“思考”是一粒种子

刘霞

【摘要】“思考”是文明之源泉、前进之动力.本文从“角的初步认识”一课出发，循着“选角—找角—画角—做角—比角”的道路去寻觅、去品鉴思考的魅力.课堂氛围及学生身心表现也表明，精心思考之后的教学课堂必会如愿以偿，甚至有意想不到的收获.

【关键词】小学数学；思考；画角；比角；数角

教学中“思考”犹如一粒种子，只有经过“深思熟虑”的教学才会开出灿烂的花朵，结出希望的果实.我国著名心理学家林崇德指出：“数学是思维的体操[1].”也就是说小学数学教学无时无刻不在引导学生进行思维训练.那如何让一堂课尽所能地去发展学生的思维，去开拓学生的认知天地，去让其体会学习的成就感，这就需要园丁们精心的思考与设计.

一、耕耘田地播撒种子

“角的初步认识”一课是二年级上册第三单元的起始课，同时它也是一节概念课.作为空间与图形中的一部分，本节课是在一年级认识物体与图形的基础上设置的.本节课的重点是使学生经历从实物中发现角、认识角的过程，形成角的正确表象，掌握角的各部分名称；本节课的难点是掌握角的正确画法，感知角的大小与角的两边张开的大小有关.越是看似简单的一堂课，越是需要仔细推敲、锤炼，才能将这节课把握到极致，才能将这节课上得有意义.小学阶段的空间与图形课程是初中阶段空间图形深入学习的基础，更是高中阶段立体几何的基础，很多学生立体几何学不好，追根溯源，跟小学空间感没有建立有很大的关系.

二年级的学生对角这个词并不陌生，生活中他们也能找到角，但对角的概念还是模糊的.针对这一点我做了以下的思考：1.利用教科书中的校园情境导入，此导入符合学生们的认知规律，也满足新课标要求，做到了教学知识从生活中来，也符合从具体到抽象的认知过程.2.考虑到以校园情境导入找角的过程太过于开放，及容易混淆的地方没有出现也就没有强烈的思想碰撞，且此过程仅有视觉的冲击却没有触觉的感知，基于此，我考虑如果事先准备好角与非角图形卡片，然后，让学生一一选择，将图形拿在自己手中，这样一个过程给学生留下的印象应该会更深刻！此次教学采用导入后再到校园情境中找一找角的程序进行.

导入环节只有少数学生选择了错误图形.对于选错的学生，我并没有立即指出他们的错误，而是让学生们先摸一摸他们找到的一个角，然后，说一说摸到角是什么感觉，在大部分学生讲出有一个尖尖的点和两条直直的边的时候，选错的学生会豁然开朗并发觉自己找到的角的不同，这时教师让学生们进行二次选择，学生们全部选到了正确的图形，在这样的基础上，教师再引导学生对角的组成进行总结，就会水到渠成.认识角的组成后，再以教室为背景，让学生们说一说你可以找到的角，并指出角的组成部分.达成将所学与生活进行联系的教学目标.

这样的教学设置，达到了新课标要求的“课堂上教师是学生的引导者，学生是学习的主人”.学生们做到了在交流碰撞中摒除错误得到真知.

二、施肥灌溉种子发芽

认识角、找角是角的初步认识部分最基础的环节，经过第一个环节的教学，班里的学生都可以认识并找到生活中直观的角，那抽象的角呢？采用什么方法得出抽象的角？如何将抽象的角呈现在黑板或是数学簿上？画出一个角，可以采用直接引导一起进行；也可以让学生们独立完成，再进行总结.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式[2].相比于第一个过程，第二个过程中学生们经历了自我探究的过程，有一个思维冲突，对于发展学生的思维有一定的帮助.如果长期采用第一种方式进行授课，会造成学生思维上的懒惰性，不利于思维的发展.第二种方法教学过程中，我直接抛出问题：“学生们，你能将一个角画在你的数学簿上么？”学生们只能依靠自己已有的知识经验，进行思考或迁移.最后，想到可以将自己在第一环节拿到的角描在数学簿上，也有部分学生直接用直尺画出一个角，也有学生先用纸折出一个角再进行描.三类学生都有经历过仔细的思考然后进行绘画.在观察学生们描或者画的过程中，发现大部分学生都可以将角的两边很清晰地画出，但是角的顶点却没有很在意.基于此，教师再进行引导，在黑板上画出一个角，基于学生们画角的想法，黑板板书同样采用两种方式进行，第一种描出一个角，第二种画出一个角.（有意识地画出大小不同的角）角画好后，与学生们一起标注角的各部分名稱.然后，再请学生们画出3个大小不同的角并标注名称.投影展示画得好的学生的作品，然后，请学生们闭上眼睛一起回忆下刚认识的新朋友“角”的相貌，并用手比画.这样看似简单的一个过程，学生们却经历了从迷茫到清晰、从思考到行动、从书面到脑海的过程，也是空间想象的雏形[3].

至此，角的形象在学生们的脑海中还是静止的，动与静的关联还是缺失的.此时请学生们拿出学具包里的小棒制作一个角，以二人小组为单位，探究我们的新朋友角，可以运动么？学生们在制作过程中发现角的大小是可变的，此刻学生们脑海中初步建立了角的大小可以变化的知识库.紧接着请学生们举起手中制作的角，按照教师发布的指令进行操作：1.将手中的角变大；2.将手中的角变小.学生们都可以快速地完成指令.抛出问题：“你如何实现老师发布的指令？”起来回答的学生大多是举起制作的角进行展示，用的词汇多是“这样”，专业词汇“边”的应用度不高，教师提示用“边”“张开”“合拢”三个词汇描述，给出三个词汇后学生们描述起来顺畅正确很多，好的学生可以给出“两边张开角变大，两边合拢角变小”这么精炼的总结.最后，教师再稍稍总结，让学生们边默念（“两边张开角变大，两边合拢角变小”）边动手实践.

再简单的数学知识，在生活中都可以找到它的原型.为了考查学生生活中观察事物的能力及将生活常识与理论知识系统关联的能力.抛出：“找一找生活中，应用到角的变化的事物.”问题抛出后，举手的学生并不多，为了奖励思考积极、发言积极的学生，请他们当一次小老师上台讲解，边讲解边指出角的组成部分.他们讲到了剪刀、折扇、时钟等示例，这些是他们生活中最常见的物品，可以看出发言的这些学生生活中对物体的观察细致，将知识关联在一起的能力也不错，但是示例的范围比较受限，为了吸引学生的兴致、拓宽学生的思路，我播放了孔雀开屏的flash，现场演示了开门关门，并在动画或演示中呈现或指出角的图形，学生们观看完动画和操作后脑洞大开，纷纷举手，指甲刀、镊子、张开闭拢的鳄鱼的嘴巴、开窗关窗等示例纷纷被学生列举出来，有些是我都没有想到的，这样的教学过程既鼓励了思考认真发言积极学生的学习主动性，又兼顾到了班里的其他学生，做到了人人学数学，人人是学习的主人[4].

三、开花结果收获种子

认识角了，找到角了，会画角了，也能制作角了，这样就结束了么？没有！本节课还要带领学生学会用重叠的方法去比较角的大小.如何引入角大小比较的必要性？怎么样去刺激学生主动探究的兴趣？生活中有这样的要求么？答案是显而易见的.关键是怎样导入最能撩动学生求知的激情！“刘老师想自己制作一个张开后角比较大的纸扇挂在家中做装饰，现在有这样的两个小模型，想让你们帮我确定下，到底哪个大呢？你能帮忙确定出来，并把你的方法告诉我们么？”社会的发展离不开团队合作，团队合作精神更要从小灌输，所以，这次的探究以小组合作方式进行.每个小组发两个模型.在这里之所以采用扇形作为探究角的大小比较方法的素材，是考虑到这样的图形中只有一个角，学生们不至于在确定比较哪两个角上浪费时间，所以，专门剪裁了一大（浅蓝色）一小（深蓝色）的两个扇形共9组.事实也证明，选用扇形，学生们没有再在确定用哪两个角进行比较上挣扎.在教室巡回观察中发现，拿到两个角后，学生们很快争论起来，有的学生说用尺子量、有的说大小一看便知、有的学生也想到了把两个图形叠在一起，但很快想到从角的要素出发进行重叠的组比较少，这时教师再稍稍给予点拨（请从角的组成部分出发），只差一点点没有想到的学生也就自然想到了，当然也有个别组还是没有想到.苏霍姆林斯基[5]说过：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者.在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈.但如果不向这种需求提供养料，即不积极接触事实和现象，缺乏认识的乐趣，这种需求就会逐渐消失，求知兴趣也与之一道熄灭.”所以，课堂上尽可能满足学生的这种欲望，给他们发言表达的机会，浇灌学生的求知欲，表现欲.要给每一个小组一定的汇报时间，汇报他们的讨论结果.时间虽短，但每个小组的激情都释放出来，不会压抑学生的情绪.汇报过程先让好的小组汇报，等几个小组汇报完毕，一开始还没有想出方法的小组也就想出了，这就是一个很好的“学生自学、学生互学”的过程.将思考的种子埋于教学中，收获课堂上爱思考的好习惯.在几个小组互相借鉴、相互交流中，两个角大小比较的方法也就臻于完善了.为了照顾班里基础薄弱、总结能力差的为数不多的几名学生，教师只要再稍加总结点拨，两个角大小比较的一种简单方法（重叠法）就深入学生们的心中.两角大小比较的方法有了，角的大小到底跟什么有关系呢？学生们能够总结出来么？请学生们带着老师的提问与要求完成填空：两边张开的（），角就越大，两边张开的（），角就越小.最后，请各小组选派代表汇报成果.

四、總结

新课标中小学数学的教学导入，重在从生活情境出发，但千篇一律的导入方式必会让学生感到枯燥.偶尔几次的风格转换也会给学生带来惊喜和学习的乐趣.本节课作为一节空间与图形课就从学生爱动手、爱玩的天性出发，采用让学生们动手选一选（选角）的方式进行导入，调动学生学习的情趣.

学生是独立存在的个体，每名学生所处的文化环境、家庭背景不同，看待同一个问题的思维方式也不同，数学教学活动的设置不是扼杀学生的不同点，而是求同存异，百花齐放.学生的数学学习活动也应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.在画角、比角过程中采用四人小组探究的方式进行，给予学生更多的时间去实践、去发现、去思考，变被动学习为主动探究，既培养了团队合作精神又让优秀者脱颖而出.

知识是简单的，知其然简单，自主探究知其所以然就难了[6]，小学数学的专业性也就在于此.本节课在探究角的大小的变化与什么有关系时，正是由于教师准备好了足够好的素材与问题，学生才能充分利用素材围绕问题探究结论.好的一堂课应该从学生的知识起点出发，去思考学生在这节课能学到什么？怎么样去获得所学？所学中最困惑的又是什么？教学中只有处处围绕这几点去设计教学过程，才能真的从学生已知的知识库的基础上去建构生成新的知识，去发展学生的连续思维[7].

一堂余音绕梁、回味无穷的好课，绽放的时间只有四十分钟，但孕育的时间有多久只有辛勤的园丁们自己知道，但只要课上得精彩，学生们学有所获，那这过程中的“绞尽脑汁”“苦思冥想”也就值了.

【参考文献】

[1]朱文俊.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].新课程（教研），2010（10）：151.

[2]胡爱芬.研读数学教材，培养思维能力[J].中国科教创新导刊，2010（9）：98.

[3]涂念生.浅议数学教学中渗透数学思想方法的作用与意义[J].新课程研究（下旬刊），2009（3）：33-34.

[4]李寄萍.初中数学教学不能忽视思想方法教育[J].新课程研究（下旬刊），2009（5）：53-54.

[5]苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].杜殿坤，编译.北京：教育科学出版社，2001.

[6]赵海燕.浅谈数学思想方法——类比思想[J].新课程（教研版），2009（2）：68.

[7]罗永军.探索之乐——“新思维”数学实验课程的开发与实施[J].小学数学教师，2015（7，8）：55.