对话文本：数学教学的应然追求

张辉

摘 要：数学文本是人类“生命·实践”活动的智慧结晶。在数学教学中，教师要引导儿童与文本展开积极对话，让儿童从文本中获取数学信息。激发学生对话文本的心理需求，提供学生对话文本的有效载体，形成学生对话文本的隐性技能，呵护学生对话文本的宝贵成果。通过对话文本，让学生的视界走向澄明、内心获得敞亮。

关键词：数学教学；数学文本；对话策略

数学文本知识是人类“生命？实践”活动的智慧结晶，凝聚着人类的“生命？实践”活动智慧。在数学教学中，教师要调动学生潜在的思维灵性，引导学生对话文本、解读文本，从文本中获得有意义、有价值的数学信息。尽管教材文本不是圣经，不必奉为圭臬、捧为圣旨，不必对其顶礼膜拜，但无可否认，教材是最重要、最有价值、最核心的课程资源。让学生研究数学文本、对话数学文本是数学教学的应有之义。

一、创设情境，激发学生对话文本的心理需求

对话是什么？对话首先是一种言语沟通，其次是一种精神分享，对话能让学生获得视界澄明和精神敞亮，对话仿佛是流淌在主体之间的“意义溪流”。数学教材文本的内容十分丰富，教学中不仅要让学生明晰数学教材表达了怎样的内容，教材中的知识前后是怎样的连贯？更要引导学生揣摩“教材文本为什么这样表达？”“其间体现着怎样的数学思想方法？”

当下学生对话文本能力的缺失，究其根本是因为教师包办太多，越俎代庖，将本应属于学生对话文本的领地侵占，致使学生逐渐丧失了阅读教材文本、分析教材文本的能力。部分学生沉浸于数学练习题、数学奥数读本，对数学知识的内涵理解不透、感悟不深。教学中，教师应当创设对话情境，引发学生对话文本的心理需求。例如教学《确定位置》（苏教版数学教材第8册），首先出示一个座位图，告诉学生小李的座位在其中。给学生提供一个数字线索如“3”，学生纷纷猜测，诸如从左往右第3列，从右往左第3列，从上往下第3行，从下往上第3行等。学生发现，单独一个数字并不能确定位置，怎么办呢？这时，笔者再次给学生一个数字“5”，讓学生在座位图上标出小李可能的位置，然后让学生展示各自对小李位置的标识，学生发现彼此表示的还是不同。不过，这一次学生还发现，随着条件的增多，小李被锁定的位置区域小了许多。同时，学生已经意识到数学规定的必要性。这时，笔者让学生打开数学教材文本，学生学习的心理需求被激发了，他们有了对话文本的积极心理心向，并且对话文本有了明晰的目的。原来，“数对”规定，从左往右数叫作列，从下往上数叫作行，并且在数对中，列在前，行在后。学生在解读教材文本的过程中体验到数学规定的合理性、必要性。

二、打造平台，提供学生对话文本的有效载体

这里的对话平台不是指物质层面的讲台，而是指精神和心理沟通意义层面的对话条件。传统对话文本往往是教师话语霸权意义上的讲教材、读教材甚至背教材，这不是真正意义上的对话文本，而是一种“伪对话”“虚对话”“假对话”。学生没有对话文本的心理意向，很多都是在教师胁迫下的“被对话”，因而表现出对话意象与对话表象的两张皮。具体体现为学生对话文本时的心不在焉、心猿意马、身在曹营心在汉等。打造对话平台，就是要消除教师的话语霸权，给学生心理安全和心理自由，让学生能够积极、主动对话文本。在学生对话文本的过程中，尤其是学生遭遇对话障碍时，教师要提供必要的支持，包括心理支持和条件支持，适时点拨启发，助推学生的对话，让对话走向深入。

例如教学《图形的放大或缩小》（苏教版数学教材第12册），笔者用多媒体课件呈现了班上的一位学生的照片，然后从几个角度呈现了照片放大或缩小的变化：①将照片的长放大，宽不变；②将照片的宽放大，长不变；③将照片的长和宽同时放大，大小变了，形状不变；……；④将照片的长和宽同时缩小，大小变了，形状不变。孩子们从直觉上迅速判定图形三和图形四是数学意义上的放大或缩小，但是他们不能回答为什么。这时，笔者让学生对话文本，通过对话，部分学生发现了图形的放大或缩小的外在表现，即图形的形状变，大小不变，但是仍然不能从数学意义上加以说明。基于此，笔者启发学生，能否借助我们已经学习过的比的知识来进行说明。这时，学生再一次深度对话文本。

生1：我觉得图三和图四是长和宽同时放大或缩小的，图三放大的比是2∶1，图四缩小的比是2∶1。

生2：不对，图三是放大的，比是2∶1，图四是缩小的，比是1∶2。

……

显然，学生通过深度对话文本已经领悟了图形的放大或缩小的数学本质，即同时放大或缩小，但是对于比的认识还不到位。不过，在彼此的对话中，学生感受到了规定前项和后项意义的必要性。如此，再一次让学生对话文本，孩子们寻觅到，无论是图形的放大还是缩小，都是放大或缩小后的图形作比的前项，放大或缩小前的图形作比的后项。如此，学生深刻理解、感受到数学表达的规范性。

三、渗透方法，形成学生对话文本的隐性技能

对话是学生调动自己的已有知识经验、阅读经验和分析经验等潜入文本灵魂深处的过程。善于对话文本的学生总能把握文本中数学知识的本质，领会数学文本的精髓，甚至能够把握数学知识的前后关联、结构，而不善于对话文本的学生总是在文本的表层滑行，他们在对话文本时往往囫囵吞枣、蜻蜓点水、浮光掠影。数学知识的本质是内在的，因其“隐”而难以言传。教学中教师要引导学生经历融化、感应、触碰、发掘等过程。在这个过程中，渗透对话的方法，让学生与数学文本美好遇见、深度遇见。

教学中教师可以让学生从文本中抓住关键词句理解，抓住重点语句理解，抓住文本中的图例理解，培养学生边读边画、边读边思、边读边写、边读边论等习惯，引导学生学会推敲、反思、质疑，培养学生反思性阅读、批判性阅读的能力。对话文本不仅需要接纳，更需要反思、质疑。只有这样，才能形成学生不唯书、不唯上的独立自由精神。例如教学《分数、小数和百分数的互化》（苏教版数学教材第11册），学生在对话文本“将分数化成百分数，通常先将分数化成小数，再把小数化成百分数”时，抓住关键词——“通常”，对分数化成百分数的方法展开了深度思考、讨论。

生1：通常，就是一般情况下，我觉得分数化成百分数比较特殊，就好像战争中的迂回战术。先将分数化成小数，再将小数化成百分数。而小数化成分数、百分数，百分数化成小数、分数以及分数化成小数等都是直接化的。

生2：我认为，“通常”二字提醒我们在将分数化成百分数时，要灵活而不能死板，有时需要迂回，有时不需要迂回。

师：你能分别举出例子说明吗？

生2：像■，就必须化成近似小数0.333，再将小数0.333化成百分数33.3%。而■，由于分母5是100的因数，所以可以运用分数的基本性质，将分数化成分母是100的分数，然后直接改写成百分数就行了。

生3：也就是说，分母是100的因数或者倍数的分数可以直接化成百分数。

……

文本阅读方法对学生的文本对话来说，具有“四两拨千斤”的作用。学生对文本内容的反刍、咀嚼，对文本知识的追问、考量等都是对话数学文本应有的姿态。在这种深度阅读中，学生不断扩大阅读的张力，让阅读走向澄明、敞亮。

■四、诱发思考，呵护学生对话文本的宝贵成果

在日本学者佐藤学看来，学习就是相遇、对话。他认为，教学中教师要营建相互倾听和对话的“润泽的教室”。在这种“润泽的教室”中，学生心无旁骛、视通千里、思接千载，通过对话与思考，能够形成属于自己的对话成果、对话感悟。对于学生有价值的感悟、成果，教师要精心呵护，让学生的成果得到展示、分享。对于学生探索中形成的谬识、谬误等，教师也不能回避，更不能无视，而应委婉地指出，和学生一起分析其产生根源，提出修正策略。

教学《异分母分数的大小比较》（苏教版小学数学教材第10册），教材以“情境图”的形式出现问题：小芳已经看了一本书的■，小明已经看了一本书的■，谁看的页数多。学生在对话文本的过程中展开积极的数学探究，生成了许多对话性的成果。

生1：我是采用假设法进行比较的，由于不知道这本书的页数，因此我假设这本书为5和9的最小公倍数也就是45页。然后通过计算进行比较，小芳看了27页，小明看了20页，小芳看得多。

生2：我是采用的画图方法，将一本书看作单位“1”，从图上可以看出，平均分成5份表示3份比平均分成9份表示4份长，因此小芳看得多。

生3：我采用的是“通分法”，在读教材的过程中，我发现可以将不同分母的分数化成同分母分数进行比较。■也就是■，■也就是■。所以■>■。

生4：通过阅读思考，我认为也可以采用“通分法”，但这种“通分法”并不是将分母变得相同，而是将分子变得相同。■也就是■，■也就是■。所以■>■。

生4：我在阅读中感觉到，■比■大，■比■小。所以■>■。

生5：在阅读过程中，我想何不将分数化成小数进行比较呢？

……

学生在对话文本的过程中，生成了各自独特的见解和问题解决主张，尽管这些见解和主张有的并不是分数大小比较的“通则通法”，但仍然具有其独特的意义。教学中教师要呵护学生的思想，让学生的思维成果得到积极展示。

教学在本质上就是一种对话实践。学生与数学文本的对话过程更是一个充满魅力的过程。在与数学文本进行对话的过程中，学生的思维潜质被有效地开掘。他们展开“静悄悄地思考”，能够诞生无法预约的“精彩的觀念”。在与文本的积极对话中，学生的视界获得澄明，内心获得敞亮。