高中数学教学与传统文化的渗透

张理科

【摘要】 结合高中数学新课程教学实践，充分利用教材中的显性素材、隐形素材及数学活动等，如何渗透中华传统文化的做法，与同行进行探讨。体验各类考试中的传统文化，明确《教学大纲》中传统文化的份量，探讨如何渗透弘扬中国传统文化精神。

【关键词】 高中 数学教学 传统文化

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）05-006-01

0

在最新出台的高中《教学大纲》及《考试大纲》中，明确指出：“增加中华优秀传统文化的考试内容，积极培养和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用”。如今，作为数学教师，不禁要想：如何让学生开启数学情怀，爱上数学？如何让传统文化渗透到高中数学课堂教学中？这是摆在面前的课题。经过尝试，将个人的做法与大家一起分享。

一、开启数学情怀，源自传统文化

小学一年级的课文中，有宋代诗人邵康节的一首《山村咏怀》：“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十支花。”此诗将一至十这十个数字嵌入其中，简单得不能再简单了，短短20个字，寥寥几笔，就勾勒出一幅生动的画面，意境特美：一“去”便有了行动，有了动感；二三“里”便有了距离，“烟村”和“家”更有了村落的生气和模样，“亭台”和“花”，勾画了小村庄的幽雅和静谧，甚至让人联想到淑女摇扇婀娜和书生捧书吟咏的情境，不由我无限遐想……这首诗使我感悟到了简单数字的奇妙，开启了我的数学情怀……

二、重视显性素材，呈现传统文化

人教版高中数学教材中，不论必修或是选修，很明确的以中国古代数学传统文化为背景的内容很多。现以人教版高中《数学（必修1）》为例，体现传统文化的地方有：

P26“阅读与思考”中介绍“函数概念的发展历程”时，涉及清代数学家李善兰，借此可介绍中国古代数学家及其成就。

P66例5中涉及测地震强度及地震仪，借此可介绍中国古代数学家张衡，近代地质学家李四光等科学家事迹。

P91“阅读与思考”中介绍“中外历史上的方程求解”时，系统介绍了中国古代数学家在此方面的成就，以及一些数学名著及内容。类似显性素材，在必修、选修教材中比比皆是，作为教师，要以史沉淀民族精神，弘扬民族传统文化。

三、挖掘隐形素材，感受传统文化

人教版高中数学教材中，有一些内容虽没有直接提及传统文化，但作为教师，平时要善于积累传统文化素材，在适时加经引用。比如在讲《数学（必修3）》算法初步时，可选用如下古典“物不知数”问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？这个问题是《孙子算经》中的一个问题，翻译过来便是一个数不知道大小，它被三除余数为二，被五除余数为三，被七除余数为二，求这个数的大小。这是个很经典的问题，试着设计算法来计算这个问题，最后发现无法输出，原因何在？思考发现竞是“不定方程”，答案是无数个，必须给定该数的大小范围，才能够正确的输出。

再比如在学习数列时，《九章算术》中便有“竹九节”问题，可改写成相关的题：现有一根九节的竹子，自上而下各節的容积成等差数列，最上面节的容积共3升，最下面3节的容积共9升，则第五节的容积为 升。

在新课引入时，常常要创设一定的情境，比如学习古典概率时，联想到欧阳修《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。改编问题为：若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落入孔中的可能性是多少？此问题就能让学生有好奇感与征服欲。

传统数学问题是那么的美妙，那么的迷人，改编的问题也能有一定情境，让学生不再觉得数学是枯燥乏味，更能激起学生兴趣，若能让传统数学问题与现代科学擦出火花，数学将更具魅力。只要我们怀有一颗发现数学之美的眼睛，数学就会像天空中的点点繁星，熠熠生辉！

四、开展数学活动，体验传统文化

新课程实施以来，教学中越来越重视学生的亲身体验与实践情景，而数学活动在增强学生应用数学的能力方面的作用是不言而喻的。开展数学课外活动，需要大量丰富的素材，中国古代数学的传统文化便是内容之一。

以下略举几例，以期抛砖引玉：

例1：我国古代数学名著《数书九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺；葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺 。

答案：26尺。借此开展《求几何体表面

上两点之间的最短距离》专题研讨活动。

例2：以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”。

该表由若干行数字组成，第一行共有2016个数字，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为 。答案： 。借此开展《二项展开式系数特点及求法》专题研讨活动。

五、学考高考试题，眷顾传统文化

现在的各级考试，坚持以“立德树人”为核心，持续深化“一点四面”的考查。一点就是“立德树人”；四面就是“核心价值观、传统文化、依法治国、创新精神”。翻阅近几年的考题，几乎每套题中都有一至二道传统文化背景的题。

例1（2017年北京市春季普通高中会考25题）：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》，通过计算得到的答案是（ ）。

A.2 B.3 C.4 D.5

例2（2015年全国乙卷（6）题）：《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米如图，米堆为一个圆锥的四分之一，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（ ）。

A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛

由此可见，中华传统文化内容已纳入考纲，进入考题，教学中渗透中国传统文化已刻不容缓。

结语

中国传统文化博大精深，源远流长，其中有些文化所蕴含的数学知识也十分丰富，教师教学中如何渗透传统文化必须加以探究。