润滑油拖动特性对高速角接触球轴承保持架运动平稳性的影响

满维伟，张文虎, 郑艳伟，邓四二,

(1.中国航空动力机械研究所，湖南 株洲 412000;2.西北工业大学 机电工程学院，西安 710071;3.河南科技大学机电工程学院，河南 洛阳 471003)

润滑油拖动特性是滚动轴承动力学设计中的基本参数，受滚道与滚动体间滑动速度、滚动速度、接触压力以及润滑油温度等众多因素的影响，任何因素的变化都将改变滚道与滚动体间润滑油的拖动特性，引起滚动体与保持架间碰撞力和碰撞频率的变化，从而影响保持架的运动平稳性。对于航空发动机用高速主轴角接触球轴承，目前常用的航空润滑油有4109，4106和4050，这3种润滑油具有不同的物理、化学及力学特性，但到目前为止，对于其润滑油拖动特性与轴承保持架运动平稳性的关系一直缺乏系统的研究。

国内外学者对球轴承保持架运动平稳性开展了许多研究：文献[1]首次建立了高速角接触球轴承的解析模型，奠定了高速球轴承动力学分析的基础；文献[2-5]建立了6自由度的球轴承动力学微分方程，分析了球轴承保持架的涡动轨迹，指出钢球与沟道之间的摩擦系数对保持架涡动有较大的影响，但没有对保持架运动平稳性的影响因素作进一步分析；文献[6]对球轴承保持架兜孔间隙和引导间隙的结构参数与保持架运动平稳性的关系进行了研究，但没有考虑润滑剂拖动特性对保持架运动平稳性的影响；文献[7]基于简化的润滑剂拖动模型研究了工况参数对球轴承保持架涡动轨迹和不稳定特征频率的影响，指出油润滑轴承的保持架运动平稳性优于脂润滑轴承的保持架运动平稳性；文献[8]对VG46，VG68和VG150润滑油的弹流润滑拖动特性进行了试验研究，分析了润滑油拖动特性对润滑油膜厚度和拖动系数的影响；文献[9]对8种合成润滑油润滑下的球轴承进行了轴承寿命和冲击性能试验，分析了保持架与钢球间的流体油膜以及导致保持架失效的主要原因，指出润滑油拖动系数对保持架的失效有较大影响；文献[10]基于滚动轴承拟动力学理论分析了工况参数、结构参数以及轴承腔内油气比对角接触球轴承保持架质心偏移量的影响，并以此来评定保持架运动的平稳性；文献[11]基于滚动轴承动力学理论分析了角接触球轴承的工况参数和结构参数对保持架涡动轨迹和涡动速度偏差的影响，并将其作为评定保持架运动平稳性的指标；文献[12]基于滚动轴承动力学理论对高速角接触球轴承保持架的动态特性进行了研究，指出过大或者过小的保持架兜孔间隙和引导间隙都不利于保持架运动的平稳性；文献[13]研究了高速球轴承的保持架间隙比对保持架涡动轨迹和涡动速度偏差的影响，指出过大的间隙比不利于保持架运动的平稳性。上述研究集中于分析轴承结构参数、工况参数对保持架运动平稳性的影响，缺乏润滑油拖动特性对球轴承保持架运动平稳性的影响研究。

鉴于此，在4109，4106和4050航空润滑油油膜拖动特性试验的基础上，拟合了3种润滑油的油膜拖动系数计算公式；并在高速角接触球轴承动力学分析基础上建立了非线性动力学微分方程，使用GSTIFF变步长积分算法进行求解，对保持架的运动平稳性进行分析，以对上述3种航空润滑油的选用提供理论依据。

1 润滑油全弹流拖动试验

试验采用自行研制的润滑油油膜拖动特性试验机(图1)，分别对4109，4106和4050航空润滑油进行了多种温度、速度、载荷条件下的润滑油油膜拖动特性试验。上述3种航空润滑油的参数见表1，油膜拖动特性试验测试的工况参数为：润滑油入口温度27，80，130和180 ℃；轴向载荷100，500，1 000，2 000，3 000和6 000 N；滑滚比范围0～0.2。

图1 试验机示意图

表1 航空润滑油的参数

对3种航空润滑油油膜拖动特性试验数据进行数据拟合处理，得到润滑油油膜拖动系数为

μ=(A+Bs)e-cs+D，

(1)

,(2)

,(3)

(4)

2 高速角接触球轴承动力学分析模型

2.1 坐标系的建立

设轴承内圈旋转、外圈固定，保持架由外圈引导，保持架兜孔形状为圆形，轴承各零件的工作表面为理想表面，且轴承各零件的形心与质心重合。

为准确描述轴承各零件的运动状态、相互作用力及运动关系，将轴承放在特定坐标系中进行分析，根据角接触球轴承的结构特点建立如图2所示坐标系。

1．4 统计学方法 所有的资料均统一编码，用SPSS 13．0建立数据库，根据资料性质分别进行统计学描述、t检验、χ2检验和多因素回归分析。

图2 球轴承坐标系

1) 惯性坐标系{O;X,Y,Z}，坐标系的X轴与轴承的转轴重合，YZ面与通过轴承中心的径向平面平行。此坐标系在空间中固定不变，其他坐标系均参照此坐标系确定。

2) 钢球质心坐标系{obj;xbj,ybj,zbj}，此坐标系的原点obj与钢球质心重合，ybj轴与轴承径向重合，zbj轴与轴承周向重合。此坐标系随着钢球质心一起移动，但不随钢球自转，每个钢球都有属于自己的局部坐标系。

3) 保持架质心坐标系{oc;xc,yc,zc}，xc轴与惯性坐标系X轴的方向一致，yczc面与通过保持架中心的径向平面平行，坐标原点oc与保持架几何中心重合，并随保持架一起移动和旋转；

4) 内圈质心坐标系{oi;xi,yi,zi}，xi轴与惯性坐标系X轴的方向一致，yizi面与通过内圈中心的径向平面平行，此坐标原点oi与内圈几何中心重合，并随内圈一起移动和旋转。

5) 保持架兜孔中心坐标系{opj;xpj,ypj,zpj}，此坐标系原点opj与保持架兜孔几何中心重合，ypj轴与轴承径向重合，zpj轴与轴承周向重合，随保持架一起移动和旋转，每个兜孔都有属于各自的局部坐标系。

2.2 钢球动力学微分方程组

图3 钢球受力图

(5)

2.3 保持架动力学微分方程组

角接触球轴承高速旋转时，保持架受力如图4所示，{o;y,z}为保持架的参考坐标系；e为保持架偏心量；Δyc，Δzc分别为e在yc，zc坐标方向的分量；Φc为{o;y,z}与{oc;yc,zc}间的夹角；h0为最小油膜厚度；F′cy，F′cz为作用于保持架表面的yc，zc坐标方向的润滑油拖动力；Mcx为作用于保持架表面的摩擦力矩。建立的保持架动力学微分方程组为[14]

(6)

图4 引导套圈与保持架的接触几何关系

2.4 内圈动力学微分方程组

角接触球轴承在高速旋转时，内圈受到钢球的法向接触力及润滑油的拖动力和力矩，同时承受径向力、轴向力以及倾覆力矩。因此，内圈的动力学微分方程可以表示为

(7)

3 润滑油特性对保持架运动平稳性的影响分析

采用预估-校正GSTIFF变步长积分法对角接触球轴承非线性动力学微分方程组(5)～(7)式进行积分求解[15]，以研究润滑油拖动特性对保持架运动平稳性的影响。轴承内、外圈和钢球材料为GCr15，保持架材料为多孔聚酰亚胺，其他主要参数见表2。

3.1 润滑油温度对保持架运动平稳性的影响

假定内圈转速为14000 r/min，轴向载荷Fa为1 000 N，径向载荷Fr为0，不同润滑油温度下保持架的质心轨迹如图5所示。由图可知，在润滑油温度较低(T=27 ℃)时，4109润滑下保持架质心轨迹发生单圆涡动，涡动轨迹收敛，保持架运动平稳；随着润滑油温度的增加(T=80 ℃)，4109润滑下的轴承保持架出现多圆涡动；当润滑油温度较高时(T=130～180 ℃)时，4109润滑下轴承保持架质心轨迹发生严重的多圆涡动，涡动轨迹较为发散，保持架运动相对不稳定；4106润滑油温度的变化对保持架质心轨迹的影响较小，保持架质心轨迹一直维持单圆涡动，涡动轨迹收敛，保持架运动平稳；4050润滑油温度的变化对保持架质心轨迹的影响较小，保持架质心轨迹一直维持不明显的多圆涡动，涡动轨迹发散，保持架质心运动范围大，保持架运动相对不稳定。

表2 轴承主要参数

图5 不同润滑油温度下保持架的质心轨迹

3.2 轴向载荷对保持架运动平稳性的影响

假定轴承内圈转速为14 000 r/min，径向载荷Fr为0，润滑油温度为130 ℃，不同轴向载荷下保持架的质心轨迹如图6—图8所示。

由图6可知，当轴向载荷较小(Fa=100 N)时，4109润滑下的轴承保持架质心轨迹不发生涡动，出现混乱状态，保持架运行不稳定；随着轴向载荷(Fa=500～2 000 N)的增加，保持架相继出现单圆涡动和不明显的多圆涡动；随着轴向载荷(Fa=3 000～6 000 N)的继续增加，轴承保持架质心轨迹出现明显的多圆涡动，保持架质心运动范围较大，表明保持架运行相对不稳定。

图6 不同轴向载荷下保持架的质心轨迹(4109润滑)

图7 不同轴向载荷下保持架的质心轨迹(4106润滑)

图8 不同轴向载荷下保持架的质心轨迹(4050润滑)

由图7可知，当轴向载荷较小(Fa=100 N)时，4106润滑下的轴承保持架质心轨迹不发生涡动，出现混乱状态，表明保持架运动不稳定；随着轴向载荷(Fa=500～3 000 N)的增加，保持架发生单圆涡动，保持架运行稳定；当轴向载荷(Fa=6 000 N)继续增加，保持架发生明显的多圆涡动，涡动轨迹发散，保持架质心运动范围大，保持架运动不稳定。

由图8可知，当轴向载荷(Fa=100 N)较小时，4050润滑下的轴承保持架质心轨迹不发生涡动，出现混乱状态，表明保持架运动不稳定；随着轴向载荷的增加(Fa=500～2 000 N)，保持架发生单圆涡动，表明保持架运行稳定；随着轴向载荷的继续增加(Fa=3 000～6 000 N)，轴承保持架质心轨迹混乱，表明保持架运动不稳定。

3.3 润滑油推荐工况

通过上述分析可知，在3种牌号润滑油润滑下，高速角接触球轴承保持架质心在不同润滑油温度、轴向载荷的工况下表现出了不同的动态变化规律，当保持架质心轨迹呈单圆涡动且涡动收敛时，保持架运动平稳。因此，针对不同工况，可依据表3为高速角接触球轴承选择合适的润滑油。

表3 润滑油推荐工况

4 结论

1)对于4109，4106和4050这3种润滑油，过小或过大的轴向载荷都不利于保持架运动平稳性，随着轴向载荷的增加，保持架经历了由不稳定到稳定再到不稳定的运动状态。

2)当轴承承受的轴向载荷为1 000 N时，低温工况下优选4109润滑油，高温工况优选4106润滑油；当轴承润滑油温度为130 ℃时，轴承不适合承受过小的轴向载荷，重载工况下优选4106润滑油，轻载工况下优选4050润滑油；4050润滑油在轻载的情况下较4109润滑油适用范围更广。