的观测精度，如滑模观测器法[2]、神经网络观测器[3]和扩展卡尔曼滤波器[4]，这种改进的磁链估算法受到参数变化的影响较小，大幅提高了磁链的观测精度。为降低DTC系统运行时转矩震动的频率和幅值，文献[5-6]提出采用空间矢量调制(SVM)技术。此外还有提出将人工智能技术用到DTC系统的控制器中，实现DTC系统低速运行性能的改善。

以上提出的改进方法虽然很好地改善了控制系统的调速性能，但是忽略了低速时定子电阻对DTC系统性能的影响。若电机参数的识别问题不能得到很好的解决，势必会使系统的观测精度降低，低速性能提升受到限制。为此，本文以传统的直接转矩控制系统为基础，采用磁链转矩预测算法与自适应状态观测器[7]相结合的控制方法，设计改进的异步电动机直接转矩控制系统，以期实现在低速或零速抑制转矩波动，提高系统鲁棒性的目的。

1 磁链转矩预测控制算法

如果根据当前时刻的磁链值和转矩值，求下一时刻电机的转矩和磁链，则必须知道在一个采样周期内，定子磁链和电磁转矩的变化率。

在异步电机在αβ静止坐标系下，易知定子磁链变化率为:

(1)

通过异步电机定子电压电流的动态数学方程，计算电磁转矩的变化率：

(2)

直接转矩控制系统在一个采样周期Tp内，作用在电机上的电压矢量us保持不变，由于us作用时间很短，在不考虑其他干扰因素时，可认为转矩和磁链的变化率为恒定值。

将式(1)、(2)离散化，再乘以采样周期Tp，得到离散化预测模型为：

(3)

(4)

建立预测优化函数g为：

(5)

其中:T*,ψ*是电磁转矩、定子磁链的设定参考值，λψ是加权系数。在同时控制磁链和转矩两个控制对象的DTC系统中，转矩作为直接的输出变量，期望其响应速度快、波动小。因而在整个运行范围内，可认为转矩具有比磁链更大的权重，故文中λψ选取0.3。

2 全维状态观测器的设计

在静止坐标系下，异步电机以定子电流、定子磁链为状态变量的数学模型如下：

状态方程：

(6)

输出方程：

(7)

式中，

其中Rs、Rr分别为定子绕组和转子绕组的电阻；Lr、Ls分别为定子绕组和转子绕组的电感，Lm为定、转子绕组互感；ωr为转子旋转角速度；isα、isβ、ψsα、ψsβ、usα、usβ分别为定子电流、定子磁链和定子电压在静止两相坐标系d，q轴的分量。

在不考虑运动方程的情况下，可得到以定子电流和定子磁链为状态变量的全维状态观测器模型：

(8)

3 定子电阻识别器设计

以定子电流和定子磁链为状态变量，利用 Lyapunov和Popov超稳定性理论设计定子电阻识别器[9]。

将式(8)与式(6)相减可得误差状态方程如下：

(9)

定义Lyapunov函数：

(10)

将式(10)对时间求导可得，

(11)

由式(10)可以推出，

(12)

(13)

最后将式(12)和式(13)分别代入式(11)中可得：

(14)

由Lyapunov稳定性定理可知，为了保证观测系统的稳定性，则需要使得式(15)成立。

(A-GC)T+(A-GC)<0

(15)

通过合理地设计G，可以使矩阵[A-GC]的极点满足式(15)。

同时，令式(14)后两项之和为零，即:

(16)

由式(16)可以推导出极点配置方法下定子电阻的自适应辨识律[10]：

(17)

其中kp,ki为正常数。为提高系统的无差度，ki选择较大值，本文选择ki=6。而kp的选择要考虑系统的稳定性与鲁棒性，由于电阻变化较缓慢,故其值可以选得小些，kp的值选择0.8。

4 仿真研究与分析

在上述理论研究的基础上，借助MATLAB/Simulink仿真工具来搭建直接转矩控制系统仿真平台[11]，并利用这个仿真平台验证本文所提出的改进的预测控制算法。图1是异步电机预测控制的结构框图。

图1 带定子电阻识别的DTC预测控制结构图

仿真采用的电机参数为：pN=149 kw,VN=460,Rs=0.148 Ω,Rr=0.093 Ω,Ls=0.303 mH,Ls=0.303 mH,Lm=10.5 mH,pn=2,fn=60,nN=500 r/min,J=3.1 kg·m2。

系统有转速和转矩两项输入，在调速的同时负载转矩也发生变化。转速和转矩给定使用离散控制模型库Discrete Contril Blocks中的timer模块，转速设定值为：t=0 s、1 s时转速分别为50 r/min、20 r/min。转矩输入参考值在0 s、0.5 s、1.5 s时分别为0 N*m、792 N*m、-792 N*m。模型采用混合步长的离散算法，基本采样时间Ts=0.2 μs，转速调节器采样时间为4 us。同时，为验证低速区定子电阻Rs的变化对系统的影响，在仿真过程中在t=0.5 s开始在2 s时间内将Rs逐渐增加到 1.5Rs，然后执行仿真实验。

图2为定子电阻估算识别误差图。图3、图4分别给出了异步电机直接转矩控制系统改进前后的转速响应和转矩响应仿真曲线对比图。

观察图2可知，文中所设计的定子电阻在线识别器对定子电阻有较好的跟踪效果，且跟踪误差很小，因此能够很好地对定子电阻参数进行在线识别。这对直接转矩控制系统低速区的性能改进至关重要。

图2 定子电阻估计值与真实值跟踪效果图

图3 改进前后的系统在低速区的转矩响应对比

图4 改进前后的系统在低速区的转速响应对比

从图3的转矩响应对比可知：改进后的系统转矩响应更平滑、响应速度快，波动也有所减小。同时改进后的系统输出转矩能及时有效地跟踪所期望的转矩值，并在期望值附近小范围波动。图4是改进前后系统的转速响应对比图。观察对比后可知：改进后的系统比传统的直接转矩系统的转速响应更平滑、响应速度快，转速和转矩变化后的相互影响也更小，对转矩变化的鲁棒性更好，很好地保持了直接转矩控制系统的优点。

5 结论

本文设计分析了预测控制方案，并结合定子电阻识别，以期改善异步电机低速区性能。仿真结果和实验表明，文中提出的改进方案对参数变化有较好的鲁棒性，对定子电阻变化有较强的抗干扰能力，转速、转矩相应更快速平滑，波动更小。据此，文中提出的基于定子电阻在线识别的转矩、磁链预测算法在改善异步电机低速性能方面具有很强的可行性与实用性。

[1] 李华德.交流调速控制系统[M].北京:电子工业出版社，2003.

[2] 刘璐.基于滑膜观测器的SVM-DTC交流调速实验平台研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2016.

[3] CHEN F, DUNNIGAN M W. Comparative study of a sliding-mode obserber and Kalman filters for full state estimation in an induction machine[J].IEEE Proceedings-Electric Power Applications, 2002, 149(1):53-64.

[4] NIED A, SELEME I, PARMA G, et al. On-line training algorithms for an induction motor stator flux neural obserber[J]. The 29th Annual Conference of the IEEE, Industrial Electronics Society, IECON’03,2003(5):129-134.

[5] 孙伟，于泳，王高林，等.基于矢量控制的异步电机预测电流控制算法[J].中国电机工程学报, 2014,34(21):3448-3455.

[6] LASCU C,BOLDEA I,BLAABJERG F.A modified direct torque control (DTC) for induction motor sensorless drive[J]. Thirty-Third IAS Annual Meeting, Industry Applications Conference, IEEE, 1998, 36(1): 415-422.

[7] 陈忠华，杨国梁.改进型磁链观测器在直接转矩控制软起动系统中的应用[J].电子技术应用,2011，37(11):131-133，136.

[8] 周志康.基于电压型磁链观测器的异步电机直接转矩预测控制[D].长沙：湖南大学, 2016.

[9] KUBOTA H. Speed sensorless field-oriented control of induction motor with rotor resistance adaptation[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1994, 30(5):1219-1224.

[10] 黄志武.无速度传感器直接转矩控制控制策略的研究[D].长沙：中南大学，2006.

[11] 洪乃刚.电力电子、电机控制系统的建模与仿真[M].北京：机械工业出版社,2013.

Research on direct torque control strategy based on improved prediction method

Shi Weiguo, Yan Xiaoyu

(Colllege of Information & Electrical, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

Because the stator resistance is affected by the temperature, stator frequency and stator current greatly, the performance of the direct torque control system is directly affected at low speed. Combining the predictive control algorithm with the full-order state observer and on-line identification of the stator resistance, this article constitutes an improved direct torque control system. The simulation results on MATLAB/simulink software show that the improved direct torque control system of asynchronous motor can improve the robustness of the system and improve the performance at low speed.

induction motor;direct torque control (DTC); predictive control algorithm; full-order state observer; on-line identification of the stator resistance

TM343

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.14.026

时维国，闫小宇.基于改进预测方法的DTC控制系统研究[J].微型机与应用，2017,36(14)：86-88,91.

2017-01-22)

时维国(1974-)，男，博士，副教授，主要研究方向：电力传动。

闫小宇(1991-)，通信作者，男，硕士研究生，主要研究方向：电力传动。E-mail：924706874@qq.com。